Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern 1. Einleitung ___________________________________________________ Stromversorgungsschaltungen unterliegen immer einschränkenden Faktoren wie Kosten, verfügbare Leiterplattenfläche, Bauhöhe und dem Wunsch ihre Komplexität zu reduzieren. Die Mehrzahl der heutigen Systeme ist vom Mixed-Signal-Typ. Abgesehen von den einfachsten Fällen benötigen ihre verschiedenen analogen und digitalen Stromkreise für den Betrieb mehrere unterschiedliche Versorgungsspannungen. Eine Möglichkeit, bei einer Stromversorgung weitere Ausgänge ohne zusätzliche Steuer-ICs hinzuzufügen, besteht darin, die Standardspule eines Abwärtswandlers durch eine Induktivität mit mehreren Wicklungen zu ersetzen. Eine Wicklung erhält ihre Energie vom Abwärtswandler, indem man die in der zweiten Wicklung induzierte Spannung gleichrichtet und filtert kann man auf verschiedene Art und Weisen einen zweiten Ausgang bereitstellen. Abwärtswandler findet man in nahezu jeder Netzteilarchitektur, und eine Spule mit mehreren Wicklungen, die verschiedene Umsetzungsverhältnisse oder sogar mehrere Ausgänge bietet, lässt sich nach Maß fertigen. Im Interesse einer möglichst geringen Komplexität und niedriger Kosten konzentriert sich diese Anwendungsbeschreibung aber auf handelsübliche, 1:1 gekoppelte Induktivitäten. Würth Elektronik eiSos bietet mehrere Baureihen von 1:1 gekoppelten Induktivitäten mit unterschiedlichen Leistungsniveaus und Bauformen an. Viele davon eignen sich für die Erweiterung eines Abwärtswandlers um einen zweiten Ausgang. 2. Die drei am häufigsten verw endeten Topologien __________________ Die Abbildungen 1a, 1b und 1c zeigen die drei am häufigsten verwendeten Topologien für eine Ausgangserweiterung. Abbildung 1a zeigt, wie die sekundäre Spannung VOUT2 zur Aufstockung der Spannung am Hauptausgang VOUT1 genutzt werden kann. Es entsteht, gegen Systemmasse, eine Gesamtspannung von 2 x VOUT1. Abbildung 1b zeigt, wie der Rückleiter des sekundären Ausgangs mit einem isolierten sekundären Stromkreis verbunden werden kann. Hieraus resultiert eine isolierte Spannung, die zur Speisung von Sensoren oder isolierter Kommunikationsvorrichtungen genutzt werden kann. (Anmerkung: Die meisten 1:1Induktivitäten sind nicht für die Spannungen in isolierten Wechselstrom- oder Telekommunikationsnetzen ausgelegt. Die Isolation bei 1:1-Induktivitäten dient zur Abschirmung gegen elektrisches Rauschen.) In diesem Fall ist der Durchschnittswert von VOUT2 gleich VOUT1. Abbildung 1c zeigt, wie die Systemmasse zur anderen Seite des Kondensators am sekundären Ausgang verlegt werden kann, um eine negative Spannung zu erzeugen. In diesem Fall ist der Absolutwert von VOUT2 gleich VOUT1. Abbildung 1a: Aufstockung auf 2x VOUT 2013-09-10, ChrR Abbildung 1b: Isolierte VOUT2 Abbildung 1c: Negative VOUT2 Seite 1 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern In allen drei Fällen kontrolliert der Regelkreis des Abwärtswandlers nur V OUT1. Somit variiert der tatsächliche Wert von VOUT2 in Abhängigkeit von der Eingangsspannung, dem Spannungsabfall an der Ausgangsdiode im sekundären Stromkreis, den Lastströmen an Haupt- und Sekundärausgang und dem Tastverhältnis. Aus diesem Grund wird am sekundären Stromkreis häufig ein linearer Regler verwendet, um eine geglättete geregelte sekundäre Ausgangsspannung bereitzustellen. 3. Anw endungsbeispiel __________________________________________ Die nachfolgenden Gleichungen und Überlegungen zum Aufbau, leiten den Anwender durch die Prozedur, die erforderlich ist, um einen nicht-synchronen Abwärtswandler mit einem Steuer-IC und fester Stromobergrenze, um einen sekundären Ausgang zu erweitern. Die meisten Abwärtswandler-ICs mit internen Leistungs-MOSFETs verfügen über eine Vergleichsschaltung, die den durch den Steuer- oder HighSide-MOSFET (Q1 in Abbildung 1) fließenden Strom überwacht, der bei durchleitendem MOSFET gleich dem Strom durch die Primärwicklung der Spule ist. Für hochwertige ICs wird ein unterer Schwellwert für diese Stromobergrenze über den gesamten Betriebstemperaturbereich angegeben. In den meisten Fällen schaltet der IC den MOSFET sofort aus, wenn diese Grenze erreicht wird. Wie unten gezeigt werden wird, entspricht dies der maximalen Ausgangsleistung, die zwischen Hauptausgang und sekundärem Ausgang aufgeteilt werden muss. Im Aufbaubeispiel kommt als IC der TPS54160 von Texas Instruments zum Einsatz. Die Tabelle der elektrischen Eigenschaften im Datenblatt nennt als unteren Schwellwert für die Stromobergrenze über den gesamten vorgesehenen Temperaturbereich hinweg 1,8 A. Die Entwurfsspezifikation lautet: VIN = 10 V bis 14 V, nominal 12 V. Eingangsbrummspannung ∆vIN = 0,2 VP-P VOUT1 = 5,0 V, IO1 = 400 mA bis 500 mA, kont. Ausgangsbrummspannung ∆vO1 = 60 mVP-P VOUT2 = 5 V (laut Definition), IO2-MAX = 200 mA. Ausgangsbrummspannung ∆v O2 = 60 mVP-P Schaltfrequenz, fSW = 500 kHz Geschätzter Wirkungsgrad, η = 90 % POUT = 3,5 W Die Auswahl der externen Komponenten bleibt unabhängig von der Verbindungsweise des sekundären Stromkreises gleich. Somit gelten diese Berechnungen für die in den Abbildungen 1a, 1b und 1c dargestellten Fälle. 4. Die 1:1-Induktivität ___________________________________________ Die magnetische Energiespeicherung steht im Zentrum jedes Schaltwandlers, ob er nun wie in diesem Beispiel 3,5 Watt liefert oder als mehrphasiger Vollbrückenwandler eine Ausgangsleistung von mehreren Kilowatt bereitstellt. Der Hauptunterschied zwischen dem 1:1 gekoppelten Abwärtswandler und einem normalen Abwärtswandler besteht im Anstieg des Peak-to-Peak-Brummstroms, der in der Haupt- (Primär) Wicklung induziert wird. Verantwortlich dafür ist die zusätzliche gespeicherte und am sekundären Ausgang bereitgestellte Energie. Außerdem verändert der induzierte Strom die Wellenform von einer dreieckigen in eine trapezförmige Welle. Abbildung 2 stellt die Ströme in der primären Wicklung rosa und die in der sekundären Wicklung grün dar. Die Phasenlage der beiden Wicklungen ist so gewählt, dass die sekundäre Wicklung Strom abgibt, solange der Steuer-MOSFET sperrt und die rückführende Diode (D1) eingeschaltet ist. Auf diese Weise ist die am sekundären Stromkreis anliegende durchschnittliche Spannung über einen Schaltzyklus ungefähr gleich VOUT1. 