技术文章 Σ-Δ型ADC拓扑结构 基本原理：第二部分 Michael Clifford 应用工程师 ADI公司 | | 分享至LinkedIn 电子邮件 AD717x是ADI公司最新系列的精密Σ-Δ型ADC。该ADC系列是市场 10 9 上第一个提供真正24位无噪声输出的转换器系列。AD717x器件 可使对噪声异常敏感的仪器仪表电路的动态范围最大化，支持 降低或消除信号调理级中的前置放大器增益。这些器件还能高 11 12 速运行，提供比以前更短的建立时间。由此可缩短控制环路对 输入激励信号的响应时间，或通过更快的每通道吞吐速率来提 高转换通道密度。 AD717x页面 (analog.com) 提供了完整系列的详细信息，包括有关 AD7172-2、AD7175-2、AD7172-4、AD7173-8和AD7175-8的信息。 13 14 这些精密ADC具有完全集成的模拟信号链，包括真轨到轨模拟 输入和基准输入缓冲器。该系列提供多种输入通道数，不同器 件可通过引脚对应方式升级为其他转换速度或更低噪声/功耗 图2. AD7175-2 Eval+软件在功能模型评估模式下的配置选项卡。 的器件。AD7175-2和AD7175-8提供最快的吞吐速率和最低的噪 配置、分析、选择ADC。该软件与硬件一起运行时，会像标准 声。AD7177-2提供32位分辨率输出。AD7172和AD7173提供最低 评估板那样工作。无硬件时，ADC的功能模型在后台运行，支 功耗选项。 持用户为其终端应用建立最佳工作配置。 AD7175-2具有一个非常有用的软件工具来帮助评估。Eval+是一 个单一软件，可从ADI网站下载，用来在有或没有硬件的情况下 AVDD1 交叉点 多路复用器 AIN0 REF– REF+ REFOUT AVDD2 REGCAPA 1.8 V LDO AVDD AIN1 轨到轨基准 输入缓冲器 IOVDD REGCAPD 缓冲精密 基准电压源 1.8 V LDO INT REF 轨到轨模拟 输入缓冲器 Σ-Δ ADC AIN2 数字滤波器 串行接口和控制 AIN3 AIN4 GPIO和多路 复用器I/O控制 AVSS 晶振和内部时钟 振荡器电路 AD7175-2 温度传感器 AVSS GPIO0 GPIO1 XTAL1 XTAL2/CLKIO DGND 图1. AD7175x Σ-Δ ADC系列；AD7175-2框图和噪声性能。 请访问：analog.com/cn 无噪声p–p位数 输出数据速率 17.2 17.8 19.1 19.9 24 250 kSPS 2.5 kSPS 10 kSPS 2.5 kSPS 20 SPS Σ-Δ型ADC拓扑结构基本原理：第二部分 表1. AD717x系列概览，显示了可用的通道数选项和系列成员的引脚对应情况 24引脚 TSSOP AD717x系列 无噪声位数 (全速) 调制器 (mA) 17.2 8.4 17.2 1.5 17.3 AD7175 250 kSPS AD7172 32 kSPS AD7176 250 kSPS AD7173 32 kSPS AD7177 10 kSPS –2 快速、低噪声、真轨到轨缓冲器、 5 V电源 低功耗、真轨到轨缓冲器、 5 V或3 V电源 8 快速、低噪声、无缓冲、5 V电源 17.5 1.5 低功耗、缓冲输入、5 V或3 V电源 19.1 8.4 快速、低噪声、32位真轨到轨缓冲 器、5 V电源 消除Σ-Δ ADC量化噪声：噪声和带宽考虑因素 使用AD7175 ADC来说明如何利用数字滤波消除Σ-Δ型ADC的量化 噪声。关键在于噪声/输入带宽和建立时间的权衡分析。 图4显示了调制器原始噪声来源与AD7175器件从DC到FMOD/2 (或 4 MHz)的频率对数的关系。AD7175调制器以8 MHz (FMOD)的有效 速率采样。调制器为MASH型，对调制器噪声提供80 dB/十倍频程 的衰减速率。电路的热噪声决定了调制器噪声开始以斜坡变化 之前频带内的噪底。