ANP017: Entwurf günstiger Multikanal DC/DC-Wandler

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Entwurf günstiger Multikanal DC-DC-Wandler
mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern
1. Einleitung ___________________________________________________
Stromversorgungsschaltungen unterliegen immer einschränkenden Faktoren wie Kosten, verfügbare
Leiterplattenfläche, Bauhöhe und dem Wunsch ihre Komplexität zu reduzieren. Die Mehrzahl der heutigen
Systeme ist vom Mixed-Signal-Typ. Abgesehen von den einfachsten Fällen benötigen ihre verschiedenen
analogen und digitalen Stromkreise für den Betrieb mehrere unterschiedliche Versorgungsspannungen. Eine
Möglichkeit, bei einer Stromversorgung weitere Ausgänge ohne zusätzliche Steuer-ICs hinzuzufügen,
besteht darin, die Standardspule eines Abwärtswandlers durch eine Induktivität mit mehreren Wicklungen zu
ersetzen. Eine Wicklung erhält ihre Energie vom Abwärtswandler, indem man die in der zweiten Wicklung
induzierte Spannung gleichrichtet und filtert kann man auf verschiedene Art und Weisen einen zweiten
Ausgang bereitstellen. Abwärtswandler findet man in nahezu jeder Netzteilarchitektur, und eine Spule mit
mehreren Wicklungen, die verschiedene Umsetzungsverhältnisse oder sogar mehrere Ausgänge bietet,
lässt sich nach Maß fertigen. Im Interesse einer möglichst geringen Komplexität und niedriger Kosten
konzentriert sich diese Anwendungsbeschreibung aber auf handelsübliche, 1:1 gekoppelte Induktivitäten.
Würth Elektronik eiSos bietet mehrere Baureihen von 1:1 gekoppelten Induktivitäten mit unterschiedlichen
Leistungsniveaus und Bauformen an. Viele davon eignen sich für die Erweiterung eines Abwärtswandlers
um einen zweiten Ausgang.
2. Die drei am häufigsten verw endeten Topologien __________________
Die Abbildungen 1a, 1b und 1c zeigen die drei am häufigsten verwendeten Topologien für eine
Ausgangserweiterung. Abbildung 1a zeigt, wie die sekundäre Spannung VOUT2 zur Aufstockung der
Spannung am Hauptausgang VOUT1 genutzt werden kann. Es entsteht, gegen Systemmasse, eine
Gesamtspannung von 2 x VOUT1.
Abbildung 1b zeigt, wie der Rückleiter des sekundären Ausgangs mit einem isolierten sekundären
Stromkreis verbunden werden kann. Hieraus resultiert eine isolierte Spannung, die zur Speisung von
Sensoren oder isolierter Kommunikationsvorrichtungen genutzt werden kann. (Anmerkung: Die meisten 1:1Induktivitäten sind nicht für die Spannungen in isolierten Wechselstrom- oder Telekommunikationsnetzen
ausgelegt. Die Isolation bei 1:1-Induktivitäten dient zur Abschirmung gegen elektrisches Rauschen.) In
diesem Fall ist der Durchschnittswert von VOUT2 gleich VOUT1.
Abbildung 1c zeigt, wie die Systemmasse zur anderen Seite des Kondensators am sekundären Ausgang
verlegt werden kann, um eine negative Spannung zu erzeugen. In diesem Fall ist der Absolutwert von VOUT2
gleich VOUT1.
Abbildung 1a: Aufstockung auf 2x VOUT
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Abbildung 1b: Isolierte VOUT2
Abbildung 1c: Negative VOUT2
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In allen drei Fällen kontrolliert der Regelkreis des Abwärtswandlers nur V OUT1. Somit variiert der tatsächliche
Wert von VOUT2 in Abhängigkeit von der Eingangsspannung, dem Spannungsabfall an der Ausgangsdiode im
sekundären Stromkreis, den Lastströmen an Haupt- und Sekundärausgang und dem Tastverhältnis. Aus
diesem Grund wird am sekundären Stromkreis häufig ein linearer Regler verwendet, um eine geglättete
geregelte sekundäre Ausgangsspannung bereitzustellen.
3. Anw endungsbeispiel __________________________________________
Die nachfolgenden Gleichungen und Überlegungen zum Aufbau, leiten den Anwender durch die Prozedur,
die erforderlich ist, um einen nicht-synchronen Abwärtswandler mit einem Steuer-IC und fester
Stromobergrenze, um einen sekundären Ausgang zu erweitern. Die meisten Abwärtswandler-ICs mit
internen Leistungs-MOSFETs verfügen über eine Vergleichsschaltung, die den durch den Steuer- oder HighSide-MOSFET (Q1 in Abbildung 1) fließenden Strom überwacht, der bei durchleitendem MOSFET gleich
dem Strom durch die Primärwicklung der Spule ist. Für hochwertige ICs wird ein unterer Schwellwert für
diese Stromobergrenze über den gesamten Betriebstemperaturbereich angegeben. In den meisten Fällen
schaltet der IC den MOSFET sofort aus, wenn diese Grenze erreicht wird. Wie unten gezeigt werden wird,
entspricht dies der maximalen Ausgangsleistung, die zwischen Hauptausgang und sekundärem Ausgang
aufgeteilt werden muss. Im Aufbaubeispiel kommt als IC der TPS54160 von Texas Instruments zum Einsatz.
Die Tabelle der elektrischen Eigenschaften im Datenblatt nennt als unteren Schwellwert für die
Stromobergrenze über den gesamten vorgesehenen Temperaturbereich hinweg 1,8 A. Die
Entwurfsspezifikation lautet:
VIN = 10 V bis 14 V, nominal 12 V. Eingangsbrummspannung ∆vIN = 0,2 VP-P
VOUT1 = 5,0 V, IO1 = 400 mA bis 500 mA, kont. Ausgangsbrummspannung ∆vO1 = 60 mVP-P
VOUT2 = 5 V (laut Definition), IO2-MAX = 200 mA. Ausgangsbrummspannung ∆v O2 = 60 mVP-P
Schaltfrequenz, fSW = 500 kHz
Geschätzter Wirkungsgrad, η = 90 %
POUT = 3,5 W
Die Auswahl der externen Komponenten bleibt unabhängig von der Verbindungsweise des sekundären
Stromkreises gleich. Somit gelten diese Berechnungen für die in den Abbildungen 1a, 1b und 1c
dargestellten Fälle.
4. Die 1:1-Induktivität ___________________________________________
Die magnetische Energiespeicherung steht im Zentrum jedes Schaltwandlers, ob er nun wie in diesem
Beispiel 3,5 Watt liefert oder als mehrphasiger Vollbrückenwandler eine Ausgangsleistung von mehreren
Kilowatt bereitstellt. Der Hauptunterschied zwischen dem 1:1 gekoppelten Abwärtswandler und einem
normalen Abwärtswandler besteht im Anstieg des Peak-to-Peak-Brummstroms, der in der Haupt- (Primär)
Wicklung induziert wird. Verantwortlich dafür ist die zusätzliche gespeicherte und am sekundären Ausgang
bereitgestellte Energie. Außerdem verändert der induzierte Strom die Wellenform von einer dreieckigen in
eine trapezförmige Welle. Abbildung 2 stellt die Ströme in der primären Wicklung rosa und die in der
sekundären Wicklung grün dar. Die Phasenlage der beiden Wicklungen ist so gewählt, dass die sekundäre
Wicklung Strom abgibt, solange der Steuer-MOSFET sperrt und die rückführende Diode (D1) eingeschaltet
ist. Auf diese Weise ist die am sekundären Stromkreis anliegende durchschnittliche Spannung über einen
Schaltzyklus ungefähr gleich VOUT1.
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Abbildung 2: Primärer (rosa) und sekundärer (grün) Strom in der 1:1 gekoppelten Induktivität
VIN = 12,0 V, VO1 = 5,0 V, VO2 ≈ VO1, IO1 = 500 mA, IO2 = 100 mA
Hierbei ist es wichtig, beim sekundären Stromkreis zwischen Durchschnittsstrom und Gleichstrom zu
unterscheiden. „Durchschnittsstrom“ IS-AVG bezieht sich auf die durchschnittliche Höhe der trapezförmigen
Wellenform. „Gleichstrom“ IO2-MAX meint den durchschnittlich für die Last am sekundären Stromkreis
bereitgestellten Strom. Diese beiden Ströme haben nicht den gleichen Wert und ihre Verwechslung kann
erhebliche Verwirrung nach sich ziehen. Um es eindeutig zu formulieren: Der Durchschnittsstrom einer
trapezförmigen Wellenform entspricht dem Gleichstrom, geteilt durch 1 minus Tastverhältnis. Für den Fall
des sekundären Stromkreises in einem 1:1 gekoppelten Abwärtswandler sind für die Worst-CaseBerechnungen die Maximalwerte von Interesse:
DMAX 
VOUT 1  VD1
5  0,5

