水中音の計測 加藤 洋一 水中音の計測は、図1に示すように、音源である送波器 計測系の構成と特徴 からの音波を受波器で受波して計測する。 水中音の計測における発生する信号Sと雑音Nは、受波 器で受波した音源からの音波が信号Sであり、水中で発生 図2に、計測系の構成例を示す。計測系を構成する各構 成機器の特徴を以下に示す。 する周囲雑音並びに計測系が発生する雑音及び外来から 計測系が電磁誘導を受ける雑音の総和が雑音Nである。 （1）受波器 雑音Nのレベルが大きいと、信号Sのレベルに影響を与 ● え、信号Sを正しく計測できなくなる。信号Sと雑音Nに ● 対し、正しい計測ができる各々のレベルの比、すなわち、 信号Sは計測系による周波数特性の劣化を極力抑えるこ いい、単位は（V/μPa）で示される。 ● と。 ● 受波器は、圧電素子で構成され、電気回路上、コンデ ンサとして扱うことができる。 周囲雑音は、場所、季節等の影響を受けるので、事前 に計測するか、文献 1）等を参照して把握しておくこと。 ● 受信した音波の音圧p（μPa）に対し、変換した電圧 がv（V）であるとき、k＝20log（v/p）を受波感度と SN比を考慮した計測を行うための留意事項を以下に示す。 ● 受信した音波を電圧信号に変換するものである。 計測系が発生する雑音及び外来から計測系が電磁誘導 （2）増幅器 ● 受波器で発生した電圧を増幅する電子回路である。低 を受ける雑音は、極力低減し、周囲雑音の最小レベル 周波数域まで損失なく受信するため、入力が高い抵抗 を増加させないようにすること。ただし、数kHz以上 値となるように構成する必要がある。 の周波数では、周囲雑音のレベルが急激に減少し、計 ● 測系が発生する雑音が支配的になる場合がある。 本稿では、水中の音波を受波器で受波し、電気信号に 変換して計測する計測系の構成例と各構成機器の特徴を 扱う信号レベルが大きい場合、周波数が高くなる場合 は、高い利得を設定できない。 （3）アンチエイリアシングフィルタ ● A/D変換器で標本化（Sampling）した際、計測する周 示す。次に、SN比を考慮した計測系の構築について示す。 波数帯域内で折り返される信号を除去するために標本 最後に、計測系が正しく構築されていることを確認する 化周波数の1/2以上の周波数成分を除去する電子回路で ために、SN比を視覚化して把握できるレベルダイヤグラ ある。 ムの作成方法について示す。 図1 水中音の計測 62 OKIテクニカルレビュー 2012年11月／第220号Vol.79 No.2 図2 計測系の構成例 （4）A/D変換器 ● 計測上限周波数の2倍以上で標本化し、計測に必要なス テップ数でデジタル信号に量子化する電子回路である。 SN比を考慮した計測系の構築 計測系の各構成要素に対し、SN比を考慮した計測系を 構築するため、信号Sと雑音Nの取り扱いについて述べる。 （1）増幅器 （a）信号Sに対する取り扱い 図4 計測周波数範囲と帰還量、利得の関係 コンデンサと等価な静電容量C（F）の受波器で受波し た電圧vi（V）を、入力抵抗値R（Ω）の増幅器で受信し た場合の入力抵抗間の電圧を vo（V）とし、等価回路及 び周波数に対するvo/viの関係を図3に示す。この特性は 高域通過フィルタと同じであり、入力抵抗値R（Ω）を大 きくすると、より低い周波数まで特性を平坦にできる。た だし、後で述べる抵抗の熱雑音の影響を考慮する必要が ある。 図5 増幅器入力で発生する雑音 する熱雑音の影響を考慮する必要がある。抵抗値を大き くすると、発生する熱雑音も大きくなる。 受波器の静電容量C（F） 、入力抵抗R（Ω） 、熱雑音vR （V） 、増幅器入力で発生する電圧をvo（V）とし、図5に 等価回路と周波数に対する vo/vR の関係を破線で示す。 