电流和温度 额定值 介绍 线艺电感的电流额定值 此应用文件解释说明： 根据电感类型（片式电感、功率电感），我们可以 规定Isat、Irms或IDC电流。 • 如何理解线艺电感的电流和温度额定值 • 我们的电流额定值测量方法和性能极限标准 • 基于电流额定值估算功率性能极限 • • • • • • 如何根据温度额定值计算元件温度 如何估算在非25°C温度下的元件DCR 如何计算脉冲波形应用中的性能极限 详细的均方根计算 – 附录A 温升公式的推导 – 附录B 各种波形的换算因素 – 附录C • 饱和电流（Isat），此电流使电感值在没有通 DC电流的测量值基础上下降规定的量。电感值 下降是由于铁芯饱和引起的。 • rms电流（Irms）是均方根电流，此电流使产品 温度在25°C的环境温度基础上上升特定的量。 温升是由于I2R损耗引起的。 • DC电流（IDC），如果没有针对预定的应用对元 件进行测试，则不建议在高于此电流的条件下 工作。 电气额定值是相互制约的。通过元件的电流取决于 应用的电压（波形和占空比）和元件阻抗。元件的 阻抗取决于直流电阻（DCR）、应用的信号频率 （交流电阻）和元件温度。元件的温度取决于元件 的热力（传热）特性、电路板、焊接、周围环境、 元件的阻抗和通过元件的电流。元件的功率消耗是 由所有这些变数决定的。 元件的最大工作额定值必须根据特定的测量方法和 性能极限来规定。例如，可将性能极限定义为超出 规定的温升或绝缘或铜线的完全击穿。不同的测量 方法和性能极限标准会产生不同的结论。通过确立 测量方法和性能极限标准来设立用于评估每个应用 的基线。 有些电感的Isat低于Irms。铁芯在元件温度达到性 能极限之前就达到饱和。在这种情况下，我们可以 只规定Isat，因为它是限制因素。很多电感的Isat 高于Irms。这样的话，我们可以只规定Irms和高 出环境温度的温升。很多情况下，我们同时规定 Irms和Isat电流以说明哪个测量更为重要。一般当 Irms大大超过Isat时才对IDC进行规定。 线艺测量方法和性能极限标准 均方根电流 – Irms 在25°C的环境温度下，我们通过测量电流通过代 表性样品电感所产生的温升来确定Irms。给电感 加一个低DC偏流，让电感的温度稳定下来。重复 此过程直到温升达到额定极限。在无散热的静止空 最后，电路设计人员将确定每个元件的温度、电流、 气条件下对样品电感进行测量。一般而言，片式电 电压和功率最大工作极限。它们每个都针对特定的 感的极限是15°C温升，而功率电感是40°C温升。 应用环境。 因此，电流额定值是基于数据表中的Irms电流和 温升。因电流引起的元件温升受环境温度的影响。 在高于数据表中的环境温度条件下，要确定额定电 流引起的元件温升，请看此应用文件的“环境温度 范围”。 Copyright © 2013, Coilcraft, Inc. www.coilcraft.com.cn Document 361-1 Revised 10/22/08 饱和电流 – Isat 在没有通DC电流的特定频率下，通过测量代表性 样品的电感值来确定Isat。然后逐渐增加DC电流， 并且测量电感值。 额定Isat电流使电感值在没有通DC电流的测量值 基础上下降规定的量（百分比）。 功率极限计算 总功率或“视在”功率（PA ）由平均（实）功率 （Pavg ）和无功（虚）功率（Pvar ）组成。虽然功 率的纯无功部分不消耗能量，其在电路中来回传输 会产生一些损耗，因为传输线不是完美的导线。 电流通过电感产生的热效应所引起的温升与电感消 耗的平均功率有关。平均实际功率是由电感的有效 串联电阻（ESR）和通过电感的rms电流决定的， 如公式1所示。 Pavg = (Irms)2 × ESR (1) 其中： Pavg = 平均实际功率，瓦特 Irms = rms电流，安培 ESR = 有效串联电阻，欧姆 环境温度用一个范围来表示，如“– 40°C ~ +85°C”。 此范围是建议的工作环境（周围环境）温度范围。 它表示的不是元件（电感）温度。元件温度如公式 3所示： Tc = Ta + Tr × 0.00385 × (234.5 + Ta) (3) 其中： Tc是元件温度 Ta是环境（周围环境）温度 Tr是额定电流通过元件引起的数据表中给出的温升 参考附录B中此公式的推导。 例如：一功率电感的环境温度范围规定为–40°C ~ +85°C ， 额 定 Irms 电 流 在 25°C 环 境 温 度 下 产 生 40°C的温升。 最 坏 的 情 况 是 ， 通 过 Irms 电 流 时 的 元 件 温 度 为 (85°C+ 49.2°C) = 134.2°C 直流电阻与温度的关系 公式4可用于计算元件在工作温度范围内的近似直 流电阻： 公式1可用于估算由实际损耗引起的功率极限。