 0,54
VIN  MIN  VD1 10  0,5
Gl. 1
I S  AVG 
I O 2 MAX
0,2 A

 0,43 A
1  DMAX 0,46
Gl. 2
Die Induktivität pro Wicklung wird auf die gleiche Weise wie bei einem Standard-Abwärtswandler gewählt
und basiert auf der Regelung des Peak-to-Peak-Brummstroms in der primären Wicklung, genannt Δip-TRI:
DMIN 
VOUT 1  VD1
5  0,5

 0,39
VIN  MAX  VD1 14  0,5
Gl. 3
LMIN  DMIN
VIN  MAX  VOUT 1
i P TRI  f SW
Gl. 4
VD1 ist die typische Durchlassspannung der Freilaufdiode D1
5. Brummstrom in der Spule ______________________________________
Eine der wichtigsten Entscheidungen bei der Auslegung des Wandlers ist, wie groß der Brummstrom sein
darf. Bei normalen Abwärtswandlern wird die Peak-to-Peak-Welligkeit auf 20 bis 40 % des maximalen
Ausgangsgleichstroms festgelegt. Die Spanne von 20 bis 40 % ist ein guter Kompromiss, der durch den
Aufbau zahlloser Schaltwandler getestet und bestätigt worden ist. Sie bietet ein ausgewogenes Verhältnis
zwischen Baugröße (je größer der zulässige Brummstrom, desto weniger Induktivität und damit kleinere
Spulen sind notwendig) und Wirkungsgrad/Rauschen (Eine geringere Welligkeit des Brummstroms führt zu
niedrigeren Effektivströmen und reduziert die elektromagnetischen Störungen).
Gl. 4 wählt die Induktivität für den rein dreieckigen Anteil des primären Brummstroms. Doch der gesamte
Brummstrom ∆iP ist gleich der Summe des primären dreieckigen und des gesamten sekundären
Brummstroms. Aufgrund dieses zusätzlichen Brummstroms liegt die empfohlene Spanne für ∆i P-TRI niedriger
– zwischen 10 bis 30 % des maximalen Ausgangsstroms des primären Stromkreises I O1-MAX. In diesem
Beispiel ist ∆iP-TRI = 30 % = 0,15 A:
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LMIN  0.39
14V  5V
 45H
0.15 A  500kHz
Der nächsthöhere Standard-Induktivitätswert beträgt 47 µH. Darum findet dieser als L1 bezeichnete Wert
nachfolgend Verwendung. Der dreieckige Anteil des primären Brummstroms ist dann:
i P TRI  DMIN
VIN  MAX  VOUT 1
14V  5V
 0.39
 0,146 AP  P
L1  f SW
47 H  500kHz
Weit weniger einfach ist leider die Berechnung des Brummstroms im sekundären Stromkreis. Seine Größe
ist hochgradig abhängig von der Streuinduktivität der 1:1-Induktivität, dem Laststrom, dem Abfall der
Durchlassspannung an der Ausgangsdiode und dem Gleichstromwiderstand der Spulenwicklungen
(Abbildung 3).
RDC
LLEAK/2
+
LLEAK/2
RDC
+VRDC-
VOUT1
-
+VD2-
IOUT2
Abbildung 3: 1:1-Induktivität mit parasitären Komponenten erster Ordnung und Spannungsabfällen
Eine genauere Betrachtung insbesondere bei höheren sekundären Ausgangsströmen zeigt, dass Δi S nicht
rein dreieckig, sondern aufgrund der trapezförmigen Wellenform der anliegenden Spannung über die
Streuinduktivität hinweg eine Parabel ist. Die hier angebotene Näherungsgleichung basiert auf der
Annahme, dass die durchschnittliche Spannung über die Streuinduktivität hinweg konstant und gleich der
Durchlassspannung der Ausgangsdiode ist:
iS 
2  VD 2
2  0,5V
(1  DMIN )  iS 
(0,61)  0,40 AP  P
LLEAK  f SW
3,1H  500kHz
Gl. 5
Die Schwierigkeit bei der Anwendung dieses Ausdrucks erwächst aus der präzisen Messung der
Streuinduktivität und der genauen Vorhersage (oder Messung) der Diodenspannung VD2. Hersteller geben
die Streuinduktivität nicht immer an, doch sie kann gemessen werden, indem man einen Klemmensatz der
Induktivität kurzschließt und die Induktivität an den übrigen Anschlüssen misst. In diesem Beispiel erreichte
die gemessene Streuinduktivität LLeak den Wert 3,1 µH. Der Wert für die Diodenspannung musste mit 0,5 V
geschätzt werden.
Nach Schätzung von Δis lässt sich jetzt der gesamte primäre Brummstrom errechnen:
iP  iPTRI  iS  0,146 A  0,40 A  0,55 AP P
Gl. 6
Die Gleichung für den Spitzenstrom im primären Stromkreis lautet demnach:
I P  PEAK  I O1 MAX 
i P
0,55 A
 0.5 A 
 0,77 A Gl. 7
2
2
Nach Berechnung des Peak-Peak-Brummstroms im sekundären Stromkreis ist auch die Berechnung des
sekundären Spitzenstroms möglich:
I S  PEAK  I S  AVG 
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iS
0,40
 0,42 A 
 0,62 A Gl. 8
2
2
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Ein letzter Schritt ist vor der Auswahl der tatsächlichen Induktivität noch zu tun: die Berechnung der
Effektivströme im primären und sekundären Stromkreis. Für den primären Stromkreis ist eine schnelle und
sehr nahe beim realen Effektivwert liegende Lösung die Verwendung des DC-Ausgangsstroms. Für den
sekundären Stromkreis ergibt sich der Effektivwert einer trapezförmigen Welle aus:
I S  RMS  I S  AVG 1  DMAX
1  iS
1  
3  I S  AVG
2