2013-09-10, ChrR Seite 2 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern Abbildung 2: Primärer (rosa) und sekundärer (grün) Strom in der 1:1 gekoppelten Induktivität VIN = 12,0 V, VO1 = 5,0 V, VO2 ≈ VO1, IO1 = 500 mA, IO2 = 100 mA Hierbei ist es wichtig, beim sekundären Stromkreis zwischen Durchschnittsstrom und Gleichstrom zu unterscheiden. „Durchschnittsstrom“ IS-AVG bezieht sich auf die durchschnittliche Höhe der trapezförmigen Wellenform. „Gleichstrom“ IO2-MAX meint den durchschnittlich für die Last am sekundären Stromkreis bereitgestellten Strom. Diese beiden Ströme haben nicht den gleichen Wert und ihre Verwechslung kann erhebliche Verwirrung nach sich ziehen. Um es eindeutig zu formulieren: Der Durchschnittsstrom einer trapezförmigen Wellenform entspricht dem Gleichstrom, geteilt durch 1 minus Tastverhältnis. Für den Fall des sekundären Stromkreises in einem 1:1 gekoppelten Abwärtswandler sind für die Worst-CaseBerechnungen die Maximalwerte von Interesse: DMAX VOUT 1 VD1 5 0,5 0,54 VIN MIN VD1 10 0,5 Gl. 1 I S AVG I O 2 MAX 0,2 A 0,43 A 1 DMAX 0,46 Gl. 2 Die Induktivität pro Wicklung wird auf die gleiche Weise wie bei einem Standard-Abwärtswandler gewählt und basiert auf der Regelung des Peak-to-Peak-Brummstroms in der primären Wicklung, genannt Δip-TRI: DMIN VOUT 1 VD1 5 0,5 0,39 VIN MAX VD1 14 0,5 Gl. 3 LMIN DMIN VIN MAX VOUT 1 i P TRI f SW Gl. 4 VD1 ist die typische Durchlassspannung der Freilaufdiode D1 5. Brummstrom in der Spule ______________________________________ Eine der wichtigsten Entscheidungen bei der Auslegung des Wandlers ist, wie groß der Brummstrom sein darf. Bei normalen Abwärtswandlern wird die Peak-to-Peak-Welligkeit auf 20 bis 40 % des maximalen Ausgangsgleichstroms festgelegt. Die Spanne von 20 bis 40 % ist ein guter Kompromiss, der durch den Aufbau zahlloser Schaltwandler getestet und bestätigt worden ist. Sie bietet ein ausgewogenes Verhältnis zwischen Baugröße (je größer der zulässige Brummstrom, desto weniger Induktivität und damit kleinere Spulen sind notwendig) und Wirkungsgrad/Rauschen (Eine geringere Welligkeit des Brummstroms führt zu niedrigeren Effektivströmen und reduziert die elektromagnetischen Störungen). Gl. 4 wählt die Induktivität für den rein dreieckigen Anteil des primären Brummstroms. Doch der gesamte Brummstrom ∆iP ist gleich der Summe des primären dreieckigen und des gesamten sekundären Brummstroms. Aufgrund dieses zusätzlichen Brummstroms liegt die empfohlene Spanne für ∆i P-TRI niedriger – zwischen 10 bis 30 % des maximalen Ausgangsstroms des primären Stromkreises I O1-MAX. In diesem Beispiel ist ∆iP-TRI = 30 % = 0,15 A: 2013-09-10, ChrR Seite 3 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern LMIN 0.39 14V 5V 45H 0.15 A 500kHz Der nächsthöhere Standard-Induktivitätswert beträgt 47 µH. Darum findet dieser als L1 bezeichnete Wert nachfolgend Verwendung. Der dreieckige Anteil des primären Brummstroms ist dann: i P TRI DMIN VIN MAX VOUT 1 14V 5V 0.39 0,146 AP P L1 f SW 47 H 500kHz Weit weniger einfach ist leider die Berechnung des Brummstroms im sekundären Stromkreis. Seine Größe ist hochgradig abhängig von der Streuinduktivität der 1:1-Induktivität, dem Laststrom, dem Abfall der Durchlassspannung an der Ausgangsdiode und dem Gleichstromwiderstand der Spulenwicklungen (Abbildung 3). RDC LLEAK/2 + LLEAK/2 RDC +VRDC- VOUT1 - +VD2- IOUT2 Abbildung 3: 1:1-Induktivität mit parasitären Komponenten erster Ordnung und Spannungsabfällen Eine genauere Betrachtung insbesondere bei höheren sekundären Ausgangsströmen zeigt, dass Δi S nicht rein dreieckig, sondern aufgrund der trapezförmigen Wellenform der anliegenden Spannung über die Streuinduktivität hinweg eine Parabel ist. Die hier angebotene Näherungsgleichung basiert auf der Annahme, dass die durchschnittliche Spannung über die Streuinduktivität hinweg konstant und gleich der Durchlassspannung der Ausgangsdiode ist: iS 2 VD 2 2 0,5V (1 DMIN ) iS (0,61) 0,40 AP P LLEAK f SW 3,1H 500kHz Gl. 5 Die Schwierigkeit bei der Anwendung dieses Ausdrucks erwächst aus der präzisen Messung der Streuinduktivität und der genauen Vorhersage (oder Messung) der Diodenspannung VD2. Hersteller geben die Streuinduktivität nicht immer an, doch sie kann gemessen werden, indem man einen Klemmensatz der Induktivität kurzschließt und die Induktivität an den übrigen Anschlüssen misst. In diesem Beispiel erreichte die gemessene Streuinduktivität LLeak den Wert 3,1 µH. Der Wert für die Diodenspannung musste mit 0,5 V geschätzt werden. Nach Schätzung von Δis lässt sich jetzt der gesamte primäre Brummstrom errechnen: iP iPTRI iS 0,146 A 0,40 A 0,55 AP P Gl. 6 Die Gleichung für den Spitzenstrom im primären Stromkreis lautet demnach: I P PEAK I O1 MAX i P 0,55 A 0.5 A 0,77 A Gl. 7 2 2 Nach Berechnung des Peak-Peak-Brummstroms im sekundären Stromkreis ist auch die Berechnung des sekundären Spitzenstroms möglich: I S PEAK I S AVG 2013-09-10, ChrR iS 0,40 0,42 A 0,62 A Gl. 8 2 2 Seite 4 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern Ein letzter Schritt ist vor der Auswahl der tatsächlichen Induktivität noch zu tun: die Berechnung der Effektivströme im primären und sekundären Stromkreis. Für den primären Stromkreis ist eine schnelle und sehr nahe beim realen Effektivwert liegende Lösung die Verwendung des DC-Ausgangsstroms. Für den sekundären Stromkreis ergibt sich der Effektivwert einer trapezförmigen Welle aus: I S RMS I S AVG 1 DMAX 1 iS 1 3 I S AVG 2 0,33 ARMS Gl. 9 6. Die passende Induktivität ______________________________________ Zusammenfassend sollte die gewünschte Spule eine Induktivität von 47 µH pro Wicklung besitzen, ohne Sättigung einen Spitzenstrom von 0,74 A unterstützen und ohne Überhitzung Effektivströme von 0,5 A in einer Wicklung und 0,32 A in der anderen Wicklung transportieren können. Bei 1:1 gekoppelten Induktivitäten ist es besonders wichtig, die Datenblätter sorgfältig zu lesen und die Bedingungen zu erfassen, unter denen die Nennwerte für Sättigung und effektive Strombelastbarkeit gelten. Qualitätshersteller geben diese Bedingungen ausdrücklich an. Die Würth Elektronik WE-DD Baureihe von gekoppelten Induktivitäten beinhaltet auch die 744 878 470, deren elektrische Eigenschaften nachfolgend angegeben sind: Bestellnummer 744878470 L IR [µH]) [A] 47 0,9 ISAT [A] 1 RDC-TYP [Ω] 0,6 IR bei 40 ºK über Umgebungstemperatur, wenn in beiden in Reihe geschalteten Wicklungen der angegebene Nennstrom fließt. ISAT Induktivitätsabfall von 10 % typisch, wenn bei einer Wicklung der angegebene Sättigungsstrom vorliegt. Der ISAT Nennwert gilt für die Kombination der Ströme in beiden Wicklungen. Ein vorteilhafter Aspekt von 1:1 gekoppelten Abwärtswandlern besteht jedoch darin, dass wenn der Strom in einer Wicklung seine Spitze erreicht, der Strom in der anderen Wicklung den niedrigsten Wert aufweist und daher der primäre Spitzenstrom IP-PEAK den Worst-Case beschreibt. 