正誤表 英文アプリケーション・ノート AN-268 に間違いがありましたので、お詫びして訂正いた します。 この正誤表は、2010 年 3 月 12 日現在、アナログ・デバイセズ株式会社で確認した誤りを 記したものです。 なお、英語のデータシート改版時に、これらの誤りが訂正される場合があります。 正誤表作成年月日： 2010 年 3 月 12 日 アプリケーション・ノート：AN-268 訂正箇所： P.10 英文アプリケーション・ノートの AD736 Single-Supply circuit with Output Scaling の 部分で、less than 1 of reading error と記述があります。このうち“1”と“of”の間 に“%” が抜けています。正しくは less than 1% of reading error となります。 本件は明らかな間違いですので、日本語アプリケーション・ノートの当該部分（P.10）「出 力スケーリング機能のある AD736 単電源回路」では、不要な混乱を生じさせないためにも 「1%以下の読取り誤差」と修正しております。 P. 11 英文アプリケーション・ノートの AD736 Single-Supply circuit with Output Scaling の 部分で、divider at Pin 4 of the AD694 using R5 and R9 と記述があります。このうち“R9” はタイプミスにより混入してしまっているもので、正しくは divider at Pin 4 of the AD694 using R5 and R8 となります。 本件は明らかな間違いですので、日本語アプリケーション・ノートの当該部分（P.10）「出 力スケーリング機能のある AD736 単電源回路」では、不要な混乱を生じさせないためにも 「それは R5 と R8 を用いて、AD694 の 4 番ピンに」と修正しております。 本 社／〒105-6891 東京都港区海岸 1-16-1 ニューピア竹芝サウスタワービル 電話 03（5402）8200 大阪営業所／〒532-0003 大阪府大阪市淀川区宮原 3-5-36 新大阪トラストタワー 電話 06（6350）6868 AN-268 アプリケーション・ノート 測定を容易にする RMS/DC コンバータ RMS/DC コンバータは、どんな波形の信号でも真の RMS 値を出力します。 またさまざまな測定回路で積木のように使用できます。 著者：Bob Clarke、Mark Fazio、Dave Scott はじめに RMS/DC コンバータは、AC 入力あるいは変動する DC 入力の RMS 値に等しい DC 信号を出力します。アナログ・デバイセズには AD536A、AD636、AD637、AD736、AD737 の 5 つの RMS/DC コン バータがあります。AD536A、AD636、AD637 の原理とアプリケー シ ョ ン に つ い て は 、 『 RMS-to-DC Conversion Application Guide, Second Edition』に詳しい説明があります。 新しい RMS/DC コンバータである AD736 と AD737 は、上記のガ イドに記載されていません。このアプリケーション・ノートでは、 上記のアプリケーション・ガイドを補完し、AD736 と AD737 の原 理とアプリケーションを説明します。また、AD637 の精度を高め、 セトリング時間を短縮する方法についてもご紹介します。 このアプリケーション・ノートは、「RMS/DC コンバータの動作 原理」「 、RMS/DC コンバータを選択する方法」 「 、AD736 と AD737 の 原理」、「AD736 と AD737 のアプリケーション」、「AD637 のア プリケーション」の 5 つの大きなセクションで構成されています。 そ の 他 の RMS/DC コ ン バ ー タ に 関 す る 参 考 文 献 と し て は 、 『 RMS-to-DC Conversion Application Guide, Second Edition 』 、 『Nonlinear Circuits Handbook, Second Edition』、AD536A、AD636、 AD637、AD736、AD737 の各データシートなどがあります。いず れもアナログ・デバイセズから入手できます。 RMS/DCコンバータを使用する理由 初期のマルチメータは、簡単な整流器と平均化回路を使用して AC 測定を行いました。その後、RMS 値を読み取ることができるよう に修正されたものの、常にサイン波という 1 種類の波形のみを対象 とするものでした。それら平均化回路と違い、真の RMS/DC コン バータはどんな形の波形でも入力信号の RMS 値を測定します。 それぞれの波形はクレスト・ファクタが違います。クレスト・ファ クタは、 ピーク信号振幅と RMS 振幅の比として定義されています。 つまり、クレスト・ファクタ = VPEAK/VRMS です。サイン波や三角 波など、一般的な波形の多くでは、クレスト・ファクタは比較的 小さい値です（ 2）。それに対し低デューティーサイクルのパ ルス列や SCR 波形などでは、クレスト・ファクタが高くなります。 平均化回路を用いて正確な結果を得るには、前もって波形の情報 を取得し、補正係数で補正する必要があります。RMS/DCコンバー タは、さまざまなクレスト・ファクタをもつ波形の信号に対して 高精度の出力が得られます。