  0,33 ARMS

Gl. 9
6. Die passende Induktivität ______________________________________
Zusammenfassend sollte die gewünschte Spule eine Induktivität von 47 µH pro Wicklung besitzen, ohne
Sättigung einen Spitzenstrom von 0,74 A unterstützen und ohne Überhitzung Effektivströme von 0,5 A in
einer Wicklung und 0,32 A in der anderen Wicklung transportieren können. Bei 1:1 gekoppelten
Induktivitäten ist es besonders wichtig, die Datenblätter sorgfältig zu lesen und die Bedingungen zu
erfassen, unter denen die Nennwerte für Sättigung und effektive Strombelastbarkeit gelten.
Qualitätshersteller geben diese Bedingungen ausdrücklich an. Die Würth Elektronik WE-DD Baureihe von
gekoppelten Induktivitäten beinhaltet auch die 744 878 470, deren elektrische Eigenschaften nachfolgend
angegeben sind:
Bestellnummer
744878470
L
IR
[µH]) [A]
47
0,9
ISAT
[A]
1
RDC-TYP
[Ω]
0,6
IR bei 40 ºK über Umgebungstemperatur, wenn in beiden in Reihe geschalteten Wicklungen der angegebene Nennstrom
fließt. ISAT Induktivitätsabfall von 10 % typisch, wenn bei einer Wicklung der angegebene Sättigungsstrom vorliegt.
Der ISAT Nennwert gilt für die Kombination der Ströme in beiden Wicklungen. Ein vorteilhafter Aspekt von 1:1
gekoppelten Abwärtswandlern besteht jedoch darin, dass wenn der Strom in einer Wicklung seine Spitze
erreicht, der Strom in der anderen Wicklung den niedrigsten Wert aufweist und daher der primäre
Spitzenstrom IP-PEAK den Worst-Case beschreibt.
7. Grenzw erte für den maximalen sekundären Strom _________________
Es gibt zwei Bedingungen, die den maximalen Strom begrenzen, den der sekundäre Ausgang eines 1:1
gekoppelten Abwärtswandlers liefern kann. Die erste leitet sich aus dem Schwellwert für die
Stromobergrenze des Steuer-ICs ab. Im Beispiel mit ILIM = 1,8 A gilt:
I O 2 LIMIT  (1  DMIN )(2  I LIM  2  I O1MAX  iPTRI )  0.62  (3,6 A  1,0 A  0,15 A)  1,52 A
Gl. 10
Diese Bedingung ist am wahrscheinlichsten erfüllt, wenn beide Ausgänge den maximalen Laststrom liefern
und die Eingangsspannung sich am Maximum befindet.
Die zweite Einschränkung leitet sich aus dem Übergang zwischen dem Betrieb mit kontinuierlichem
Stromfluss (Continuous Conduction Mode, CCM), bei dem der Strom in der primären Wicklung niemals null
erreicht, und dem lückenden Betrieb (Discontinuous Conduction Mode, DCM), bei dem der primäre Strom
vor Ende des Schaltzyklus auf null abfällt. Diese Begrenzung gilt für nicht-synchrone Abwärtswandler und
manche synchrone Abwärtswandler, wenn deren Steuer-ICs keine Polaritätsumkehr des Spulenstroms
zulassen. Sobald der Wandler in den DCM gelangt, ist die Durchschnittsspannung an der primären Wicklung
niedriger als VOUT1. VOUT2 tendiert je nach bereitgestelltem Laststrom dazu, abzufallen oder sogar ganz
zusammenzubrechen. Für alle Schaltregler kann der CCM/DCM-Übergangspunkt als der Punkt beschrieben
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werden, an dem der durchschnittliche Spulenstrom halb so groß wie der Brummstrom ist. Betrachtet man
nun wieder Abbildung 2, wird deutlich, dass diese Bedingung höchstwahrscheinlich dann erfüllt ist, wenn der
primäre Laststrom niedrig und der sekundäre Laststrom hoch ist.
Dies in eine brauchbare Gleichung zu fassen, ist schwierig, weil der sekundäre Brummstrom eine hohe
Variabilität aufweist und von der nicht-linearen Beziehung der Durchlassspannung der Diode am sekundären
Ausgang relativ zum Durchlassstrom abhängig ist. Am besten lässt sich durch Labortests herausfinden,
wann ein Wandler in den DCM wechselt. Ein Stromtastkopf zeigt den genauen Punkt, an dem der Strom im
primären Stromkreis null erreicht. Wenn kein Stromtastkopf verfügbar ist, können alternativ auch ein
Spannungstastkopf und ein Multimeter verwendet werden. Abbildung 4 zeigt die Spannung am
Schalterknoten des primären Stromkreises (mit dem Regel-FET, primäre Induktivität und Diode verbunden
sind) unmittelbar nach dem Erreichen des DCM. Der Spannungstastkopf zeigt das Einsetzen einer
gedämpften Schwingung vor dem Ende von jedem Schaltzyklus. Am Multimeter ist der schnelle Abfall von
VO2 nach Erreichen des DCM abzulesen.
Abbildung 4: Spannung am primären Schalterknoten (gelb). Der rote Kreis markiert den Eintritt in den DCM.
VIN = 10,0 V, VO1 = 5,0 V, VO2 ≈ 3,0 V, IO1 = 500 mA, IO2 = 200 mA
Ist der gewünschte sekundäre Laststrom IO2-MAX höher als der niedrigere dieser beiden Grenzwerte, gibt es
mehrere Lösungsmöglichkeiten:
1. Die Stromwelligkeit lässt sich reduzieren, indem man die Induktivität, die Schaltfrequenz oder beides
vergrößert. Diese Maßnahme ist bei beiden Begrenzungen wirksam.
2. Strombegrenzung: Ein anderer Steuer-IC mit einem höheren Schwellwert für die Stromobergrenze
oder ein Regler mit externen Leistungs-MOSFETs und einem einstellbaren Schwellwert wären hier
einsetzbar.
3. DCM-Begrenzung: Die Umstellung auf einen synchronen Abwärtswandler, der die Polaritätsumkehr
des Stroms in der Induktivität und einen Fluss unter null zulässt, erlaubt dem Wandler, eine
durchschnittliche Spannung von VOUT1 an den Wicklungen der 1:1-Induktivität auch bei IO1 = null
aufrecht zu erhalten. Verschiedene Halbleiterhersteller haben kompakte, kostengünstige synchrone
Abwärtswandler genau für diese Anwendung auf den Markt gebracht.
Der sekundäre Ausgang muss außerdem einen Mindeststrom bereitstellen, um zu verhindern, dass VOUT2
bei geringer oder fehlender Last ansteigt. Grund für diesen Anstieg ist die allmähliche Energieübertragung
aus der Streuinduktivität der Spule an die Kondensatoren am sekundären Ausgang. Eine Messung der
Streuinduktivität und der Versuch einer Berechnung der Mindestlast sind im Allgemeinen nicht praktikabel. In
diesem Beispielfall hat sich ein Labortest mit einem Potentiometer als schnell und effektiv erwiesen. Um den
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Absolutwert von VOUT2 unter 5,5 V zu halten, wird ein Maximalwiderstand von 1,1 kΩ benötigt und in der
Stückliste erscheint hierfür ein 1 kΩ-Widerstand.
8. Genauigkeit der sekundären Ausgangsspannung __________________
Ein Nachteil bei der Nutzung gekoppelter Induktivitäten zur Schaffung sekundärer Ausgänge liegt darin, dass
nur die primäre Ausgangsspannung von der Rückkopplungsschleife geregelt wird. Abhängig von der
Toleranz der Bezugsspannung und der Rückkoppelwiderstände weist die Spannung am Hauptausgang
VOUT1 eine typische Schwankung von ±1% bis ±4% um den Durchschnittswert VOUT1 auf. VOUT2 ist jedoch
ungeregelt und verändert sich mit Änderungen von Eingangsspannung und Tastverhältnis. V OUT2 zeigt eine
größere Verschiebung bezüglich der Lastströme sowohl des primären als auch des sekundären
Stromkreises. Grund dafür sind die Spannungsabfälle an den Dioden und über dem Gleichstromwiderstand
der Spulenwicklungen sowie der Leiterbahnen auf der Platine. Abbildung 5 zeigt eine 1:1-Induktivität, die als
idealer Transformator mit einem Koppelfaktor von 1 behandelt wird, dessen Primärwicklung mit einer
Spannung VOUT1 gespeist wird. Die vergleichende Betrachtung der Spannungsabfälle von primärem zum
sekundären Stromkreis zeigt, dass VOUT2 direkt proportional zu IO1 und umgekehrt proportional zu IO2 ist.
VD2
+
-
RDC
VOUT1
+
IO1
IO2
VD1
+
VOUT2
-
+
-
RDC
Abbildung 5: Primäre und sekundäre Spannungsabfälle wirken sich auf VOUT2 aus
Die Gleichung erster Ordnung für VOUT2 lautet dann:
VOUT 2  VOUT 1  I O1  DCR  VD1  I O 2  DCR  VD 2
Gl. 11
In den meisten Auslegungsleitfäden geht man bei einer Schottky-Diode von einer Durchlassspannung von
0,5 V aus. Will man jedoch VOUT2 mit einiger Genauigkeit voraussagen, ist ein Blick in die Datenblätter der
Schottkys angebracht, oder noch besser, man misst den tatsächlichen Spannungsabfall. In der Praxis wirkt
sich auf die Toleranz auch der Kopplungskoeffizient zwischen den beiden Wicklungen aus. Jeder Versuch,
VOUT2 mit einer Abweichung von weniger als ±10 % vorherzusagen, ist wahrscheinlich Zeitverschwendung,
insbesondere wenn man den Effekt von Lasttransienten auf VOUT1 oder VOUT2 berücksichtigt. Selbst wenn
sich in diesem Beispiel der Wandler exakt am richtigen Arbeitspunkt befände, damit sich die positiven und
negativen Terme von Gl. 11 gegenseitig auslöschen, würde eine Lasttransiente ∆i eine Verschiebung von ∆I
* DCR bewirken. Zusammenfassend: Die Nutzung von VOUT2 ohne einen linearen Regler ist nur für Lasten
praktikabel, die geringe oder keine Lasttransienten aufweisen und die einen ziemlich großen
Toleranzbereich verkraften.
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Tabelle 1 zeigt die Toleranz von VOUT2 für
Eingangsbedingungen:
dieses Beispiel unter verschiedenen Last- und
VIN
[V]
IO1
[mA]
IO2
[mA]
VOUT2
[V]
VIN
[V]
IO1
[mA]
IO2
[mA]
VOUT2
[V]
VIN
[V]
IO1
[mA]
IO2
[mA]
VOUT2
[V]
10,0
50
25
4,65
12,0
50
25
4,84
14,0
50
25
4,89
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
100
200
500
50
100
200
25
25
25
50
50
50
4,95
5,03
5,25
3,55
4,51
4,75
12,0
12,0
12,0
12,0
12,0
12,0
100
200
500
50
100
200
25
25
25
50
50
50
5,02
5,13
5,37
4,14
4,74
4,89
14,0
14,0
14,0
14,0
14,0
14,0
100
200
500
50
100
200
25
25
25
50
50
50
5,05
5,16
5,41
4,41
4,85
4,98
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
500
50
100
200
500
200
50
100
100
100
100
200
4,93
1,67
3,07
4,00
4,23
2,22
12,0
12,0
12,0
12,0
12,0
12,0
500
50
100
200
500
200
50
100
100
100
100
200
5,12
2,38
3,79
4,40
4,62
3,02
14,0
14,0
14,0
14,0
14,0
14,0
500
50
100
200
500
200
50
100
100
100
100
200
5,23
2,93
4,15
4,58
4,81
3,50
10,0
500
200
3,28
12,0
500
200
3,69
14,0
500
200
4,02
Tabelle 1: Sekundärspannung vs. Eingangsspannung, primäre Last und sekundäre Last
9. Ausgangskondensatoren ______________________________________
Für die Kondensatoren zur Glättung der Spannung an den Wandlerausgängen gilt die gleiche
Auswahlphilosophie wie für die Induktivität, wobei ein Schwerpunkt auf dem Erhalt einer gegebenen
maximalen Peak-to-Peak-Brummspannung anstelle eines maximalen Brummstroms liegt. Für den primären
Ausgang ist die Brummspannung eine Funktion der Impedanz des Ausgangskondensators bei der
gegebenen Schaltfrequenz und dem Peak-to-Peak-Brummstrom. Die folgenden Gleichungen gehen davon
aus, dass die eine Hälfte der Impedanz auf den kapazitiven Blindwiderstand und die andere auf den
Reihenersatzwiderstand (equivalent series resistance, ESR) zurückzuführen ist.
CO1 MIN 
iP
0,57 A