これは低域通過フィルタと同じ特性であり、周波数が高 図3 等価回路と周波数特性 くなるに従い、増幅器入力で発生する雑音は小さくなる。 これに加え、増幅器内部の電子回路が発生する雑音も 次に、増幅器の利得と計測する周波数範囲について述 考慮する必要がある。増幅器内部で発生する雑音をve（V） べる。増幅器は安定した動作を得るために、帰還（Feed とし、図5に等価回路と周波数に対するvo/veの関係を一 Back）をかけて使用する。図4に、計測周波数範囲と帰 点鎖線で示す。周波数特性は平坦である。 還量、利得の関係を示す。図中の破線は、帰還をかけな これら二つの雑音源は独立であり、各々を電力加算し い場合の増幅器の周波数特性を示す。帰還量を少なくす た値を入力換算雑音といい、周波数特性を図5の実線で示 ると高い利得が設定できるが、計測する周波数範囲で特 す。入力換算雑音が、水中で受波する信号Sに影響を与え 性が平坦でなく、高い周波数や時間変化の大きい信号を ないことが重要である。 高い利得で増幅すると、入力変化に出力が追従できず、信 号は歪んで出力される。このような信号を扱う場合は、低 い利得を設定して計測する周波数帯域幅を確保し、増幅 器を多段で接続する必要がある。 （2）アンチエイリアシングフィルタ 図6に、周波数fs（Hz）で標本化した信号Sの周波数特 性の概形を、標本化前の信号と比較して示す。標本化後 の信号は、周波数fs/2（Hz）を対称に、元の信号に周波 （b）雑音Nに対する取り扱い 増幅器の入力抵抗値は、低い周波数まで平坦な特性を 確保するために大きくすることを述べたが、抵抗が発生 数が高い成分が重なっている。この高い周波数成分が重 なることを折り返しといい、信号Sを劣化させる要因とな る。標本化前に fs/2（Hz）以下の信号成分を通過させ、 OKIテクニカルレビュー 2012年11月／第220号Vol.79 No.2 63 るように設定することで、計測する信号のダイナミック レンジを広くとることができる。 変換ビット数を設定すると、量子化ステップ数が決ま る。変換ビット数を8ビットとすると、量子化ステップ数 は 28＝256ステップになる。変換ビット数は、多ければ 多いほど元のアナログ信号との誤差を小さくすることが できる。 現在、よく用いられているA/D変換器は、変換ビット 図6 標本化前後の周波数スペクトル 数が16∼24ビットであるが、変換レンジを量子化ステッ プ数で割った値である分解能と精度は必ずしも一致しな いことに注意する。分解能とは認識できる最小の変化量 であり、精度とはどれだけ基準に近いかを表す指標であ る。例えば、非常に細かい目盛（分解能が高い）の物差 しを作っても、物差し自体が基準よりずれていれば精度 は低いということになる。 （b）雑音Nに対する取り扱い 量子化を行う際に、量子化誤差による雑音、すなわち 量子化雑音が発生する。量子化1ステップ当たりの電圧を q（V）とすると、量子化雑音の実効値Nq（Vrms）は、 となる2）。 図7 アンチエイリアシングフィルタ これは量子化雑音が−q/2（V）からq/2（V）の間に、 fs/2（Hz）以上の信号成分を遮断するフィルタを挿入す 平均値が0で一様に分布しているものとし、その標準偏差 る必要がある。 を求めた結果である。 図7に、アンチエイリアシングフィルタの周波数特性を 量子化雑音以外の雑音がないものとし、変換ビット数 示す。不要な信号成分を完全に遮断するフィルタは存在 がnビットのA/D変換器のダイナミックレンジを求めるこ せず、傾きを持って信号を減衰させる。フィルタの特性 とができる。ダイナミックレンジとは、識別可能な信号 として、傾きを急峻にすると計測する周波数帯域内にレ の最大値と最小値の比である。 変換ビット数がnビットのA/D変換器のダイナミックレ ベル偏差が生じる。