7. Grenzw erte für den maximalen sekundären Strom _________________ Es gibt zwei Bedingungen, die den maximalen Strom begrenzen, den der sekundäre Ausgang eines 1:1 gekoppelten Abwärtswandlers liefern kann. Die erste leitet sich aus dem Schwellwert für die Stromobergrenze des Steuer-ICs ab. Im Beispiel mit ILIM = 1,8 A gilt: I O 2 LIMIT (1 DMIN )(2 I LIM 2 I O1MAX iPTRI ) 0.62 (3,6 A 1,0 A 0,15 A) 1,52 A Gl. 10 Diese Bedingung ist am wahrscheinlichsten erfüllt, wenn beide Ausgänge den maximalen Laststrom liefern und die Eingangsspannung sich am Maximum befindet. Die zweite Einschränkung leitet sich aus dem Übergang zwischen dem Betrieb mit kontinuierlichem Stromfluss (Continuous Conduction Mode, CCM), bei dem der Strom in der primären Wicklung niemals null erreicht, und dem lückenden Betrieb (Discontinuous Conduction Mode, DCM), bei dem der primäre Strom vor Ende des Schaltzyklus auf null abfällt. Diese Begrenzung gilt für nicht-synchrone Abwärtswandler und manche synchrone Abwärtswandler, wenn deren Steuer-ICs keine Polaritätsumkehr des Spulenstroms zulassen. Sobald der Wandler in den DCM gelangt, ist die Durchschnittsspannung an der primären Wicklung niedriger als VOUT1. VOUT2 tendiert je nach bereitgestelltem Laststrom dazu, abzufallen oder sogar ganz zusammenzubrechen. Für alle Schaltregler kann der CCM/DCM-Übergangspunkt als der Punkt beschrieben 2013-09-10, ChrR Seite 5 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern werden, an dem der durchschnittliche Spulenstrom halb so groß wie der Brummstrom ist. Betrachtet man nun wieder Abbildung 2, wird deutlich, dass diese Bedingung höchstwahrscheinlich dann erfüllt ist, wenn der primäre Laststrom niedrig und der sekundäre Laststrom hoch ist. Dies in eine brauchbare Gleichung zu fassen, ist schwierig, weil der sekundäre Brummstrom eine hohe Variabilität aufweist und von der nicht-linearen Beziehung der Durchlassspannung der Diode am sekundären Ausgang relativ zum Durchlassstrom abhängig ist. Am besten lässt sich durch Labortests herausfinden, wann ein Wandler in den DCM wechselt. Ein Stromtastkopf zeigt den genauen Punkt, an dem der Strom im primären Stromkreis null erreicht. Wenn kein Stromtastkopf verfügbar ist, können alternativ auch ein Spannungstastkopf und ein Multimeter verwendet werden. Abbildung 4 zeigt die Spannung am Schalterknoten des primären Stromkreises (mit dem Regel-FET, primäre Induktivität und Diode verbunden sind) unmittelbar nach dem Erreichen des DCM. Der Spannungstastkopf zeigt das Einsetzen einer gedämpften Schwingung vor dem Ende von jedem Schaltzyklus. Am Multimeter ist der schnelle Abfall von VO2 nach Erreichen des DCM abzulesen. Abbildung 4: Spannung am primären Schalterknoten (gelb). Der rote Kreis markiert den Eintritt in den DCM. VIN = 10,0 V, VO1 = 5,0 V, VO2 ≈ 3,0 V, IO1 = 500 mA, IO2 = 200 mA Ist der gewünschte sekundäre Laststrom IO2-MAX höher als der niedrigere dieser beiden Grenzwerte, gibt es mehrere Lösungsmöglichkeiten: 1. Die Stromwelligkeit lässt sich reduzieren, indem man die Induktivität, die Schaltfrequenz oder beides vergrößert. Diese Maßnahme ist bei beiden Begrenzungen wirksam. 2. Strombegrenzung: Ein anderer Steuer-IC mit einem höheren Schwellwert für die Stromobergrenze oder ein Regler mit externen Leistungs-MOSFETs und einem einstellbaren Schwellwert wären hier einsetzbar. 3. DCM-Begrenzung: Die Umstellung auf einen synchronen Abwärtswandler, der die Polaritätsumkehr des Stroms in der Induktivität und einen Fluss unter null zulässt, erlaubt dem Wandler, eine durchschnittliche Spannung von VOUT1 an den Wicklungen der 1:1-Induktivität auch bei IO1 = null aufrecht zu erhalten. Verschiedene Halbleiterhersteller haben kompakte, kostengünstige synchrone Abwärtswandler genau für diese Anwendung auf den Markt gebracht. Der sekundäre Ausgang muss außerdem einen Mindeststrom bereitstellen, um zu verhindern, dass VOUT2 bei geringer oder fehlender Last ansteigt. Grund für diesen Anstieg ist die allmähliche Energieübertragung aus der Streuinduktivität der Spule an die Kondensatoren am sekundären Ausgang. Eine Messung der Streuinduktivität und der Versuch einer Berechnung der Mindestlast sind im Allgemeinen nicht praktikabel. In diesem Beispielfall hat sich ein Labortest mit einem Potentiometer als schnell und effektiv erwiesen. Um den 2013-09-10, ChrR Seite 6 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern Absolutwert von VOUT2 unter 5,5 V zu halten, wird ein Maximalwiderstand von 1,1 kΩ benötigt und in der Stückliste erscheint hierfür ein 1 kΩ-Widerstand. 8. Genauigkeit der sekundären Ausgangsspannung __________________ Ein Nachteil bei der Nutzung gekoppelter Induktivitäten zur Schaffung sekundärer Ausgänge liegt darin, dass nur die primäre Ausgangsspannung von der Rückkopplungsschleife geregelt wird. Abhängig von der Toleranz der Bezugsspannung und der Rückkoppelwiderstände weist die Spannung am Hauptausgang VOUT1 eine typische Schwankung von ±1% bis ±4% um den Durchschnittswert VOUT1 auf. VOUT2 ist jedoch ungeregelt und verändert sich mit Änderungen von Eingangsspannung und Tastverhältnis. V OUT2 zeigt eine größere Verschiebung bezüglich der Lastströme sowohl des primären als auch des sekundären Stromkreises. Grund dafür sind die Spannungsabfälle an den Dioden und über dem Gleichstromwiderstand der Spulenwicklungen sowie der Leiterbahnen auf der Platine. Abbildung 5 zeigt eine 1:1-Induktivität, die als idealer Transformator mit einem Koppelfaktor von 1 behandelt wird, dessen Primärwicklung mit einer Spannung VOUT1 gespeist wird. Die vergleichende Betrachtung der Spannungsabfälle von primärem zum sekundären Stromkreis zeigt, dass VOUT2 direkt proportional zu IO1 und umgekehrt proportional zu IO2 ist. VD2 + - RDC VOUT1 + IO1 IO2 VD1 + VOUT2 - + - RDC Abbildung 5: Primäre und sekundäre Spannungsabfälle wirken sich auf VOUT2 aus Die Gleichung erster Ordnung für VOUT2 lautet dann: VOUT 2 VOUT 1 I O1 DCR VD1 I O 2 DCR VD 2 Gl. 11 In den meisten Auslegungsleitfäden geht man bei einer Schottky-Diode von einer Durchlassspannung von 0,5 V aus. Will man jedoch VOUT2 mit einiger Genauigkeit voraussagen, ist ein Blick in die Datenblätter der Schottkys angebracht, oder noch besser, man misst den tatsächlichen Spannungsabfall. In der Praxis wirkt sich auf die Toleranz auch der Kopplungskoeffizient zwischen den beiden Wicklungen aus. Jeder Versuch, VOUT2 mit einer Abweichung von weniger als ±10 % vorherzusagen, ist wahrscheinlich Zeitverschwendung, insbesondere wenn man den Effekt von Lasttransienten auf VOUT1 oder VOUT2 berücksichtigt. Selbst wenn sich in diesem Beispiel der Wandler exakt am richtigen Arbeitspunkt befände, damit sich die positiven und negativen Terme von Gl. 11 gegenseitig auslöschen, würde eine Lasttransiente ∆i eine Verschiebung von ∆I * DCR bewirken. Zusammenfassend: Die Nutzung von VOUT2 ohne einen linearen Regler ist nur für Lasten praktikabel, die geringe oder keine Lasttransienten aufweisen und die einen ziemlich großen Toleranzbereich verkraften. 