 4,7F
vO1  f SW  4 60mV  500kHz  4
ESR1MAX 
vO1
60mV

 53m
2  iP 2  0,57 A
Gl. 12
Gl. 13
In diesem Beispiel erfüllt ein Tantal-Kondensator mit 220 µF und einem ESR von 40 mΩ beide
Anforderungen und verfügt über reichliche Kapazitätsreserven, um auf Lasttransienten reagieren zu können.
Allgemeine Praxis bei Verwendung eines Tantal-, Aluminium- oder anderen Kondensators mit hohem ESR
am Eingang oder Ausgang eines Schaltwandlers ist, einen 100 nF Mehrschicht-Keramikkondensator parallel
zu schalten, um hochfrequentes Rauschen zu reduzieren.
Am sekundären Ausgang muss CO2 sowohl als Filter wirken als auch VOUT2 aufrechterhalten, während der
Regel-FET durchschaltet. Dies erfordert für die Bereitstellung der gleichen Leistung eine höhere Kapazität
und gleichzeitig eine höhere effektive Strombelastbarkeit. Glücklicherweise stellt V OUT2 nur maximal 200 mA
bereit. Die Mindestkapazität und der maximale ESR errechnen sich wie folgt:
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CO 2 MIN 
I S  AVG  DMAX
0,42 A  0,54

 7,4F
vO 2  f SW
60mV  500kHz
ESR1MAX 
vO 2
60mV

 142m
I A AVG 0,42 A
Gl. 14
Gl. 15
Hierbei ist die Berechnung des Effektivstroms ebenso wichtig:
I CO2 RMS  I O 2 MAX
DMAX
0,54
 0,42 A
 0,21ARMS Gl. 16
1  DMAX
0,46
Kondensatoren aus Tantal oder Aluminium sind verwendbar, doch angesichts eines starken Effektivstroms
eignen sich MLCCs am besten. Für dieses Beispiel wird ein 22 µF Kondensator für eine Nennspannung von
10 V mit X5R-Dielektrikum und Baugröße 1210 verwendet. Sein ESR beträgt etwa 3 mΩ und die effektive
Strombelastbarkeit liegt bei rund 3 A. Ein wichtiger zu berücksichtigender Aspekt bei MLCCs ist ihr
Kapazitätsverlust unter einem DC-Bias. Die Kapazität dieses speziellen Kondensators sinkt bei Nutzung mit
5 V Gleichstrom auf etwa 16 µF.
10. Eingangskondensatoren ______________________________________
Die Eingangsbrummspannung wird häufig übersehen, spielt aber bei leitungsgebundenen
elektromagnetischen Störungen eine entscheidende Rolle. Die Eingangskondensatoren von
Abwärtswandlern müssen einem diskontinuierlichen, starken Effektivstrom widerstehen, weil sie den Großteil
des Wechselstroms bei durchgeschaltetem Regel-FET an den Wandler leiten. Wie bei den Kondensatoren
am sekundären Ausgang müssen nach Festlegung der Mindestkapazität und des maximalen
Reihenersatzwiderstands der oder die Kondensatoren in Bezug auf ihre effektive Strombelastbarkeit
betrachtet werden.
C IN  MIN  ( I O1 MAX  I O 2 MAX )
I IN  PK 
DMAX (1  DMAX )
0,54  0,48
 0,7 A
 1,75F Gl. 17
v IN  MAX  f SW
0,2V  500kHz
PO  MAX
i
3,5W
0,55 A
 P 