从显示低噪底的曲线可以看出该ADC对低 5×5 32引脚 6×6 40引脚 –4 –8 在250 kHz ODR时，AD7175 sinc5 + sinc1可直接配置为sinc5，其−3 dB 频率为~0.2 × ODR (50 kHz)。sinc5滤波器的衰减包络为−100 dB/十 倍频程。这意味着sinc5滤波器的衰减和滚降速率足以消除调制 器噪声，如图3所示。 相比之下，若更改为250 kHz ODR的sinc3，衰减和滚降速率将不 足以消除调制器噪声。数据手册中的250 kHz和125 kHz ODR时的 噪声数值说明了这一情况。只有将数据速率设置为62.5 kHz或更 低，sinc3响应才能完全滤除ADC结果中的量化噪声。 带宽信号的高动态范围能力。此动态范围以及AD7175降低噪底 除了滤除量化噪声以外，数字滤波器还能通过调整输入带宽来 的能力可用来改善应用的灵敏度，这在采集低幅度信号时特别 降低噪声。这是通过提高抽取率实现的。对于sinc5 + sinc1滤波 有用。 器，提高过采样比意味着初始五阶sinc滤波器要进行均值计算。 ADC的最低过采样比、数字滤波器阶数和转折频率都有助于确 利用初始结果的均值，用户可以选择不同的输出数据速率、速 保量化噪声不是ADC噪声的限制因素。为了滤除噪声，滤波器 的包络必须能够以足够大的滚降速率进行衰减，从而应对幅度 量化噪声的增速。 度和带宽来改善噪声性能(如图5所示)，即先由sinc5再由sinc5 + sinc1求均值来改善噪声性能。对sinc5结果求均值会引入频率为 输出数据速率及其倍数的一阶陷波，这些陷波会与sinc5总包络 复合。sinc型滤波器中的陷波频率传统上是用来抑制已知频率 AD7175的最低过采样比为×32，在8 MHz FMOD条件下，最大输出 的干扰信号，即通过把数据速率策略性地设置为与干扰频率重 数据速率为250 kHz。 合。一个经典例子是50 Hz和60 Hz的工频抑制。 AD7175提供了多种不同类型的滤波器，可供用户选择。数字滤 10 波器的工作原理是通过比较不同情况下的sinc5 + sinc1和sinc3滤 0 波器来说明的。 –20 Sinc5 Filter Slope 100 dB/Decade –30 –60 –90 250 kSPS: Sinc5 125 kSPS: Sinc5 and Avg 2 62.5 kSPS: Sinc5 and Avg 4 –10 0 Quantization Noise Shaping Slope 80 dB/Decade ODR/2 –120 Amplitude (dB) 2 Amplitude (dB) –30 –40 –50 –60 –70 –80 –90 –150 –180 100 FMOD/2 (4 MHz) 1k 10k Frequency (Hz) 100k 1M ODR (Max, 250 kHz) 图3. AD7175调制器输出频谱DC至FMOD/2，采用sinc5 + sinc1和32倍抽取 (产生sinc5直流响应)。 –100 0 250k 500k 750k Frequency (Hz) 图4. AD7175-2 sinc5 + sinc1滤波器：通过更改ADC抽取率来调整输入带宽。 请访问：analog.com/cn AD7175-2分辨率与输出数据速率的关系(Sinc5 + Sinc1滤波器) 27 26 缓冲精密 基准电压源 25 分辨率(无噪声位数) 24 22 INT Ref 轨到轨模拟 输入缓冲器 提高抽取率 = 降低输入带宽 = 提高分辨率 23 Ref– Ref+ 增强型 50/60 Hz 21 轨到轨基准 输入缓冲器 20 19 18 AD7175 17 16 Σ-Δ ADC 1 10 100 1k 10k 输出数据速率(ODR，Hz) 100k Sinc5 Sinc1 (AVG) 串行接口和 控制 Sinc3 1M 图5. AD7175-2 sinc5 + sinc1滤波器 – 噪声与ODR的关系。 