2013-09-10, ChrR Seite 7 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern Tabelle 1 zeigt die Toleranz von VOUT2 für Eingangsbedingungen: dieses Beispiel unter verschiedenen Last- und VIN [V] IO1 [mA] IO2 [mA] VOUT2 [V] VIN [V] IO1 [mA] IO2 [mA] VOUT2 [V] VIN [V] IO1 [mA] IO2 [mA] VOUT2 [V] 10,0 50 25 4,65 12,0 50 25 4,84 14,0 50 25 4,89 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 100 200 500 50 100 200 25 25 25 50 50 50 4,95 5,03 5,25 3,55 4,51 4,75 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 100 200 500 50 100 200 25 25 25 50 50 50 5,02 5,13 5,37 4,14 4,74 4,89 14,0 14,0 14,0 14,0 14,0 14,0 100 200 500 50 100 200 25 25 25 50 50 50 5,05 5,16 5,41 4,41 4,85 4,98 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 500 50 100 200 500 200 50 100 100 100 100 200 4,93 1,67 3,07 4,00 4,23 2,22 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 500 50 100 200 500 200 50 100 100 100 100 200 5,12 2,38 3,79 4,40 4,62 3,02 14,0 14,0 14,0 14,0 14,0 14,0 500 50 100 200 500 200 50 100 100 100 100 200 5,23 2,93 4,15 4,58 4,81 3,50 10,0 500 200 3,28 12,0 500 200 3,69 14,0 500 200 4,02 Tabelle 1: Sekundärspannung vs. Eingangsspannung, primäre Last und sekundäre Last 9. Ausgangskondensatoren ______________________________________ Für die Kondensatoren zur Glättung der Spannung an den Wandlerausgängen gilt die gleiche Auswahlphilosophie wie für die Induktivität, wobei ein Schwerpunkt auf dem Erhalt einer gegebenen maximalen Peak-to-Peak-Brummspannung anstelle eines maximalen Brummstroms liegt. Für den primären Ausgang ist die Brummspannung eine Funktion der Impedanz des Ausgangskondensators bei der gegebenen Schaltfrequenz und dem Peak-to-Peak-Brummstrom. Die folgenden Gleichungen gehen davon aus, dass die eine Hälfte der Impedanz auf den kapazitiven Blindwiderstand und die andere auf den Reihenersatzwiderstand (equivalent series resistance, ESR) zurückzuführen ist. CO1 MIN iP 0,57 A 4,7F vO1 f SW 4 60mV 500kHz 4 ESR1MAX vO1 60mV 53m 2 iP 2 0,57 A Gl. 12 Gl. 13 In diesem Beispiel erfüllt ein Tantal-Kondensator mit 220 µF und einem ESR von 40 mΩ beide Anforderungen und verfügt über reichliche Kapazitätsreserven, um auf Lasttransienten reagieren zu können. Allgemeine Praxis bei Verwendung eines Tantal-, Aluminium- oder anderen Kondensators mit hohem ESR am Eingang oder Ausgang eines Schaltwandlers ist, einen 100 nF Mehrschicht-Keramikkondensator parallel zu schalten, um hochfrequentes Rauschen zu reduzieren. Am sekundären Ausgang muss CO2 sowohl als Filter wirken als auch VOUT2 aufrechterhalten, während der Regel-FET durchschaltet. Dies erfordert für die Bereitstellung der gleichen Leistung eine höhere Kapazität und gleichzeitig eine höhere effektive Strombelastbarkeit. Glücklicherweise stellt V OUT2 nur maximal 200 mA bereit. Die Mindestkapazität und der maximale ESR errechnen sich wie folgt: 2013-09-10, ChrR Seite 8 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern CO 2 MIN I S AVG DMAX 0,42 A 0,54 7,4F vO 2 f SW 60mV 500kHz ESR1MAX vO 2 60mV 142m I A AVG 0,42 A Gl. 14 Gl. 15 Hierbei ist die Berechnung des Effektivstroms ebenso wichtig: I CO2 RMS I O 2 MAX DMAX 0,54 0,42 A 0,21ARMS Gl. 16 1 DMAX 0,46 Kondensatoren aus Tantal oder Aluminium sind verwendbar, doch angesichts eines starken Effektivstroms eignen sich MLCCs am besten. Für dieses Beispiel wird ein 22 µF Kondensator für eine Nennspannung von 10 V mit X5R-Dielektrikum und Baugröße 1210 verwendet. Sein ESR beträgt etwa 3 mΩ und die effektive Strombelastbarkeit liegt bei rund 3 A. Ein wichtiger zu berücksichtigender Aspekt bei MLCCs ist ihr Kapazitätsverlust unter einem DC-Bias. Die Kapazität dieses speziellen Kondensators sinkt bei Nutzung mit 5 V Gleichstrom auf etwa 16 µF. 10. Eingangskondensatoren ______________________________________ Die Eingangsbrummspannung wird häufig übersehen, spielt aber bei leitungsgebundenen elektromagnetischen Störungen eine entscheidende Rolle. Die Eingangskondensatoren von Abwärtswandlern müssen einem diskontinuierlichen, starken Effektivstrom widerstehen, weil sie den Großteil des Wechselstroms bei durchgeschaltetem Regel-FET an den Wandler leiten. Wie bei den Kondensatoren am sekundären Ausgang müssen nach Festlegung der Mindestkapazität und des maximalen Reihenersatzwiderstands der oder die Kondensatoren in Bezug auf ihre effektive Strombelastbarkeit betrachtet werden. C IN MIN ( I O1 MAX I O 2 MAX ) I IN PK DMAX (1 DMAX ) 0,54 0,48 0,7 A 1,75F Gl. 17 v IN MAX f SW 0,2V 500kHz PO MAX i 3,5W 0,55 A P 1,02 A Gl. 18 VIN MIN 2 10V 0,95 2 ESR IN MAX v IN 200mV 197m Gl. 19 I IN PK 1,02 A Der Effektivstrom durch den Eingangskondensator wird wie folgt berechnet: I CIN RMS ( I O1MAX I O 2MAX ) DMAX (1 DMAX ) 0,7 A 0,52 0,46 0,35 ARMS Gl. 20 MLCCs sind auch hier aufgrund ihres niedrigen Reihenersatzwiderstands und der hohen effektiven Strombelastbarkeit erste Wahl. An dieser Stelle wird ein für 25 V ausgelegter 10 µF Kondensator mit X5RDielektrikum verwendet. Bei einem Bias von 14 V liegt seine tatsächliche Kapazität bei ca. 7 µF. 2013-09-10, ChrR Seite 9 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern 11. Dioden _____________________________________________________ Die Auswahl der rückführenden Diode für den primären Ausgang (D1) und der Ausgangsdiode im sekundären Stromkreis (D2) erfolgt nach der Berechnung des durchschnittlich geleiteten Stroms und seiner Multiplikation mit der Durchlassspannung zur Ermittlung der Verlustleistung. Welche Dioden letztlich Verwendung finden, ist von den Möglichkeiten zur Temperaturregelung abhängig. Schottky-Dioden finden, sofern verfügbar, bevorzugt Verwendung, weil sie eine niedrige Durchlassspannung und praktisch keine Sperrverzögerungszeit besitzen. Diese beiden Eigenschaften machen sie effizienter und vermindern ihr elektrisches Rauschen im Vergleich zu PN-Dioden. Aus Sicherheitsgründen und um einen Spielraum beim Umgang mit Rauschen und Transienten zu gewährleisten, sollte die Sperrspannung der Dioden so gewählt werden, dass sie mindestens 20 % über der höchsten Spannung im System liegt, die bei Abwärtswandlern und gekoppelten Abwärtswandlern VIN-MAX entspricht. 