 1,02 A Gl. 18
VIN  MIN  
2
10V  0,95
2
ESR IN  MAX 
v IN
200mV

 197m Gl. 19
I IN  PK
1,02 A
Der Effektivstrom durch den Eingangskondensator wird wie folgt berechnet:
I CIN  RMS  ( I O1MAX  I O 2MAX ) DMAX (1  DMAX )  0,7 A 0,52  0,46  0,35 ARMS Gl. 20
MLCCs sind auch hier aufgrund ihres niedrigen Reihenersatzwiderstands und der hohen effektiven
Strombelastbarkeit erste Wahl. An dieser Stelle wird ein für 25 V ausgelegter 10 µF Kondensator mit X5RDielektrikum verwendet. Bei einem Bias von 14 V liegt seine tatsächliche Kapazität bei ca. 7 µF.
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mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern
11. Dioden _____________________________________________________
Die Auswahl der rückführenden Diode für den primären Ausgang (D1) und der Ausgangsdiode im
sekundären Stromkreis (D2) erfolgt nach der Berechnung des durchschnittlich geleiteten Stroms und seiner
Multiplikation mit der Durchlassspannung zur Ermittlung der Verlustleistung. Welche Dioden letztlich
Verwendung finden, ist von den Möglichkeiten zur Temperaturregelung abhängig. Schottky-Dioden finden,
sofern verfügbar, bevorzugt Verwendung, weil sie eine niedrige Durchlassspannung und praktisch keine
Sperrverzögerungszeit besitzen. Diese beiden Eigenschaften machen sie effizienter und vermindern ihr
elektrisches Rauschen im Vergleich zu PN-Dioden. Aus Sicherheitsgründen und um einen Spielraum beim
Umgang mit Rauschen und Transienten zu gewährleisten, sollte die Sperrspannung der Dioden so gewählt
werden, dass sie mindestens 20 % über der höchsten Spannung im System liegt, die bei Abwärtswandlern
und gekoppelten Abwärtswandlern VIN-MAX entspricht. 20 % über 14 V entsprechen 16,8 V, darum werden
Dioden verwendet, die für eine Nennspannung von 20 V oder höher ausgelegt sind. Die Verlustleistung wird
mit folgenden Gleichungen ermittelt:
PD1MAX  I O1MAX  VD1 (1  DMIN )  0,5 A  0,5V (1  0,38)  0,16W
PD 2MAX  I O 2MAX  VD 2  0,2 A  0,5V  0,1W
Gl. 21
Gl. 22
Die SMA-Ausführung nach Industriestandard mit einem typischen Wärmeleitwiderstand von 95 °C/W ist eine
kostengünstige Wahl, und viele verschiedene Hersteller bieten Dioden für Nennspannungen von 20 V an.
12. Regelkreiskompensation ______________________________________
Die Spitzenstrommodus-Regelung (Peak Current Mode, PCM) ist für die Kontrolle eines Abwärtswandlers
mit gekoppelten Induktivitäten aus verschiedenen Gründen eine gute Wahl. Bei geeigneter Auslegung
vereinfacht diese Regelungsmethode den Aufbau der Kompensationseinrichtung des Fehlerverstärkers. Wie
der Name nahelegt, regelt der PCM den Spitzenstrom der primären Induktivität von Schaltzyklus zu
Schaltzyklus. Fügt man zu einem Abwärtswandler eine zweite Wicklung und eine zweite Last hinzu,
verändert sich die Regelung-Ausgang-Übertragungsfunktion der aus Tastverhältnis-Modulator und
Ausgangsfilter gebildeten Leistungsstufe. Das grundlegende Ziel der Kompensation des Regelkreises bleibt
jedoch das gleiche. Es besteht darin, eine hohe Verstärkung bei Gleichstrom (für die bestmögliche Stabilität
der Spannung am primären Ausgang), eine große Bandbreite (für schnelle Reaktionen auf Lasttransienten)
und eine hohe Phasenreserve (für stabile Reaktionen auf Last- und Eingangstransienten) bereitzustellen. Es
gibt viele Layout Philosophien für die Kompensation von Regelkreisen. Diese Anwendungsbeschreibung
konzentriert sich auf eine einfache Methode, aus der sich ein konventioneller und sehr stabiler Aufbau ergibt.
13. Definition der Leistungsstufe _________________________________
Die Parameter für die Entwicklung eines linearen Kleinsignalmodells der Leistungsstufe eines 1:1
gekoppelten Abwärtswandlers sind nachfolgend mit ihren für dieses Layoutbeispiel geltenden Werten
aufgeführt:
VIN-MIN = 10 V
VOUT = 5,0 V
IO = IO1-MAX + IO2-MAX = 0,5 A + 0,2 A = 0,7 A
fSW = 500 kHz L1 = 47 µH,
Widerstand Leistungsstufe, RL = RDSON des Steuer-MOSFET + DCR pro Wicklung L1 = 200 + 600 = 800 mΩ
Ausgangsgesamtkapazität, CO = CO1 + CO2 = 220 µF + 16 µF = 236 µF
ESR der Ausgangskondensatoren, RC = 40 mΩ
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Widerstand Stromabtastung, RSN = 167 mΩ
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mit 1:1 gekoppelten Induktivitäten bei Abwärtswandlern
Verstärkung Stromabtastung, GI = 1
Referenzspannung, VFB = 0,8 V
Max Einschaltdauer, DMAX = 0,54
Lastwiderstand, RO = VOUT / IO
Steigungskompensationsrampe, VM = 0,417 V
Die Steigungskompensationsrampe dient zur Korrektur des Fehlers zwischen dem Strom zum Zeitpunkt
seiner Abtastung (am Höhepunkt) und dem Durchschnittswert dieses Stroms. Ohne diese zusätzliche
Rampe zeigen PCM-Schaltwandler eine subharmonische Oszillation für Tastverhältnisse von 50 % und
mehr. Weil der Brummstrom der Induktivität bei einem gekoppelten Abwärtswandler höher als bei einem
normalen Abwärtswandler ist, benötigt man eine höhere Steigungskompensationsrampe.
Nur sehr wenige Steuer-ICs für Abwärtswandler erlauben eine Einstellung dieser Rampe. Daher ist es
wichtig, die ideale Steigungskompensationsrampe vorab zu ermitteln, um möglichen Problemen
vorzubeugen.
Für PCM ist die ideale Kompensationsrampe gleich der Steigung des Stroms während der Sperr-Zeit des
Regel-FET. Zur Vereinfachung wird angenommen, dass es sich um eine dreieckige Wellenform handelt, die
jedoch den gleichen Peak-to-Peak-Wert wie der tatsächliche trapezförmige Wellenverlauf von ∆iP besitzt. Die
ideale Kompensationsrampe ergibt sich dann aus:
VSL IDEAL  iP  RSN  GI  0,55 A  0,167  1  0,092V
Gl. 23
(Anmerkung: ΔiS steigt bei fallender VIN. Der Wert von 0,75 A stammt aus Labortests.)
Die beim TPS54160 verwendete, unveränderliche Rampe von 0,417 V ist höher als die ideale Rampe, was
die Gefahr harmonischer Oberwellen in diesem Beispiel eliminiert. Es soll angemerkt sein, dass VM nicht
folgenlos zu hoch werden kann. Ist dieser Wert wesentlich größer als die aktuell abgetastete Rampe, nimmt
der Wandler mehr die Eigenschaften eines Spannungsmodus-Typs an und erfordert eine sorgfältigere
Kompensation im Umfeld des Fehlerverstärkers, um eine angemessene Phasenreserve sicherzustellen.
L1EFF dient zur Korrektur der Differenz zwischen der Rampe der dreieckigen Wellenform des Spulenstroms
bei einem Standard-Abwärtswandler und der trapezförmigen Wellenform des Spulenstroms bei einem
gekoppelten Abwärtswandler.
L1EFF 
VIN  MIN  VOUT
10V  5V
 DMAX 
 0,52  9,45H Gl. 24
i P  f SW
0,55 A  500kHz
AFB ist die von den Ausgangsteiler-Widerständen verursachte Reduzierung der Verstärkung. KM ist die
Modulatorverstärkung. Sie steht für das Gleichgewicht zwischen der abgetasteten Stromrampe (der erste
Term im Nenner) und der Kompensationsrampe (zweiter Term im Nenner).
V
AFB  20  log FB
 VOUT
KM 

  15,9dB Gl. 25

1
(0,5  DMAX ) RSN
VM
1

L1EFF  f SW VIN  MIN
 24,6
V
Gl. 26
V
Die DC-Verstärkung der Leistungsstufe APS kann wie folgt definiert werden:
APS 
K M  RO
 14,3dB Gl. 27
RO  RL  RSN  K M  RSN  GI
Die frequenzabhängigen Terme der Leistungsstufe sind der Lastpol ω C, ESR-Nullstelle ωZ und der aus der
Abtastfunktion des Induktorstroms mit Eckfrequenz ωL abgeleitete Doppelpol.
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C 
1
CO
 1
1