sinc型滤波器是具有sin(x)/x剖面的移动平均滤波器，因此一般称 其为sinc滤波器。该滤波器由一系列积分器、一个用作抽取率的 开关和一系列微分器组成。它是一种有限脉冲响应(FIR)型滤波 器。对于输入的阶跃变化，它表现出已知且有限的线性相位响 应。深陷波发生在输出数据速率及其整数倍处，陷波内的信号 会被衰减。 存在一个相关的建立时间。该延迟对所有FIR滤波器是固定的， 但对不同阶数的sinc滤波器，该延迟是不同的。通常用两项来描 述该延迟：群延迟和建立时间。群延迟描述从输入端存在模拟 波，群延迟就是从模拟输入端存在该正弦波电压峰值到该峰值 –10 Sinc3 –20 Sinc5 出现在数字输出端的时间差。 建立时间是指数字滤波器的全部均值时间。如果模拟输入端有 –30 Amplitude (dB) 当数字滤波器处理来自Σ-Δ调制器的数据流的移动平均值时， 信号到在数字输出端看到它的延迟时间。例如，对于单音正弦 0 一个阶跃，那么需要经过滤波器的完全建立时间，ADC的数据输 –40 出才与阶跃之前的输入无关。还可能存在其他延迟，如滤波器 –50 的计算时间等。对于AD7175系列，第一次转换会有较长的建立 –60 时间；由于初始计算周期为1/ODR，离开待机状态后的建立也可 –70 能引起延迟。除滤波器建立时间之外的延迟可能依选择的转换 –80 器不同而异，因此，阅读ADC数据手册时应留心。 –90 –100 滤波器建立时间 0 250k 500k 750k Frequency (Hz) 1M 1.25M 图6. 不同阶数sinc滤波器的频域比较：sinc5与sinc3。 图6比较了AD7175的三阶和五阶sinc滤波器，二者均以32倍抽取 率运行。这种情况下，两个滤波器均以250 kHz的输出速率提供转 换数据。滤波器的阶数决定滚降速率和−3 dB频率。sincP滤波器 位于–P × 20 dB/十倍频程的频率响应包络之下。滚降越陡，−3 dB 频率越低。不同阶数滤波器之间的主要区别在于滤波器建立时 间，根据情况不同，其对终端测量应用的影响也不同。 3 Σ-Δ型ADC拓扑结构基本原理：第二部分 Sinc3 Settled Profile: Three Output Samples at Decimate = 323 Sinc3 Settled Profile: Three Output Samples at Decimate = 323 0.030 0.030 0.025 0.025 0.020 0.020 Weighing Weighing 4 0.015 0.010 0 0.015 0.010 0.005 0 ** ** ** ** ** 50 100 150 200 250 Input Sample Number (Based Off FMOD Samples) 0.005 300 0 0 50 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** 100 150 200 Input Sample Number (a) 图8. 多路复用ADC、sinc3滤波器和三个转换周期—完全建立的数据。 250 ** ** ** ** ** 300 (b) 通过比较单一Σ-Δ ADC与多路复用Σ-Δ ADC，可以更好地说明滤波 输出是各自独立的。对于单一ADC输入，各转换结果共享调制 器建立时间影响。数字滤波器的建立时间会严重影响多个输入 器模拟输入，但滤波器以不同权重衡量各调制器输出。 通道循环转换的速率，因为要保持各通道的结果独立。 Sinc5 Profile: Five Output Samples at Decimate = 32 对于多路复用输入情况，调制器产生的每个转换数据对各通道 0.024 必须是独立的。必须经过滤波器的完全建立时间之后，多路复 0.022 用器才能从一个模拟输入通道切换到另一个模拟输入通道。以 0.020 sinc3型滤波器为例，使用32倍抽取率，一次转换的滤波器建立 0.018 时间如图8(a)所示。