20 % über 14 V entsprechen 16,8 V, darum werden Dioden verwendet, die für eine Nennspannung von 20 V oder höher ausgelegt sind. Die Verlustleistung wird mit folgenden Gleichungen ermittelt: PD1MAX I O1MAX VD1 (1 DMIN ) 0,5 A 0,5V (1 0,38) 0,16W PD 2MAX I O 2MAX VD 2 0,2 A 0,5V 0,1W Gl. 21 Gl. 22 Die SMA-Ausführung nach Industriestandard mit einem typischen Wärmeleitwiderstand von 95 °C/W ist eine kostengünstige Wahl, und viele verschiedene Hersteller bieten Dioden für Nennspannungen von 20 V an. 12. Regelkreiskompensation ______________________________________ Die Spitzenstrommodus-Regelung (Peak Current Mode, PCM) ist für die Kontrolle eines Abwärtswandlers mit gekoppelten Induktivitäten aus verschiedenen Gründen eine gute Wahl. Bei geeigneter Auslegung vereinfacht diese Regelungsmethode den Aufbau der Kompensationseinrichtung des Fehlerverstärkers. Wie der Name nahelegt, regelt der PCM den Spitzenstrom der primären Induktivität von Schaltzyklus zu Schaltzyklus. Fügt man zu einem Abwärtswandler eine zweite Wicklung und eine zweite Last hinzu, verändert sich die Regelung-Ausgang-Übertragungsfunktion der aus Tastverhältnis-Modulator und Ausgangsfilter gebildeten Leistungsstufe. Das grundlegende Ziel der Kompensation des Regelkreises bleibt jedoch das gleiche. Es besteht darin, eine hohe Verstärkung bei Gleichstrom (für die bestmögliche Stabilität der Spannung am primären Ausgang), eine große Bandbreite (für schnelle Reaktionen auf Lasttransienten) und eine hohe Phasenreserve (für stabile Reaktionen auf Last- und Eingangstransienten) bereitzustellen. Es gibt viele Layout Philosophien für die Kompensation von Regelkreisen. Diese Anwendungsbeschreibung konzentriert sich auf eine einfache Methode, aus der sich ein konventioneller und sehr stabiler Aufbau ergibt. 13. Definition der Leistungsstufe _________________________________ Die Parameter für die Entwicklung eines linearen Kleinsignalmodells der Leistungsstufe eines 1:1 gekoppelten Abwärtswandlers sind nachfolgend mit ihren für dieses Layoutbeispiel geltenden Werten aufgeführt: VIN-MIN = 10 V VOUT = 5,0 V IO = IO1-MAX + IO2-MAX = 0,5 A + 0,2 A = 0,7 A fSW = 500 kHz L1 = 47 µH, Widerstand Leistungsstufe, RL = RDSON des Steuer-MOSFET + DCR pro Wicklung L1 = 200 + 600 = 800 mΩ Ausgangsgesamtkapazität, CO = CO1 + CO2 = 220 µF + 16 µF = 236 µF ESR der Ausgangskondensatoren, RC = 40 mΩ 2013-09-10, ChrR Widerstand Stromabtastung, RSN = 167 mΩ Seite 10 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern Verstärkung Stromabtastung, GI = 1 Referenzspannung, VFB = 0,8 V Max Einschaltdauer, DMAX = 0,54 Lastwiderstand, RO = VOUT / IO Steigungskompensationsrampe, VM = 0,417 V Die Steigungskompensationsrampe dient zur Korrektur des Fehlers zwischen dem Strom zum Zeitpunkt seiner Abtastung (am Höhepunkt) und dem Durchschnittswert dieses Stroms. Ohne diese zusätzliche Rampe zeigen PCM-Schaltwandler eine subharmonische Oszillation für Tastverhältnisse von 50 % und mehr. Weil der Brummstrom der Induktivität bei einem gekoppelten Abwärtswandler höher als bei einem normalen Abwärtswandler ist, benötigt man eine höhere Steigungskompensationsrampe. Nur sehr wenige Steuer-ICs für Abwärtswandler erlauben eine Einstellung dieser Rampe. Daher ist es wichtig, die ideale Steigungskompensationsrampe vorab zu ermitteln, um möglichen Problemen vorzubeugen. Für PCM ist die ideale Kompensationsrampe gleich der Steigung des Stroms während der Sperr-Zeit des Regel-FET. Zur Vereinfachung wird angenommen, dass es sich um eine dreieckige Wellenform handelt, die jedoch den gleichen Peak-to-Peak-Wert wie der tatsächliche trapezförmige Wellenverlauf von ∆iP besitzt. Die ideale Kompensationsrampe ergibt sich dann aus: VSL IDEAL iP RSN GI 0,55 A 0,167 1 0,092V Gl. 23 (Anmerkung: ΔiS steigt bei fallender VIN. Der Wert von 0,75 A stammt aus Labortests.) Die beim TPS54160 verwendete, unveränderliche Rampe von 0,417 V ist höher als die ideale Rampe, was die Gefahr harmonischer Oberwellen in diesem Beispiel eliminiert. Es soll angemerkt sein, dass VM nicht folgenlos zu hoch werden kann. Ist dieser Wert wesentlich größer als die aktuell abgetastete Rampe, nimmt der Wandler mehr die Eigenschaften eines Spannungsmodus-Typs an und erfordert eine sorgfältigere Kompensation im Umfeld des Fehlerverstärkers, um eine angemessene Phasenreserve sicherzustellen. L1EFF dient zur Korrektur der Differenz zwischen der Rampe der dreieckigen Wellenform des Spulenstroms bei einem Standard-Abwärtswandler und der trapezförmigen Wellenform des Spulenstroms bei einem gekoppelten Abwärtswandler. L1EFF VIN MIN VOUT 10V 5V DMAX 0,52 9,45H Gl. 24 i P f SW 0,55 A 500kHz AFB ist die von den Ausgangsteiler-Widerständen verursachte Reduzierung der Verstärkung. KM ist die Modulatorverstärkung. Sie steht für das Gleichgewicht zwischen der abgetasteten Stromrampe (der erste Term im Nenner) und der Kompensationsrampe (zweiter Term im Nenner). V AFB 20 log FB VOUT KM 15,9dB Gl. 25 1 (0,5 DMAX ) RSN VM 1 L1EFF f SW VIN MIN 24,6 V Gl. 26 V Die DC-Verstärkung der Leistungsstufe APS kann wie folgt definiert werden: APS K M RO 14,3dB Gl. 27 RO RL RSN K M RSN GI Die frequenzabhängigen Terme der Leistungsstufe sind der Lastpol ω C, ESR-Nullstelle ωZ und der aus der Abtastfunktion des Induktorstroms mit Eckfrequenz ωL abgeleitete Doppelpol. 