 RO K M RSN GI

krad
  1,63
Gl. 28
s

Z 
1
krad
Gl. 29
 106
RO CO
s
RO RC
 RL  RSN  K M RSN G I
RO  RC
krad
Gl. 30
L 
 534
L1EFF
s
Die Regler-Ausgang-Übertragungsfunktion lässt sich nun im LaPlace-Bereich formulieren:
1
GPS ( s )  APS

s
1 
 C
s
Z


s
s2
1 


2 
 L (  f SW ) 
Gl. 31
Die Frequenzen der Pol und der Nullstellen in Hertz werden berechnet, indem man jede der Einzelgrößen
durch (2π) teilt:
fC 
C
 260 Hz
2
fZ 
Z
 17kHz
2
fL 
L
 85kHz
2
Stellt man Verstärkung und Phase grafisch dar, lassen sich intuitiv die für den Fehlerverstärker erforderliche
Verstärkung und der Phasengang abschätzen. Abbildung 6 zeigt die Verstärkung von G PS(s):
Abbildung 6: Verstärkung und Phase der Leistungsstufe
Aus der grafischen Perspektive gesehen, besteht das Ziel der Fehlerverstärkerkompensation darin, eine
vollständige Regelkreisverstärkung zu schaffen, die auf einem hohen Niveau beginnt und mit einer Rampe
von -20 dB/Dekade ausläuft. Die Bandbreite oder „Durchtrittsfrequenz“ ist als der Punkt definiert, an dem die
Gesamtregelkreisverstärkung gleich 0 dB ist. Im Allgemeinen wird die Bandbreite bei gleichzeitiger
Aufrechterhaltung einer hohen Phasenreserve so groß wie möglich gemacht. Die Phasenreserveumkehr ist
definiert als die Differenz zwischen der Phase des Regelkreises, wenn die Verstärkung null dB beträgt,
und -360°, wo das negative Feedback positiv wird und einen instabilen Regelkreis impliziert. (In der Praxis
sind meist ein instabiles Tastverhältnis und Schwankungen der Ausgangsspannung das Resultat). Eine
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Mindestphasenreserve von 45° stellt ein Einschwingverhalten mit geringer bzw. ohne Überschwingung oder
Oszillation sicher und lässt weiterhin eine Bandbreite von bis zu einem Fünftel der Schaltfrequenz zu. In der
Theorie könnte die Bandbreite bis zur Hälfte der Schaltfrequenz betragen, aber in der Praxis ist ein Fünftel
eine gute Obergrenze.
In diesem Beispiel ist die Kompensation vom Typ II. Sie besteht aus einem Pol bei 0 Hz, um eine hohe DCVerstärkung bei niedrigen Frequenzen sicherzustellen, einem Pol, dessen Frequenz beliebig festgelegt
werden kann, und einer Nullstelle, dessen Frequenz ebenfalls nach Wunsch festlegbar ist. Ein geeigneter
Startpunkt besteht darin, die Frequenz der Kompensationsnullstelle fZ1 gleich dem Lastpol fC zu setzen und
die Frequenz des Kompensationspols f P1 gleich der ESR-Nullstellenfrequenz fZ zu setzen. Pol und Nullstelle
des Kompensators löschen effektiv Nullpunkt und Pol der Leistungsstufe aus und lassen nur den Pol am
Ursprung übrig. Auf diese Weise werden die hohe Verstärkung und eine kontinuierliche -20 dB/DekadeRampe bis zur Frequenz des Sampling-Doppelpols aufrechterhalten.
Die letzte noch zu bestimmende Variable ist die Verstärkung der Kompensation zwischen f Z1 und fP1, häufig
„Mittenbandverstärkung“ genannt. Ein geeigneter Ausgangspunkt ist, den Gesamtregelkreis so einzustellen,
dass er 0 dB kreuzt, und die Bandbreite in diesem Bereich flacher Verstärkung zu definieren. Dies ist
möglich, indem man die Verstärkung der Leistungsstufe bei der gewünschten Übergangsfrequenz ermittelt
und die Verstärkung der Kompensation dann auf die gleiche Größe, aber mit umgekehrtem Vorzeichen
setzt, um so zu erzwingen, dass die Gesamtbandbreite an diesem Punkt null ist.
Zur Festlegung von Polstellen, Nullstellen und Mittenbandverstärkung nutzt der TPS54160 einen
Transkonduktanzverstärker mit zwei externen Kondensatoren und einem externen Widerstand. Abbildung 7
zeigt den Fehlerverstärker und die externen Komponenten:
VO
RTOP
RBOT
VCOMP
+
R1
C2
C1
+
- VREF
Abbildung 7: Transkonduktanz-Fehlerverstärker
Die Transkonduktanz des Fehlerverstärkers kann dem Datenblatt des Steuer-ICs entnommen werden. Beim
TPS54160 beträgt sie gM = 97 µS. Mittenbandverstärkung sowie Pol- und Nullstellen-Frequenzen ergeben
sich aus:
AMID  g M  R1 Gl. 32
f Z1 
1
Gl. 33
2  R1  C1
f P1 
1
Gl. 34
2  R1  C 2
Mit Bezug auf Abbildung 6 beträgt die Verstärkung von GPS(S) bei einem Zehntel der Schaltfrequenz oder
50 kHz rund -14 dB. An dieser Stelle soll auf ein Detail hingewiesen werden, das manchmal unbeachtet
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bleibt: die Reduzierung der Verstärkung durch die Feedbackteiler-Widerstände AFB, definiert in Gl. 25. Dieser
Term kann der Leistungsstufe oder dem Fehlerverstärker hinzu addiert werden. Es macht keinen
Unterschied, sobald der Regelkreis geschlossen ist. Das vorliegende Beispiel geht davon aus, dass A FB ein
Bestandteil des Fehlerverstärkers ist, und weil dies eine DC-Verstärkung ist, wirkt sie sich auf die
Mittenbandverstärkung aus:
 0,8V 
AFB  20 log
  15,7dB
 5V 
AMID  10
A0 dB ( 1)  AFB
20
 10
14( 1) 15, 9
20
 31,3
V
Gl. 35
V
Nach Berechnung der Mittenbandverstärkung können R1, C1 und C2 berechnet werden:
R1 
31,3V / V
 322k
97 S
C1 
1
1
 28 pF
 1,9nF C 2 
2  315k  18kHz
2  322k  260 Hz
Der nächstgelegene 1 %-Widerstandswert ist 316 kΩ und die nächstgelegenen 10 %-Kondensatorwerte
lauten 1,8 nF bzw. 27 pF. Sie werden in die Kompensationsübertragungsfunktion eingesetzt:
GEA ( s )  g M AFB
s  R1  C1  1
Gl. 36
s( s  R1  C1  C 2  C1  C 2)
Abbildung 8 zeigt Verstärkung und Phase des Fehlerverstärkers:
Abbildung 8: Verstärkung und Phase des Fehlerverstärkers
Der letzte Schritt besteht darin, den Regelkreis zu schließen, indem man die Übertragungsfunktionen von
Leistungsstufe und Fehlerverstärker miteinander multipliziert. Das abschließende Verstärkungsdiagramm
zeigt die Bandbreite, das abschließende Phasendiagramm die Phasenreserve:
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Abbildung 9: Verstärkung und Phase des Gesamtregelkreises
Die tatsächliche Bandbreite beträgt 20 kHz, die Phasenreserve 79°, was für einen etwas langsamen, aber
sehr stabilen Regelkreis spricht. Bandbreite und Phasenreserve erfüllen wegen der relativ niedrigen
Frequenz des Kompensationspols nicht perfekt die Vorhersagen. Dies ist typisch für Wandler, die
Ausgangskondensatoren mit einem hohen ESR nutzen, wie z. B. Aluminium-Elektrolyt- und TantalKondensatoren. Die Frequenz des Kompensationspols kann bei Bedarf bis auf die Hälfte der Schaltfrequenz
gesteigert werden. Tatsächlich liegt bei Wandlern mit rein keramischen Ausgangskondensatoren die ESRNullpunktfrequenz typisch im MHz-Bereich, und in solchen Fällen wird als Kompensationspolfrequenz die
halbe Schaltfrequenz empfohlen. Hebt man die Mittenbandverstärkung bzw. die Kompensationspolfrequenz
an, vergrößert dies die Bandbreite des Regelkreises, vermindert aber gleichzeitig die Phasenreserve. Es
können mehrere Iterationen von Steigerung der Bandbreite und Überwachung der Phasenreserve
durchgeführt werden, bis die Phasenreserve auf 45° abgefallen ist. An diesem Punkt ist die maximale
empfohlene Bandbreite erreicht.
14. L-C-Eingangsfilter mit Dämpfung _______________________________
Abwärtswandler, Aufwärtswandler und Sperrwandler sind die drei Haupttopologien, die einen
diskontinuierlichen Strom von der Eingangsquelle ziehen. Auch wenn hochwertige Eingangskondensatoren
den hohen AC-Strom bereitstellen, steuert die Quelle in bestimmten Maße einen Wechselstrom bei, und das
Resultat sind leitungsgebundene elektromagnetische Störungen in den Eingangsleitungen. Je länger die
Leitungen, die Leiterbahnen auf der Platine und die Kabelstränge sind, die diese DC-DC-Wandler mit hohem
Brummstrom mit ihren Eingangsquellen verbinden, desto wahrscheinlicher werden leitungsgebundene
elektromagnetische Störungen zu Störstrahlungen, bei denen die Leitungen unerwünschter Weise zu
Sendeantennen werden. Ein nahe dem DC-DC-Wandler platzierter L-C-Eingangsfilter ist eine gute Methode,
leitungsgebundene elektromagnetische Störungen zu reduzieren, und durch Filterung, ehe das Rauschen
die Eingangsleitungen „kontaminieren“ kann, wird auch die Störstrahlung vermindert.
Nicht jedes Labor hat Zugriff auf spezielle Geräte zur Messung von und Tests auf leitungsgebundene
elektromagnetische Störungen wie beispielsweise die Spezialantennen und Absorberhallen zur Erfassung
von Störstrahlungen. Das folgende Verfahren basiert auf der Korrelation von Stromwellenformen im
Zeitbereich, die mit einem gängigen Oszilloskop vorhergesagt und gemessen werden können, mit
Gegentaktstörungen im Frequenzbereich.
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15. Schätzung der Rauschamplitude _______________________________
Die folgende Gleichung kann zur Schätzung der Amplitude der ersten
Gegentaktstörungen auf Grundlage der Eingangswellenform verwendet werden:
A1ST
Harmonischen
der
 I IN  AVG