一旦滤波器完全建立，数据输出便是先前96 0.016 Weighing 0.014 个调制器输出的加权平均值。这相当于12 μs或三个周期的ADC输 0.012 出数据速率。 0.010 图8(b)显示了多路复用情况的前三个样本，ADC输出的各样本均 0.008 已完全建立。在任何样本之间，调制器输出都没有重叠。DRDY (竖直线)之间的时间所指示的复用速率由滤波器的建立时间决 0.006 0.004 0.002 0 0 50 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** 100 150 200 Input Sample Number ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** 250 ** ** ** ** ** 定。此速率在数据手册和性能曲线中常常是作为完全建立数据 300 速率来描述。 对于sincP滤波器，滤波器的建立时间为滤波器阶数P乘以1/ Input Samples Are at the Modular Rate Data Ready 图7. 单一ADC输入、sinc5和五个转换输出周期。 为什么要等待完全建立时间之后才能给出独立结果？让我们看 看采用单一输入源的单通道ADC的数字滤波。来自Σ-Δ ADC调制 ODR。对于以250 kHz ODR运行的sinc3滤波器，其建立时间为3 × 1/250 kHz = 12 μs。作为比较，若使用sinc5滤波器，ODR同为 250 kHz，则建立时间为5 × (1/2 50 kHz) = 20 μs。 近似的通道切换速率为ODR除以滤波器阶数，也就是ODR/3 (对于 器的数据以FMOD的速率传送到数字滤波器(如图5所示)，每个样 sinc3滤波器)或ODR/5 (对于sinc5滤波器)。对于直接sinc滤波器， 本都通过移动平均滤波器。根据阶数和类型不同，滤波器在转 这是很显然的。对于sinc5 + sinc1型滤波器，需要增加一个步 换期间(由滤波器抽取率设置)内以不同方式衡量各样本，如图 骤。AD7175系列ADC允许选择不同类型的滤波器。下一部分将 7所示。输入样本0和随后的样本是调制器在其每个时钟周期的 介绍不同类型滤波器之间的区别，并提供一个例子来说明如何 离散输出结果。y轴表示数字滤波器衡量各样本而给出的权重比 计算各种情况下的建立时间。 例。此权重的形状就是低通数字滤波器的时域表示。这种情况 现在看看多路复用情况下的建立时间。在过程控制和工厂自动 下的输出数据速率为250 kHz (8 MHz/32 = FMOD/抽取率)。数据就 化中，典型的模拟输入模块会有一个前端调理，用以将±10 V输 绪信号(各种颜色的竖直虚线)之间的时间为4 μs。ADC采用sinc5 + 入调整到AD7175-8的输入范围内。然后，AD7175-8会复用各通 sinc1滤波器和32倍抽取率运行。在定义滤波器输出为调制器的 道，按顺序转换各输入或输入对。完成所有通道转换的时间取 模拟输入时，所有五个转换输出都有一定的重叠，因此，没有 决于所用的滤波器和通道数目。 请访问：analog.com/cn 下例对使用sinc3滤波器和使用sinc5 + sinc1滤波器进行了比较， 二者配置为相同的输出数据速率，我们会看到建立时间计算的 对比和方法。用户可以选择AD7175-8的这两个滤波器选项。 a. 使用sinc3滤波器，62.5 kHz ODR 计算建立时间。 参考文献 “用于DSP应用的ADC”系列：ADI公司。Newnes，第一版，2002年。 作者简介 AD7175 sinc3: ODR = 62.5 kHz 建立时间 = 3 × (1/62.5 kHz) = 48 μs。 Michael Clifford是ADI公司位于爱尔兰的线性与精密技术部门的 应用工程师，从事精密ADC工作，主要涉及Σ-Δ型转换器。 通道开关速率 = 1/48 μs = 20.833 kHz b. 