AD637 は、クレスト・ファクタ 10 と い う 大 き な 値 の 波 形 の 信 号 を 誤 差 増 1% 以 下 で 処 理 し ま す 。 AD736 とAD737 は、クレスト・ファクタ 5 まで対応します。表Iは、 各種波形について真のRMS値と平均値回路で生じる測定誤差を比 較したものです。 RMS/DCコンバータの動作原理 ここでご紹介する RMS/DC コンバータは、電圧の RMS 値について 陰方程式を解いています。以下では、RMS 電圧の定義から陰方程 式までの変換の過程を説明します。続いて、この陰方程式をどの ようにモノリシック RMS/DC コンバータに実現したかについて解 説します。 電圧の RMS 値は、次のように定義されます。 1 T V RMS T 0 [V( t ) 2 ] dt ここで、VRMS は RMS 値、T は測定時間です。V(t)は瞬時電圧であ り、時間の関数ですが、必ずしも周期的ではありません。 この式の両辺を 2 乗すると、次の式が得られます。 2 VRMA 1 T [V( t ) 2 ] dt T 0 (2) 積分は、移動平均として近似できます。 Avg [V (t )]2 1 T [V( t ) 2 ] dt T 0 (3) したがって、式 2 を次のように簡単にすることができます。 2 VRMS Avg [V (t ) 2 ] 社／〒105-6891 東京都港区海岸 1-16-1 ニューピア竹芝サウスタワービル 電話 03（5402）8200 大阪営業所／〒532-0003 大阪府大阪市淀川区宮原 3-5-36 新大阪トラストタワー 電話 06（6350）6868 本 (1) (4) AN-268 表 I. 一般的な波形の測定時に平均値応答型回路によって発生する誤差 真の RMS 値 サイン波の RMS 読取り値 で調整された 平均値回路の 読取り電圧 平均値回路の読取 り誤差%* 0.707 V 0.707 V 0% 1.00 V 1.11 V +11.0% 0.577 V 0.555 V −4% 3 0.333 0.266 −20.2% ユニポーラ パルス列の一例 2 10 0.5 V 0.1 V 0.25 V 0.01 V −50% −90% SCR 波形 50%デューティサイクル 25%デューティサイクル 2 4.7 0.495 V 0.212 V 0.354 V 0.150 V −28% −30% クレスト・ ファクタ （VPEAK/VRMS） 波形タイプ、1V のピーク 振幅 1.414 ( 2) 歪みのないサイン波 1.00 （完全一致） 振幅対称型の矩形波 1.732 ( 3) 三角波 ガウス・ノイズ （ピークの 98%<1V） 読取り誤差％ ＝ 平均値 真のRMS値 100% 真の RMS値 両辺を VRMS で割ると、次の式が得られます。 VRMS 2 Avg [V (t ) ] VRMS (5) この式が VRMS の陰解法のもとになっており、アナログ・デバイセ ズのモノリシック RMS/DC コンバータ製品群はこの技術を使用し ています。 なお、式 4 の両辺の平方根をとると、次式が得られます。 VRMS Avg [V (t ) 2 ] (6) これは、関数の RMS（実効）値を表すもうひとつの方法になりま す。 RMS 計算という陰解法は、優れたダイナミック・レンジが得られ るという実用的な理由から陽解法（入力信号を順に 2 乗、平均、平 方根の計算を行う）よりも優れています。陽解法を使用すると、2 乗 回路の出力は 100:1（0.1～10V）の入力信号に対して、10,000:1 の ダイナミック・レンジ（1mV～10V）で変動します。陽解法で使用 される入力の 2 乗回路の誤差は 1mV を超えるため、この誤差は信 号の大きさに大きく依存することになり、結果として全体のダイ ナミック・レンジは 100:1 以下になります。 図 1 は、RMS/DC変換の陰解法を示しています。この回路は、基本 的に式 5 を解くアナログ・コンピュータです。アナログ・デバイセ ズのAD536A、AD636、AD637、AD736、AD737 は、いずれもこの 方式をもとに応用した回路です。 入力段はユニティゲイン・バッファで、AD536A、AD636、AD637 で は汎用、AD736 と AD737 では専用となっています。ここで「汎用」 というのは、入力側と出力側のどちらにでも接続可能であること を意味しています；このバッファをコンバータの高インピーダン ス入力として使用したり、RMS/DC コンバータ内蔵の平均化フィ ルタの後段のアクティブ・フィルタを形成するのに使用したり、 単に未接続にしておくことができます。 入力バッファの後は、絶対値回路（つまり、高精度の全波整流器） が続きます。絶対値回路の出力は 2 乗／除算回路を駆動します。 2 乗／除算回路は、入力信号を 2 乗し、それを出力信号で割算する ので、結果は 2 乗回路の平均化された出力になります。割算回路の 周りを閉ループにすることにより、式 5 を連続的に解きます。 図 1. AD536A、AD636、AD637、AD736、AD737 で使用されている RMS/DC 変換の陰解法 － 2/12 － AN-268 RMS/DCコンバータを選択する方法 RMS/DC コンバータを選ぶということは、アプリケーションの条 件に最も適した特性を持った製品を選ぶわけです。