sin(  DMAX ) 
 2
 C IN f SW
 Gl. 37
 20  log


1V




Abbildung 10 zeigt den Eingangsstrom des Beispielstromkreises bei maximaler Last und minimaler
Eingangsspannung, also dem Worst-Case in Sachen elektromagnetische Störungen.
Abbildung 10: Primärer Schalterknoten (gelb), ΔvIN (AC-gekoppelt, blau), IIN (rosa)
VIN = 10V, IO1 = 500 mA, IO2 = 180 mA
Der durchschnittliche Eingangsstrom oder der durchschnittliche Effektivwert des Eingangsstroms mit
trapezförmiger Wellenform lässt sich wie folgt berechnen:
I IN  AVG 
I IN
DMAX
Gl. 38
I IN 
VOUT ( I O1  I O 2 ) 5V (0,5 A  0,2 A)

 0,39 A Gl. 39
VIN  MIN  
10V  0,9
Das maximale Tastverhältnis wurde in Gl. 1 mit 0,52 definiert. Der Effektivwert des Stroms ist demnach 0,39
/ 0,52 = 0,75 A. Die Gesamteingangskapazität CIN beträgt 7 µF. Die geschätzte Amplitude der ersten
Harmonischen ist:
A1ST
0,75 A


sin(  0,52) 
 2
  7 F  500kHz
  86,6 dBV
 20  log


1V




Der Grenzwert für das durchschnittliche Gleichtaktrauschen ist in vielen Normen für leitungsgebundene
elektromagnetische Störungen, wie z. B. IEC55022 im Bereich von 500 kHz mit 46 dB angegeben. Somit ist
die benötigte Dämpfung gleich der Amplitude A1ST minus dieses Grenzwerts. In diesem Beispiel beträgt die
notwendige Dämpfung demnach ATT = 86,6 – 46 = 41 dB.
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16. Ausw ahl von L und C _________________________________________
Entweder die Induktivität oder die Kapazität des Eingangsfilters muss frei gewählt werden. In diesem
Beispiel wird zuerst die Induktivität festgelegt. Induktivitätswerte zwischen 1 und 10 µH stellen einen guten
Kompromiss zwischen Größe, Kosten und der resultierenden Resonanzfrequenz des L-C-Eingangsfilters
dar. Die effektive Strombelastbarkeit der Induktivität muss größer als der Eingangsstrom I IN sein und die
Spitzenstrombelastbarkeit muss größer als die Summe aus durchschnittlichem Strom und der Hälfte des ACRipple sein:
I SAT  MIN  I IN  PK  I IN  AVG 
i P
0,55 A
 0,75 A 
 1,02 A Gl. 40
2
2
Die Würth Elektronik WE-TPC 2828 Serie 744 025 002 ist eine abgeschirmte 2,2 µH Drossel in
Kompaktbauform
(2,8 x 2,8 x 2,8 mm)
mit
einem
Gleichstromwiderstand
von
60 mΩ
und
Strombelastbarkeiten von IRMS = 1,8 A und ISAT = 2,4 A, was sich für dieses Beispiel gut eignet. Mit der
gewählten Induktivität gibt es zwei Gleichungen für die Auswahl der erforderlichen Kapazität. Die erste
basiert auf der Resonanzfrequenz des Filters, die auf maximal einem Zehntel der Schaltfrequenz gehalten
werden sollte:
C F  MIN 1 
C IN
 2f SW 
C IN  LF 
 1
 10 
2

7 F
 2  500kHz 
7 F  2,2H 
 1
10


2
 13,5F Gl. 41
Das Ergebnis von Gl. 41 kann negativ sein. Dies würde darauf hinweisen, dass es mit der gewählten
Induktivität nicht möglich ist, eine Filterresonanzfrequenz zu erzielen, die zehnmal niedriger als die
Schaltfrequenz ist. Der Induktivitätswert kann bei Bedarf erhöht werden, der Preis dafür ist jedoch ein
niedrigerer Wirkungsgrad bzw. eine größere Induktivität aufgrund des höheren Gleichstromwiderstands und
höherer Kernverluste, die mit einer höheren Induktivität einhergehen. Die Festlegung der Resonanzfrequenz
auf ein Zehntel oder weniger als die Schaltfrequenz ist nur ein Leitwert, keine unabänderliche Vorgabe.
Die zweite Gleichung ist ein solches hartes Limit. Sie sagt die benötigte Mindestkapazität voraus, um
sicherzustellen, dass die Spannungswelligkeit am Eingang zum Wandler unter dem von ATT definierten
Grenzwert liegt:
C F  MIN 2
 ATT
1  10 40