傾きを緩くすると、標本化周波数 fs （Hz）を高くする必要が生じる。 ンジDLをデシベルで示すと、 DL＝6.02×n＋1.76（dB） 信号Sだけでなく、雑音Nも標本化前にアンチエイリア シングフィルタを挿入しないと、折り返し雑音が発生す となる。16ビットのA/D変換器であれば、ダイナミック る。標本化前の雑音Nが、平坦な周波数特性で、使用する レンジは98.08（dB）になる。 周波数の帯域幅fb（Hz） （fb＞fs）を持ち、アンチエイリ レベルダイヤグラムの作成方法 アシングフィルタを挿入しないで周波数fs（Hz）で標本 化すると、雑音レベルは10log（fb/ fs） （dB）増加する。 構築した測定系のSN比を視覚化して確認できるものと して、レベルダイヤグラムがある。レベルダイヤグラム （3）A/D変換器 の作成例を図8に示し、以下、レベルダイヤグラムの作成 （a）信号Sに対する取り扱い 方法を述べる。 標本化された信号のアナログ値をデジタル値に変換す 図の上部に、受波器からA/D変換器までの測定系の構 る量子化（Quantization）において、変換レンジと変換 成を記載する。併せて、受波感度、増幅器利得、A/D ビット数を考慮する必要がある。 変換レンジ等の設定情報を記載する。 変換レンジは、A/D変換器に入力できる電圧範囲であ る。水中音の計測は交流信号を扱うことから、±5（V） 等、正負の電圧が入力できるものを用いる。入力信号Sの 最大ピーク電圧が、変換レンジにできるだけ近い値にな 64 ● OKIテクニカルレビュー 2012年11月／第220号Vol.79 No.2 ● 図の左端に、音圧レベルをデシベル値（0（dB）＝1 （μPa） ）とし、スケールを記載する。 ● 音圧レベルを示したスケールの横に、受波感度に対応 した電圧レベルをデシベル値（0（dB）＝1（V））と 図8 レベルダイヤグラム例 ● し、スケールを記載する。 会誌68巻2号，pp.86-91，2012年2月）に加筆、修正し 受波器を除く測定系を構成する各機器の中央部分に、機 たものである。 ◆◆ 器が入出力可能な最大レベルを記載する。併せて、機 器の最小入力レベルを記載する。増幅器は入力換算雑 音、アンチエイリアシングフィルタは自身の雑音の入 力換算雑音、A/D変換器は量子化雑音を記載する。 ● 受波器−増幅器間に、受信する信号Sのレベル、雑音Nで ● 計測系の構成に従い、信号S及び雑音Nのレベル変化を記 ある周囲雑音及び入力換算雑音を記載する。 載する。 レベルダイヤグラム作成後、以下の確認を行う。 ● 想定される受信信号の最大レベルが、計測系でサチレ ● 計測系で発生する雑音レベルが、想定される周囲雑音 ■参考文献 1）R.J.Urick 著 ：土屋明 訳，西村実 監修，水中音響の原理， 共立出版，Chap.7，pp.200-206，1978年 2）ATTベル研究所 ：山口開生，中込雪男 監訳，情報通信システ ム 第4章，丸善，pp.60-62，1984年 ●筆者紹介 加藤洋一：社会システム事業本部 ディフェンスシステム事業部 技術第一部 ーション（飽和）していないことを確認する。 の最小レベルに影響を与えないことを確認する。 ● 受信時のSN比が、計測系で劣化していないことを確認す る。 ま と め 近年、増幅器からA/D変換器、加えて周波数分析器や 収録器まで一体となったデータ収集器が世の中に存在す る。これらは非常に便利であるが、十分に仕様を把握し ないで用いると、計測が失敗する可能性が高い。少々面 倒だが、レベルダイヤグラムを作成し、計測目的に合致 するかどうかを確認する必要がある。 本稿は、はじめての音響計測（加藤洋一：日本音響学 OKIテクニカルレビュー 2012年11月／第220号Vol.79 No.2 65