2013-09-10, ChrR Seite 11 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern C 1 CO 1 1 RO K M RSN GI krad 1,63 Gl. 28 s Z 1 krad Gl. 29 106 RO CO s RO RC RL RSN K M RSN G I RO RC krad Gl. 30 L 534 L1EFF s Die Regler-Ausgang-Übertragungsfunktion lässt sich nun im LaPlace-Bereich formulieren: 1 GPS ( s ) APS s 1 C s Z s s2 1 2 L ( f SW ) Gl. 31 Die Frequenzen der Pol und der Nullstellen in Hertz werden berechnet, indem man jede der Einzelgrößen durch (2π) teilt: fC C 260 Hz 2 fZ Z 17kHz 2 fL L 85kHz 2 Stellt man Verstärkung und Phase grafisch dar, lassen sich intuitiv die für den Fehlerverstärker erforderliche Verstärkung und der Phasengang abschätzen. Abbildung 6 zeigt die Verstärkung von G PS(s): Abbildung 6: Verstärkung und Phase der Leistungsstufe Aus der grafischen Perspektive gesehen, besteht das Ziel der Fehlerverstärkerkompensation darin, eine vollständige Regelkreisverstärkung zu schaffen, die auf einem hohen Niveau beginnt und mit einer Rampe von -20 dB/Dekade ausläuft. Die Bandbreite oder „Durchtrittsfrequenz“ ist als der Punkt definiert, an dem die Gesamtregelkreisverstärkung gleich 0 dB ist. Im Allgemeinen wird die Bandbreite bei gleichzeitiger Aufrechterhaltung einer hohen Phasenreserve so groß wie möglich gemacht. Die Phasenreserveumkehr ist definiert als die Differenz zwischen der Phase des Regelkreises, wenn die Verstärkung null dB beträgt, und -360°, wo das negative Feedback positiv wird und einen instabilen Regelkreis impliziert. (In der Praxis sind meist ein instabiles Tastverhältnis und Schwankungen der Ausgangsspannung das Resultat). Eine 2013-09-10, ChrR Seite 12 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern Mindestphasenreserve von 45° stellt ein Einschwingverhalten mit geringer bzw. ohne Überschwingung oder Oszillation sicher und lässt weiterhin eine Bandbreite von bis zu einem Fünftel der Schaltfrequenz zu. In der Theorie könnte die Bandbreite bis zur Hälfte der Schaltfrequenz betragen, aber in der Praxis ist ein Fünftel eine gute Obergrenze. In diesem Beispiel ist die Kompensation vom Typ II. Sie besteht aus einem Pol bei 0 Hz, um eine hohe DCVerstärkung bei niedrigen Frequenzen sicherzustellen, einem Pol, dessen Frequenz beliebig festgelegt werden kann, und einer Nullstelle, dessen Frequenz ebenfalls nach Wunsch festlegbar ist. Ein geeigneter Startpunkt besteht darin, die Frequenz der Kompensationsnullstelle fZ1 gleich dem Lastpol fC zu setzen und die Frequenz des Kompensationspols f P1 gleich der ESR-Nullstellenfrequenz fZ zu setzen. Pol und Nullstelle des Kompensators löschen effektiv Nullpunkt und Pol der Leistungsstufe aus und lassen nur den Pol am Ursprung übrig. Auf diese Weise werden die hohe Verstärkung und eine kontinuierliche -20 dB/DekadeRampe bis zur Frequenz des Sampling-Doppelpols aufrechterhalten. Die letzte noch zu bestimmende Variable ist die Verstärkung der Kompensation zwischen f Z1 und fP1, häufig „Mittenbandverstärkung“ genannt. Ein geeigneter Ausgangspunkt ist, den Gesamtregelkreis so einzustellen, dass er 0 dB kreuzt, und die Bandbreite in diesem Bereich flacher Verstärkung zu definieren. Dies ist möglich, indem man die Verstärkung der Leistungsstufe bei der gewünschten Übergangsfrequenz ermittelt und die Verstärkung der Kompensation dann auf die gleiche Größe, aber mit umgekehrtem Vorzeichen setzt, um so zu erzwingen, dass die Gesamtbandbreite an diesem Punkt null ist. Zur Festlegung von Polstellen, Nullstellen und Mittenbandverstärkung nutzt der TPS54160 einen Transkonduktanzverstärker mit zwei externen Kondensatoren und einem externen Widerstand. Abbildung 7 zeigt den Fehlerverstärker und die externen Komponenten: VO RTOP RBOT VCOMP + R1 C2 C1 + - VREF Abbildung 7: Transkonduktanz-Fehlerverstärker Die Transkonduktanz des Fehlerverstärkers kann dem Datenblatt des Steuer-ICs entnommen werden. Beim TPS54160 beträgt sie gM = 97 µS. Mittenbandverstärkung sowie Pol- und Nullstellen-Frequenzen ergeben sich aus: AMID g M R1 Gl. 32 f Z1 1 Gl. 33 2 R1 C1 f P1 1 Gl. 34 2 R1 C 2 Mit Bezug auf Abbildung 6 beträgt die Verstärkung von GPS(S) bei einem Zehntel der Schaltfrequenz oder 50 kHz rund -14 dB. An dieser Stelle soll auf ein Detail hingewiesen werden, das manchmal unbeachtet 2013-09-10, ChrR Seite 13 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern bleibt: die Reduzierung der Verstärkung durch die Feedbackteiler-Widerstände AFB, definiert in Gl. 25. Dieser Term kann der Leistungsstufe oder dem Fehlerverstärker hinzu addiert werden. Es macht keinen Unterschied, sobald der Regelkreis geschlossen ist. Das vorliegende Beispiel geht davon aus, dass A FB ein Bestandteil des Fehlerverstärkers ist, und weil dies eine DC-Verstärkung ist, wirkt sie sich auf die Mittenbandverstärkung aus: 0,8V AFB 20 log 15,7dB 5V AMID 10 A0 dB ( 1) AFB 20 10 14( 1) 15, 9 20 31,3 V Gl. 35 V Nach Berechnung der Mittenbandverstärkung können R1, C1 und C2 berechnet werden: R1 31,3V / V 322k 97 S C1 1 1 28 pF 1,9nF C 2 2 315k 18kHz 2 322k 260 Hz Der nächstgelegene 1 %-Widerstandswert ist 316 kΩ und die nächstgelegenen 10 %-Kondensatorwerte lauten 1,8 nF bzw. 27 pF. Sie werden in die Kompensationsübertragungsfunktion eingesetzt: GEA ( s ) g M AFB s R1 C1 1 Gl. 36 s( s R1 C1 C 2 C1 C 2) Abbildung 8 zeigt Verstärkung und Phase des Fehlerverstärkers: Abbildung 8: Verstärkung und Phase des Fehlerverstärkers Der letzte Schritt besteht darin, den Regelkreis zu schließen, indem man die Übertragungsfunktionen von Leistungsstufe und Fehlerverstärker miteinander multipliziert. Das abschließende Verstärkungsdiagramm zeigt die Bandbreite, das abschließende Phasendiagramm die Phasenreserve: 2013-09-10, ChrR Seite 14 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern Abbildung 9: Verstärkung und Phase des Gesamtregelkreises Die tatsächliche Bandbreite beträgt 20 kHz, die Phasenreserve 79°, was für einen etwas langsamen, aber sehr stabilen Regelkreis spricht. Bandbreite und Phasenreserve erfüllen wegen der relativ niedrigen Frequenz des Kompensationspols nicht perfekt die Vorhersagen. Dies ist typisch für Wandler, die Ausgangskondensatoren mit einem hohen ESR nutzen, wie z. B. Aluminium-Elektrolyt- und TantalKondensatoren. Die Frequenz des Kompensationspols kann bei Bedarf bis auf die Hälfte der Schaltfrequenz gesteigert werden. Tatsächlich liegt bei Wandlern mit rein keramischen Ausgangskondensatoren die ESRNullpunktfrequenz typisch im MHz-Bereich, und in solchen Fällen wird als Kompensationspolfrequenz die halbe Schaltfrequenz empfohlen. Hebt man die Mittenbandverstärkung bzw. die Kompensationspolfrequenz an, vergrößert dies die Bandbreite des Regelkreises, vermindert aber gleichzeitig die Phasenreserve. Es können mehrere Iterationen von Steigerung der Bandbreite und Überwachung der Phasenreserve durchgeführt werden, bis die Phasenreserve auf 45° abgefallen ist. An diesem Punkt ist die maximale empfohlene Bandbreite erreicht. 