LF  2f SW

2


1
 
2,2H


2
41




10 40

  5,0F Gl. 42
 2  500kHz 


Der gewählte Kondensator sollte größer als der höhere der beiden Werte C F-MIN1 und CF-MIN2 sein.
Mehrschicht- Keramikkondensatoren (MLCCs) sind hier die beste Wahl. Bei der Verwendung von MLCCs
muss der Kapazitätsverlust bei einem DC-Bias berücksichtigt werden. Abhängig von Baugröße und
Nennspannung sind wahrscheinlich zwei oder mehr parallel geschaltete 10 µF Kondensatoren erforderlich,
um eine Kapazität von echten 14 µF oder mehr bereitzustellen. Vor Wahl des endgültigen Wertes für CF
muss jedoch noch die Dämpfung des Eingangsfilters betrachtet werden.
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17. Filterdämpfung ______________________________________________
Jedes Mal, wenn ein L-C-Filter in einen Schaltregler einspeist, besteht das Potenzial für eine Oszillation
(häufig als „Klingeln“ bezeichnet), die ihre Ursache in der Ausgangsimpedanz des Filters und der
Eingangsimpedanz des Schaltreglers hat. Geeignet ausgelegte Schaltregler halten über einen
Eingangsspannungsbereich hinweg einen hohen Stromwirkungsgrad aufrecht. Eine Folge daraus ist, dass
bei ansteigender Eingangsspannung der Eingangsstrom abfällt und umgekehrt. Das Resultat ist effektiv eine
negative Eingangsimpedanz. Wenn |-ZIN| kleiner gleich ZOUT des L-C-Filters ist, besteht die
Wahrscheinlichkeit für eine Oszillation in der Eingangsleitung, und ein solches Verhalten ist niemals von
Vorteil.
Selbst wenn es keine Eingangsinduktivität gibt, besitzen die Eingangsleitungen eine parasitäre Induktivität.
Verwenden Wandler dann reine MLCC-Eingangskondensatoren mit ihrem sehr geringen
Reihenersatzwiderstand, besteht ein hohes Potenzial für Oszillationen. Im vorliegenden Beispiel gibt es eine
diskrete Induktivität, deren Induktivitätswert und Gleichstromwiderstand bekannt sind. Mit diesen Größen ist
die Auswahl eines Dämpfungskondensators CD möglich, der parallel zu CIN geschaltet wird, siehe Abbildung
11.
LF
+
VIN - CF
CD
CIN
Abbildung 11: L-C-Filter mit Dämpfungskondensator
CD unterbindet nicht nur jegliche Oszillationen, sondern reduziert außerdem die Brummspannung am
Eingang, senkt die Amplitude von A1ST und ATT ab und reduziert wiederum die für CF benötigte Kapazität. Die
beiden folgenden Gleichungen definieren die Mindestkapazität und den Mindest-ESR, die für CD benötigt
werden, um den von LF und CIN gebildeten Filter entscheidend zu dämpfen:
CD  CIN  4  7F  4  28F
ESR 
Gl. 43
1 LF
1 2,2H
 DCR 
 0,06  0,22 Gl. 44
2 C IN
2 7F
Ein negativer Wert für den Reihenersatzwiderstand würde darauf hinweisen, dass der
Gleichstromwiderstand der Induktivität bereits genügend Dämpfungswiderstand bereitstellt. In der Regel
wählt man für CD einen Aluminium-Elektrolyt-Kondensator. Viele verschiedene Hersteller bieten zu
vernünftigen Preisen SMD-Aluminiumkondensatoren mit einer Nennspannung von 16 V oder 25 V und 33 µF
an. Für die Dämpfung ist der normalerweise als ungünstige Eigenschaft betrachtete hohe äquivalente
Serienwiderstand tatsächlich hilfreich. Ein Aluminium-Elektrolyt-Kondensator in SMD-Ausführung mit einer
Nennspannung von 25 V bietet 33 µF und einen ESR von 0,34 Ω mit einem kompakten 6,3 mm Radius oder
Radial D8 Gehäuse.
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18. Neueinschätzung von C F _____________________________________
Die Gesamtkapazität von CIN ist jetzt gleich (7 µF + 33 µF), sodass eine weitere Iteration des
Filterkondensator-Layouts erforderlich ist. Zur Vereinfachung werden hier nur die Ergebnisse aufgeführt: Der
letztlich benötigte Wert für CF lautet 5,2 µF. Es wird ein weiterer für 25 V ausgelegter MLCC mit nominal
10 µF benutzt, der identisch mit CIN ist. Da der DC-Bias der gleiche ist, liefert dieser Kondensator eine
Kapazität von mindestens 7 µF.
19. Fazit _______________________________________________________
Durch die Verwendung einer gekoppelten Induktivität, kann ohne die Kosten eines weiteren vollständigen
Schaltnetzteils eine zweite Ausgangsspannung bereitgestellt werden, jedoch sind die Schwankungsbreite
der sekundären Ausgangsspannung und der DCM-Schwellwert im primären Stromkreis sind mit rein
mathematischen Mitteln schwer vorherzusagen. Erfolgreiche Layouts von 1:1 gekoppelten Abwärtswandlern
sollten eingehend über verschiedene Eingangs-, Last- und Temperaturbedingungen hinweg getestet
werden. In den meisten Fällen ist die Schwankungsbreite der sekundären Ausgangsspannung zu groß und
die Werte für Eingangs- und Lastregelung sind zu hoch, um den Spannungsausgang direkt zu nutzen. Aus
allen genannten Gründen wird ein linearer Regler empfohlen, um einen gut geregelten sekundären Ausgang
bereitzustellen.
20. Diagramme und Oszilloskop -Anzeigen __________________________
Abbildung 12: Wellenverläufe im eingeschwungenen Zustand. IO1 = 500 mA, IO2 = 100 mA
Ch.1 = Primär SW, Ch.2 = VOUT1 AC-gekoppelt, Ch.3 = Sekundär SW, Ch.4 = VOUT2 AC-gekoppelt
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Abbildung 13: Lasttransiente am primären Stromkreis. IO1 zwischen 200 und 500 mA, IO2 = 100 mA
Ch.2 = VOUT1 AC-gekoppelt, Ch.3 = IO1, Ch.4 = VOUT2 AC-gekoppelt
Abbildung 14: Lasttransiente am sekundären Stromkreis. IO1 = 500 mA, IO2 zwischen 50 und 100 mA
Ch.2 = VOUT1 AC-gekoppelt, Ch.3 = IO1, Ch.4 = VOUT2 AC-gekoppelt
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Stromwirkungsgrad, IO2 = 25 mA
Stromwirkungsgrad, IO2 = 100 mA
Stromwirkungsgrad, IO2 = 50 mA
Stromwirkungsgrad, IO2 = 200 mA
21. Schaltplan: ________________________________________________
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22. Stückliste _________________________________________________
Bezeichner
Anzahl
C10
1
C2
1
CN1,
CN2,
CN3
R1, R6,
R7
Wert 1
Wert
2
SMT
10TPB220
Kondensator Polarized D-Case
M
D Case
220 u
10 V 4 mOhm
SMT
Kondensator Polarized
D8 Case
EEEFK1E330P
33 u
25 V
69121431
0002
300
Vrms
10 A 3,81 mm
Bauteiltyp
Beschreibung
Geh./
Größe
Radial
D8
3,81 mm 7,62 x
Draht zur 7,4 x
Platine 8,5 mm
Dickschic
0603
ht
Dickschic
0603
ht
Dickschic
0603
ht
Dickschic
0603
ht
Dickschic
0805
ht
Dickschic
0603
ht
3
Anschlussleiste
3
Widerstand
R2
1
Widerstand
R3
1
Widerstand
R4
1
Widerstand
R5
1
Widerstand
R8
1
Widerstand
C1, C3
2
Kondensator
MLCC
1210
C4, C5,
C6, C11
4
Kondensator
MLCC
0603
C7
1
Kondensator
MLCC
0603
C8
1
Kondensator
MLCC
0603
C9
1
Kondensator
MLCC
1210
D1, D2
2
SchottkyDiode
L1
1
Induktivität
L2
1
Induktivität
U1
1
IC
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Artikelnummer
CRCW060
31002FK
CRCW060
31621FK
CRCW060
32553FK
CRCW060
33163FK
CRCW080
51001FK
CRCW060
31911FK
C3225X5R
1E106M
C1608X7R
1E104M
C1608CO
G1H182J
C1608CO
G1H270J
C3225X5R
1A226M
SMA
(DOSMA
B120-13-F
214AC)
Abge2,8 x
schirmter
74402500
2,8 x
Rollen2
2,8 mm
kern
Abgeschirmt,
7,3 x
74487847
1:1
7,3 x 4
0
gekopmm
pelt
Nichtsynchr. eMSOP TPS54160
Abwärts
-10
DGQ
wandler
10 k
1,62 k
255 k
316 k
1k
1,91 k
0,1
W
0,1
W
0,1
W
0,1
W
0,12
5W
0,1
W
Wert 3
0,34
Ohm
Hersteller
SANYO
Panasonic
Würth
Elektronik
75 V
Vishay-Dale
75 V
Vishay-Dale
75 V
Vishay-Dale
75 V
Vishay-Dale
150 V
Vishay-Dale
75 V
Vishay-Dale
10 u
25 V
X5R
TDK
100 n
25 V
X7R
TDK
1,8 n
25 V
X5R
TDK
27 p
25 V
X5R
TDK
22 u
10 V
X5R
TDK
20 V
1A
0,5 V
Diodes Inc
2,2 u
1,8
A
60
mOhm
Würth
Elektronik
47 u
1A
0,6 Ohm
Würth
Elektronik
Texas
Instruments
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