实 际损耗包括直流和交流损耗，并且用电感的ESR来 表述。交流损耗受频率影响，因此，我们建议使用 我们的模拟模型来确定ESR，以计算你们的特定应 用频率下的实际功率消耗。 电感所需的视在（总）功率是由通过电感的rms电 流、电感两端的rms电压以及电压和电流之间的相 角差决定的。公式2可用于估算电感所需的视在功 率。 PA = Irms × Vrms × cos (θ) 环境温度范围 (2) 其中： PA = 视在功率，瓦特 Irms = rms电流，安培 Vrms = 电感两端的rms电压，伏特 θ = 相角，度 DCRT2 = DCR25 × ((1 + 0.00385 (T2 - 25)) (4) 其中： DCRT2是在温度T2时的直流电阻 DCR25是数据表中给出的在25°C时的直流电阻 T2的单位是°C，直流电阻是在此温度下计算的 脉冲波形 理想的脉冲波形用周期（T = 1/ 频率）、振幅、脉 冲宽度（ton）和占空比来表述，如图1所示。理想 的脉冲波形成矩形。实际的脉冲波形还有此文未论 及的上升时间、下降时间、过冲、振铃、下垂或倾 斜、抖动和稳定时间特性。我们还假设在一个给定 的应用脉冲群中，所有脉冲都有相同的振幅。 由于电感的交流性能受频率影响，而且Vrms是视 特定应用而定的，我们建议使用我们的模拟模型来 为你们的特定应用电压和频率确定视在功率要求。 图1 Copyright © 2013, Coilcraft, Inc. www.coilcraft.com.cn Document 361-2 Revised 10/22/08 占空比（D）是脉冲宽度（持续时间）与脉冲周期 的比值，如公式5所示。 D = ton / T (5) 其中： D = 占空比 ton = 脉冲宽度，秒， T = 周期，秒 (Irms)2 × T = (Ipulsed)2 × ton (8) (Irms)2 / (Ipulsed)2 = ton / T (9) 由于D是ton / T， 占空比通常用周期时间的百分比来表示。例如，持 续波的占空比是100%，因为它们在整个周期都是 “导通”的。方波的占空比是50%：半个周期“导 通”，半个周期“断开”。占空比也可以用比率来 表示。50%的占空比等同于0.50的占空比率。 要将等效持续（100% D）波形估算的功率转换为 脉冲功率值，再使所估算的一个周期能量值相等， 解方程则得出脉冲功率。此计算使用定义：能量 = 功率 × 时间。 能量 = Pavg × T 在这个假设的条件下，将公式6和公式7的能量项 等同起来，并且去除ESR项： (Irms)2 / (Ipulsed)2 = D 解答得出等效脉冲电流， Ipulsed = ((Irms)2 / D)0.5 (10) 例如：一个片式电感在25°C环境温度和额定Irms 为100 mA的条件下产生15°C的温升。用公式5来 计算一特定应用的占空比为30%。 用公式10， Ipulsed = ((0.1 A)2 / 0.30)0.5 Ipulsed = 0.183 A 或 183 mA (6) 对于一个周期的持续（100%占空比）波形，调用 公式1： 此计算得出占空比为30%的183 mA电流脉冲同样 在25°C环境温度下引起15°C的温升。 能量 = (Irms)2 × ESRc × T 在之前的计算中假设，尽管有脉冲振幅、宽度和持 续时间因素，如果用额定功率计算出来的能量在一 个周期内供给元件，元件将能安全地消耗此能量。 此假设可能会受物理条件的限制，因元件的散热特 性、焊接、电路板和环境因素。 其中： ESRc = 持续电流的有效串联电阻 ESR受频率的影响，可以根据我们选择的电感模拟 模型来获取。 对于一个周期的脉冲波形， 能量 = Ppulsed × ton (7) 能量 = (Ipulsed)2 × ESRpulsed × ton 其中： Ppulsed = 等效脉冲功率 ton = 脉冲宽度，秒 ESRpulsed = 脉冲电流的有效串联电阻 在前面的例子中，如果占空比减少到10%，计算出 的脉冲电流就会是316 mA，比额定rms电流大3倍， 尽管只是一个周期的1/10。我们的额定电流是基于 稳态测量，而不是脉冲电流波形。虽然占空比的假 定在很多情况下都成立，但我们没有验证脉冲波形 的额定值。因此，我们建议你们对你们的特定应用 进行测试以确定计算假定是否成立。 当一特定应用的脉冲宽度（ton ）和脉冲电流振幅 （Ipulsed）确定时，上面的运算需要知道ESRpulsed或 假设它等于ESRc。针对此次讨论，我们假设ESR受 频率影响，但不受波形影响，那么ESRpulsed = ESRc。 