使用sinc5 + sinc1滤波器，62.5 kHz ODR 计算建立时间。 作者感谢ADI公司的Adrian Sherry、Colin Lyden和Walt Kester对 本文的支持。 AD7175 sinc5 + sinc1: ODR = 62.5 kHz 注意有两个部分。sinc5滤波器在4 μs窗口上求均值(FMOD = 8 MHz)，因此它以250 kHz的速率将数据传送到均值模块。 1. sinc5的建立时间 = 5 × 1/250 kHz = 20 μs。 在线支持社区 这提供均值计算的第一个样本。 访问ADI在线支持社区，与ADI sinc1的建立，均值滤波器。 技术专家互动。提出您的棘 对于ODR = 62.5 kHz，250 kHz数据流四次求均值。 手设计问题、浏览常见问题 用于均值计算的剩余三个样本的建立 解答，或参与讨论。 时间为3 × 1/250 kHz = 12 μs。 ezchina.analog.com 总建立时间 = 20 μs + 12 μs = 32 μs， 通道开关速率 = 1/32 μs = 31.25 kHz。 注意：对于sinc5 + sinc1滤波器，当数据速率为10 kSPS及以下 时，ADC具有单周期建立特性。这意味着ADC的建立时间为 1/ODR。 表2显示了采用设置(a)和(b)的4通道多路复用测量的比较。使用 sinc5 + sinc1滤波器可提高每通道采样速率，说明较短建立时间 有优势。注意：这个经验法则仅适用于转换器，若各路输入之 前有模拟预调理电路，并且其时间常数比ADC要长，那么起主 导作用的将是最差情况建立时间。 表2显示了比较结果： 表2. 对于一个4通道多路复用系统(例如采用AD7175-8)， Sinc5 + Sinc1与Sinc3滤波器的每通道数据速率比较 滤波器 类型 Sinc5 + sinc1 ODR (kHz) 每通道建立 时间 (μs) 转换四个通道的 时间 (μs) 每通道数据 速率 (kHz) 62.5 32 128 7.8125 Sinc3 62.5 48 192 5.208 以上就是对Σ-Δ型ADC的简要介绍—围绕调制器的原理，数字滤 波的概念和例子，以及其在测量系统内对噪声、建立时间的影 响和一些连锁效应。 ዐ࿔रຍஃ༇ 5 全球总部 大中华区总部 深圳分公司 北京分公司 武汉分公司 One Technology Way 上海市浦东新区张江高科技园区 深圳市福田中心区 北京市海淀区 湖北省武汉市东湖高新区 P.O. Box 9106, Norwood, MA 祖冲之路 2290 号展想广场 5 楼 益田路与福华三路交汇处 上地东路 5-2 号 珞瑜路 889 号光谷国际广场 02062-9106 U.S.A. 邮编 : 201203 深圳国际商会中心 京蒙高科大厦 5 层 写字楼 B 座 2403-2405 室 Tel: (1 781) 329 4700 电话 : (86 21) 2320 8000 4205-4210 室 邮编 : 100085 邮编 : 430073 Fax: (1 781) 461 3113 传真 : (86 21) 2320 8222 邮编 : 518048 电话 : (86 10) 5987 1000 电话 : (86 27) 8715 9968 电话 : (86 755) 8202 3200 传真 : (86 10) 6298 3574 传真 : (86 27) 8715 9931 传真 : (86 755) 8202 3222 ©2016 Analog Devices, Inc. All rights reserved. Trademarks and registered trademarks are the property of their respective owners. Ahead of What’s Possible is a trademark of Analog Devices. TA3205sc-0-4/16 analog.com/cn