14. L-C-Eingangsfilter mit Dämpfung _______________________________ Abwärtswandler, Aufwärtswandler und Sperrwandler sind die drei Haupttopologien, die einen diskontinuierlichen Strom von der Eingangsquelle ziehen. Auch wenn hochwertige Eingangskondensatoren den hohen AC-Strom bereitstellen, steuert die Quelle in bestimmten Maße einen Wechselstrom bei, und das Resultat sind leitungsgebundene elektromagnetische Störungen in den Eingangsleitungen. Je länger die Leitungen, die Leiterbahnen auf der Platine und die Kabelstränge sind, die diese DC-DC-Wandler mit hohem Brummstrom mit ihren Eingangsquellen verbinden, desto wahrscheinlicher werden leitungsgebundene elektromagnetische Störungen zu Störstrahlungen, bei denen die Leitungen unerwünschter Weise zu Sendeantennen werden. Ein nahe dem DC-DC-Wandler platzierter L-C-Eingangsfilter ist eine gute Methode, leitungsgebundene elektromagnetische Störungen zu reduzieren, und durch Filterung, ehe das Rauschen die Eingangsleitungen „kontaminieren“ kann, wird auch die Störstrahlung vermindert. Nicht jedes Labor hat Zugriff auf spezielle Geräte zur Messung von und Tests auf leitungsgebundene elektromagnetische Störungen wie beispielsweise die Spezialantennen und Absorberhallen zur Erfassung von Störstrahlungen. Das folgende Verfahren basiert auf der Korrelation von Stromwellenformen im Zeitbereich, die mit einem gängigen Oszilloskop vorhergesagt und gemessen werden können, mit Gegentaktstörungen im Frequenzbereich. 2013-09-10, ChrR Seite 15 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern 15. Schätzung der Rauschamplitude _______________________________ Die folgende Gleichung kann zur Schätzung der Amplitude der ersten Gegentaktstörungen auf Grundlage der Eingangswellenform verwendet werden: A1ST Harmonischen der I IN AVG sin( DMAX ) 2 C IN f SW Gl. 37 20 log 1V Abbildung 10 zeigt den Eingangsstrom des Beispielstromkreises bei maximaler Last und minimaler Eingangsspannung, also dem Worst-Case in Sachen elektromagnetische Störungen. Abbildung 10: Primärer Schalterknoten (gelb), ΔvIN (AC-gekoppelt, blau), IIN (rosa) VIN = 10V, IO1 = 500 mA, IO2 = 180 mA Der durchschnittliche Eingangsstrom oder der durchschnittliche Effektivwert des Eingangsstroms mit trapezförmiger Wellenform lässt sich wie folgt berechnen: I IN AVG I IN DMAX Gl. 38 I IN VOUT ( I O1 I O 2 ) 5V (0,5 A 0,2 A) 0,39 A Gl. 39 VIN MIN 10V 0,9 Das maximale Tastverhältnis wurde in Gl. 1 mit 0,52 definiert. Der Effektivwert des Stroms ist demnach 0,39 / 0,52 = 0,75 A. Die Gesamteingangskapazität CIN beträgt 7 µF. Die geschätzte Amplitude der ersten Harmonischen ist: A1ST 0,75 A sin( 0,52) 2 7 F 500kHz 86,6 dBV 20 log 1V Der Grenzwert für das durchschnittliche Gleichtaktrauschen ist in vielen Normen für leitungsgebundene elektromagnetische Störungen, wie z. B. IEC55022 im Bereich von 500 kHz mit 46 dB angegeben. Somit ist die benötigte Dämpfung gleich der Amplitude A1ST minus dieses Grenzwerts. In diesem Beispiel beträgt die notwendige Dämpfung demnach ATT = 86,6 – 46 = 41 dB. 2013-09-10, ChrR Seite 16 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern 16. Ausw ahl von L und C _________________________________________ Entweder die Induktivität oder die Kapazität des Eingangsfilters muss frei gewählt werden. In diesem Beispiel wird zuerst die Induktivität festgelegt. Induktivitätswerte zwischen 1 und 10 µH stellen einen guten Kompromiss zwischen Größe, Kosten und der resultierenden Resonanzfrequenz des L-C-Eingangsfilters dar. Die effektive Strombelastbarkeit der Induktivität muss größer als der Eingangsstrom I IN sein und die Spitzenstrombelastbarkeit muss größer als die Summe aus durchschnittlichem Strom und der Hälfte des ACRipple sein: I SAT MIN I IN PK I IN AVG i P 0,55 A 0,75 A 1,02 A Gl. 40 2 2 Die Würth Elektronik WE-TPC 2828 Serie 744 025 002 ist eine abgeschirmte 2,2 µH Drossel in Kompaktbauform (2,8 x 2,8 x 2,8 mm) mit einem Gleichstromwiderstand von 60 mΩ und Strombelastbarkeiten von IRMS = 1,8 A und ISAT = 2,4 A, was sich für dieses Beispiel gut eignet. Mit der gewählten Induktivität gibt es zwei Gleichungen für die Auswahl der erforderlichen Kapazität. Die erste basiert auf der Resonanzfrequenz des Filters, die auf maximal einem Zehntel der Schaltfrequenz gehalten werden sollte: C F MIN 1 C IN 2f SW C IN LF 1 10 2 7 F 2 500kHz 7 F 2,2H 1 10 2 13,5F Gl. 41 Das Ergebnis von Gl. 41 kann negativ sein. Dies würde darauf hinweisen, dass es mit der gewählten Induktivität nicht möglich ist, eine Filterresonanzfrequenz zu erzielen, die zehnmal niedriger als die Schaltfrequenz ist. Der Induktivitätswert kann bei Bedarf erhöht werden, der Preis dafür ist jedoch ein niedrigerer Wirkungsgrad bzw. eine größere Induktivität aufgrund des höheren Gleichstromwiderstands und höherer Kernverluste, die mit einer höheren Induktivität einhergehen. Die Festlegung der Resonanzfrequenz auf ein Zehntel oder weniger als die Schaltfrequenz ist nur ein Leitwert, keine unabänderliche Vorgabe. Die zweite Gleichung ist ein solches hartes Limit. Sie sagt die benötigte Mindestkapazität voraus, um sicherzustellen, dass die Spannungswelligkeit am Eingang zum Wandler unter dem von ATT definierten Grenzwert liegt: C F MIN 2 ATT 1 10 40 LF 2f SW 2 1 2,2H 2 41 10 40 5,0F Gl. 42 2 500kHz Der gewählte Kondensator sollte größer als der höhere der beiden Werte C F-MIN1 und CF-MIN2 sein. Mehrschicht- Keramikkondensatoren (MLCCs) sind hier die beste Wahl. Bei der Verwendung von MLCCs muss der Kapazitätsverlust bei einem DC-Bias berücksichtigt werden. Abhängig von Baugröße und Nennspannung sind wahrscheinlich zwei oder mehr parallel geschaltete 10 µF Kondensatoren erforderlich, um eine Kapazität von echten 14 µF oder mehr bereitzustellen. Vor Wahl des endgültigen Wertes für CF muss jedoch noch die Dämpfung des Eingangsfilters betrachtet werden. 