Copyright © 2013, Coilcraft, Inc. www.coilcraft.com.cn Document 361-3 Revised 10/22/08 附录A – 均方根计算 图2所示的是交流电（AC）的典型正弦波形，显示 峰值和峰-峰值。横轴是以度为单位的相角。纵轴 是振幅。注意，正弦波在一个完整的360°周期的平 均值为零。 图3 把每个幅值进行平方得到正值，取平均数，然后再 开方。 均方根值有时称为“有效”值，它与可比的直流值 所产生的功率消耗（热）效应相同。任何均方根值 均如此，包括方波、三角波和锯齿波形。 图2 图3显示的全正弦波形与图2相同，全波整流。显 示整流平均值和均方根值以进行比较。 按照下面的计算顺序来计算均方根（rms）值： Copyright © 2013, Coilcraft, Inc. 有些交流电流表读取的是整流平均值，有些读取的 是“真实”均方根值。从附录 B 的转换公式可以 看出，对于正弦波来说，均方根值比平均值约大 11%。 www.coilcraft.com.cn Document 361-4 Revised 10/22/08 附录B – 温升公式的推导 我们的电流额定值一般是基于额定电流在25°C的 环境温度下产生的特定温升（Tr）。当元件在较高 的 环 境 温 度 条 件 下 使 用 时 ， 环 境 温 度 （ Ta ） 和 25°C之间的温度差越大，元件铜线的电阻就越大。 电阻增大是由铜线的电阻温度系数（α）决定的。 铜线的α ≈ 0.00385。当元件在较高的环境温度条 件下满载额定电流时，铜线电阻的增大会导致I2R 损耗增大。增大的损耗假定被转化为热，产生的温 升与增大的铜线电阻成比例。 接下来是公式推导，确定在较高的环境温度（Ta） 下工作时的元件温度（Tc）。我们从电阻温度系数 的定义开始，用25°C作为我们的参考温度。 α= ∆R Ra – R25 / (Ta - 25) = / (Ta - 25) R25 R25 ∆R = α(Ta - 25) R25 因电阻增大而引起的温升 = ∆R × Tr R25 ∆R × Tr R25 ∆R Tc = Ta + Tr (1 + ) R25 T c = T a + Tr + Tc = Ta + Tr (1 + α(Ta - 25)) Tc = Ta + αTr ( 1 + (Ta - 25)) α 对于α = 0.00385 Tc = Ta + 0.00385 × Tr(234.5 + Ta) 定义： ∆R = 因较高的环境温度Ta引起的电阻增量 Ta = 环境温度（假定＞25°C） Ra = 环境温度（Ta）下的铜线电阻 R25 = 25°C环境温度下的铜线电阻 Tr = 额定电流所引起的数据表中规定的温升 Tc = 额定电流在环境温度（Ta）下产生的元件温度 Copyright © 2013, Coilcraft, Inc. www.coilcraft.com.cn Document 361-5 Revised 10/22/08 附录C – 各种波形的换算因素 用下面的公式来换算电流或电压的各种波形的平均值、均方根值、峰值和峰-峰值。 正弦波形 给定平均值： 均方根值 = 1.112 × 平均值 峰值 = 1.572 × 平均值 峰-峰值 = 3.144 × 平均值 给定均方根值： 平均值 = 0.899 × 均方根值 峰值 = × 均方根值 (≃1.414 × 均方根值) 峰-峰值 = 2 × × 均方根值 (≃2.828 × 均方根值) 给定峰值： 平均值 = 0.636 × 峰值 给定峰-峰值： 平均值 = 0.318 × 峰-峰值 均方根值 = 1/(2 × ) × 峰-峰值 (≃0.354 × 峰-峰值) 峰值 = 0.5 × 峰-峰值 均方根值 = 1/ × 峰值 (≃0.707 × 峰值) 峰-峰值 = 2 × 峰值 方波波形 平均值 = 均方根值 = 峰值 峰-峰值 = 2 × 峰值 三角波或锯齿波形 给定平均值： 均方根值 = 1.15 × 平均值 峰值 = 2 × 平均值 峰-峰值 = 4 × 平均值 给定均方根值： 平均值 = 0.87 × 均方根值 峰值 = × 均方根值 (≃1.73 × 均方根值) 峰-峰值 = 2 × × 均方根值 (≃3.46 × 均方根值) 给定峰值： 平均值 = 0.5 × 峰值 均方根值 = 1/ × 峰值 (≃0.578 × 峰值) 峰-峰值 = 2 × 峰值 给定峰-峰值： 平均值 = 0.25 × 峰-峰值 均方根值 = 1/(2 × ) × 峰-峰值 (≃0.289 × 峰-峰值) 峰值 = 0.5 × 峰-峰值 Copyright © 2013, Coilcraft, Inc. www.coilcraft.com.cn Document 361-6 Revised 10/22/08