2013-09-10, ChrR Seite 17 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern 17. Filterdämpfung ______________________________________________ Jedes Mal, wenn ein L-C-Filter in einen Schaltregler einspeist, besteht das Potenzial für eine Oszillation (häufig als „Klingeln“ bezeichnet), die ihre Ursache in der Ausgangsimpedanz des Filters und der Eingangsimpedanz des Schaltreglers hat. Geeignet ausgelegte Schaltregler halten über einen Eingangsspannungsbereich hinweg einen hohen Stromwirkungsgrad aufrecht. Eine Folge daraus ist, dass bei ansteigender Eingangsspannung der Eingangsstrom abfällt und umgekehrt. Das Resultat ist effektiv eine negative Eingangsimpedanz. Wenn |-ZIN| kleiner gleich ZOUT des L-C-Filters ist, besteht die Wahrscheinlichkeit für eine Oszillation in der Eingangsleitung, und ein solches Verhalten ist niemals von Vorteil. Selbst wenn es keine Eingangsinduktivität gibt, besitzen die Eingangsleitungen eine parasitäre Induktivität. Verwenden Wandler dann reine MLCC-Eingangskondensatoren mit ihrem sehr geringen Reihenersatzwiderstand, besteht ein hohes Potenzial für Oszillationen. Im vorliegenden Beispiel gibt es eine diskrete Induktivität, deren Induktivitätswert und Gleichstromwiderstand bekannt sind. Mit diesen Größen ist die Auswahl eines Dämpfungskondensators CD möglich, der parallel zu CIN geschaltet wird, siehe Abbildung 11. LF + VIN - CF CD CIN Abbildung 11: L-C-Filter mit Dämpfungskondensator CD unterbindet nicht nur jegliche Oszillationen, sondern reduziert außerdem die Brummspannung am Eingang, senkt die Amplitude von A1ST und ATT ab und reduziert wiederum die für CF benötigte Kapazität. Die beiden folgenden Gleichungen definieren die Mindestkapazität und den Mindest-ESR, die für CD benötigt werden, um den von LF und CIN gebildeten Filter entscheidend zu dämpfen: CD CIN 4 7F 4 28F ESR Gl. 43 1 LF 1 2,2H DCR 0,06 0,22 Gl. 44 2 C IN 2 7F Ein negativer Wert für den Reihenersatzwiderstand würde darauf hinweisen, dass der Gleichstromwiderstand der Induktivität bereits genügend Dämpfungswiderstand bereitstellt. In der Regel wählt man für CD einen Aluminium-Elektrolyt-Kondensator. Viele verschiedene Hersteller bieten zu vernünftigen Preisen SMD-Aluminiumkondensatoren mit einer Nennspannung von 16 V oder 25 V und 33 µF an. Für die Dämpfung ist der normalerweise als ungünstige Eigenschaft betrachtete hohe äquivalente Serienwiderstand tatsächlich hilfreich. Ein Aluminium-Elektrolyt-Kondensator in SMD-Ausführung mit einer Nennspannung von 25 V bietet 33 µF und einen ESR von 0,34 Ω mit einem kompakten 6,3 mm Radius oder Radial D8 Gehäuse. 2013-09-10, ChrR Seite 18 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern 18. Neueinschätzung von C F _____________________________________ Die Gesamtkapazität von CIN ist jetzt gleich (7 µF + 33 µF), sodass eine weitere Iteration des Filterkondensator-Layouts erforderlich ist. Zur Vereinfachung werden hier nur die Ergebnisse aufgeführt: Der letztlich benötigte Wert für CF lautet 5,2 µF. Es wird ein weiterer für 25 V ausgelegter MLCC mit nominal 10 µF benutzt, der identisch mit CIN ist. Da der DC-Bias der gleiche ist, liefert dieser Kondensator eine Kapazität von mindestens 7 µF. 19. Fazit _______________________________________________________ Durch die Verwendung einer gekoppelten Induktivität, kann ohne die Kosten eines weiteren vollständigen Schaltnetzteils eine zweite Ausgangsspannung bereitgestellt werden, jedoch sind die Schwankungsbreite der sekundären Ausgangsspannung und der DCM-Schwellwert im primären Stromkreis sind mit rein mathematischen Mitteln schwer vorherzusagen. Erfolgreiche Layouts von 1:1 gekoppelten Abwärtswandlern sollten eingehend über verschiedene Eingangs-, Last- und Temperaturbedingungen hinweg getestet werden. In den meisten Fällen ist die Schwankungsbreite der sekundären Ausgangsspannung zu groß und die Werte für Eingangs- und Lastregelung sind zu hoch, um den Spannungsausgang direkt zu nutzen. Aus allen genannten Gründen wird ein linearer Regler empfohlen, um einen gut geregelten sekundären Ausgang bereitzustellen. 20. Diagramme und Oszilloskop -Anzeigen __________________________ Abbildung 12: Wellenverläufe im eingeschwungenen Zustand. IO1 = 500 mA, IO2 = 100 mA Ch.1 = Primär SW, Ch.2 = VOUT1 AC-gekoppelt, Ch.3 = Sekundär SW, Ch.4 = VOUT2 AC-gekoppelt 2013-09-10, ChrR Seite 19 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern Abbildung 13: Lasttransiente am primären Stromkreis. IO1 zwischen 200 und 500 mA, IO2 = 100 mA Ch.2 = VOUT1 AC-gekoppelt, Ch.3 = IO1, Ch.4 = VOUT2 AC-gekoppelt Abbildung 14: Lasttransiente am sekundären Stromkreis. IO1 = 500 mA, IO2 zwischen 50 und 100 mA Ch.2 = VOUT1 AC-gekoppelt, Ch.3 = IO1, Ch.4 = VOUT2 AC-gekoppelt 2013-09-10, ChrR Seite 20 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern Stromwirkungsgrad, IO2 = 25 mA Stromwirkungsgrad, IO2 = 100 mA Stromwirkungsgrad, IO2 = 50 mA Stromwirkungsgrad, IO2 = 200 mA 21. Schaltplan: ________________________________________________ 2013-09-10, ChrR Seite 21 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern 22. Stückliste _________________________________________________ Bezeichner Anzahl C10 1 C2 1 CN1, CN2, CN3 R1, R6, R7 Wert 1 Wert 2 SMT 10TPB220 Kondensator Polarized D-Case M D Case 220 u 10 V 4 mOhm SMT Kondensator Polarized D8 Case EEEFK1E330P 33 u 25 V 69121431 0002 300 Vrms 10 A 3,81 mm Bauteiltyp Beschreibung Geh./ Größe Radial D8 3,81 mm 7,62 x Draht zur 7,4 x Platine 8,5 mm Dickschic 0603 ht Dickschic 0603 ht Dickschic 0603 ht Dickschic 0603 ht Dickschic 0805 ht Dickschic 0603 ht 3 Anschlussleiste 3 Widerstand R2 1 Widerstand R3 1 Widerstand R4 1 Widerstand R5 1 Widerstand R8 1 Widerstand C1, C3 2 Kondensator MLCC 1210 C4, C5, C6, C11 4 Kondensator MLCC 0603 C7 1 Kondensator MLCC 0603 C8 1 Kondensator MLCC 0603 C9 1 Kondensator MLCC 1210 D1, D2 2 SchottkyDiode L1 1 Induktivität L2 1 Induktivität U1 1 IC 2013-09-10, ChrR Artikelnummer CRCW060 31002FK CRCW060 31621FK CRCW060 32553FK CRCW060 33163FK CRCW080 51001FK CRCW060 31911FK C3225X5R 1E106M C1608X7R 1E104M C1608CO G1H182J C1608CO G1H270J C3225X5R 1A226M SMA (DOSMA B120-13-F 214AC) Abge2,8 x schirmter 74402500 2,8 x Rollen2 2,8 mm kern Abgeschirmt, 7,3 x 74487847 1:1 7,3 x 4 0 gekopmm pelt Nichtsynchr. eMSOP TPS54160 Abwärts -10 DGQ wandler 10 k 1,62 k 255 k 316 k 1k 1,91 k 0,1 W 0,1 W 0,1 W 0,1 W 0,12 5W 0,1 W Wert 3 0,34 Ohm Hersteller SANYO Panasonic Würth Elektronik 75 V Vishay-Dale 75 V Vishay-Dale 75 V Vishay-Dale 75 V Vishay-Dale 150 V Vishay-Dale 75 V Vishay-Dale 10 u 25 V X5R TDK 100 n 25 V X7R TDK 1,8 n 25 V X5R TDK 27 p 25 V X5R TDK 22 u 10 V X5R TDK 20 V 1A 0,5 V Diodes Inc 2,2 u 1,8 A 60 mOhm Würth Elektronik 47 u 1A 0,6 Ohm Würth Elektronik Texas Instruments Seite 22 von 23 Application Note Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern IMPORTANT NOTICE Würth Elektronik eiSos GmbH & Co. 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