残念ながら 1 個 のコンバータですべてを満足でできないため、精度、帯域幅、消 費電力、入力信号振幅、クレスト・ファクタ、セトリング時間の 中で重要なパラメータに応じてデバイスを選択する必要がありま す。AD637 は、7Vrms という高い電圧の入力が可能で、さらにア ナログ・デバイセズの最も高精度で広帯域幅の RMS/DC コンバー タです。−3dB 帯域幅は、1Vrms 入力で 8MHz です。また 60dB の 範囲で入力信号の対数に比例する dB 出力もあり、また静止電流を 3mA から 450μA に低減するパワーダウン機能を備えています。 AD736 とAD737 は、ポータブル計測器用に最適化されておりま す；消費する静止電流は 200μA以下で、入力信号範囲は 0～ 200mVrmsです。後述するように、外付け減衰器を追加することで、 もっと広い信号範囲に対応することもできます。AD737 にはパ ワーダウン入力があり、携帯型アプリケーションでは静止電流を 160μAから 40μAに低減することができます。表IIは、AD637、AD736、 AD737 のこれらの仕様をまとめたものです。AD637 は、精度、ダ イナミック・レンジ、クレスト・ファクタ、セトリング時間など が優れてるオールラウンドの製品です。表IIIに示すように、帯域 幅も最も広くなっています。 信号レベルが急激に大きく変動するのに、高精度で迅速に応答し なければならないようなアプリケーションの場合は、AD637 を選 択するべきです。AD637 のセトリング時間は信号レベルと無関係 ですが、AD736 と AD737 では、ある決まった値の平均化コンデン サに対してセトリング時間は信号振幅レベルに依存し、小振幅の 信号では長くなり、大振幅の信号では短くなります。 AD736 と AD737 は、帯域幅は狭いが、小振幅の信号（<10mV）で は AD637 よりも高性能であり、消費電力も少なくなります。（外 付けプリアンプを用いれば、小振幅（<20mV）の信号に対しても AD637 の性能を改善することができますが、その方法については、 このアプリケーション・ノートで後述します。またこれらの製品 は平均化コンバータや高精度整流器として、オペアンプ回路に代 わる、汎用デバイスとしても使用できます。 AD737 と AD637 には、 パワーダウン機能もあります。 表 II. RMS/DC コンバータ・セレクション・ガイド モデル 変換精度、 ±mV±%読取り値 最大消費電力 誤差増 1%まで のクレスト・ 連続入力（VRMS） ファクタ AD637J ±1 mV ± 0.5% 3 mA @ ±15 V 7 @ VS = ±15 AD637K ±0.5 mV ± 0.2% 3 mA @ ±15 V 7 @ VS = ±15 AD736A/J ±0.5 mV ± 0.5% 0.2 mA @ ±5 V 1 @ VS = ±5 AD736B/K ±0.3 mV ± 0.3% 0.2 mA @ ±5 V 1 @ VS = ±5 AD737A/J ±0.4 mV ± 0.5% 0.16 mA @ ±5 V 1 @ VS = ±5 AD737B/K ±0.2 mV ± 0.3% 0.16 mA @ ±5 V 1 @ VS = ±5 セトリング 時間の比較 備考 10 10 高速 最高の精度 3 3 低速 3 3 低速 最高の帯域幅 高精度アプリケーション 低価格 低消費電力 出力バッファ 低価格 最小の消費電力 出力バッファなし 表 III. RMS/DC コンバータの帯域幅 対 精度 下記入力信号に対する 誤差増 1%までの 帯域幅（kHz） AD637 AD736 AD737 1 番ピン 2 番ピン 1 番ピン 2 番ピン 1 kHz VIN = 1 mV NA 1 kHz 1 kHz 1 kHz VIN = 10 mV NA 6 kHz 6 kHz 6 kHz 6 kHz VIN = 20 mV 11 kHz NA NA NA NA VIN = 200 mV 66 kHz 90 kHz 33 kHz 90 kHz 33 kHz 下記入力信号に対する 3 dB 帯域幅（kHz） VIN = 1 mV NA 5 kHz 5 kHz 5 kHz 5 kHz VIN = 10 mV NA 55 kHz 55 kHz 55 kHz 55 kHz VIN = 20 mV 150 kHz NA NA NA NA VIN = 200 mV 1000 kHz 460 kHz 190 kHz 460 kHz 190 kHz － 3/12 － AN-268 AD736とAD737の原理 AD736 の動作をもっとよく理解するために、簡略ブロック図を考 えてみます。まず 図 2 はAD736 のデータシートに載っているブロッ ク図です。そして次に、図 3 は信号の流れをわかりやすくするため に書き直したものです。また 図 3 で平均化コンデンサ（CAV）とフィ ルタ・コンデンサ（CF）も追加しました。 AD736 と AD737 への入力は、ユニティゲイン・バッファとして接 続された FET 入力オペアンプからです。このアンプには高イン ピーダンスのバッファ入力（2 番ピン）と広いダイナミック・レン ジをとることのできる低インピーダンス入力（1 番ピン）がありま す。この高インピーダンス入力は、入力バイアス電流が低いため、 高インピーダンス入力減衰器とともに使用するのに最適です。 バッファ出力は全波整流器／絶対値回路を駆動し、その全波整 器／絶対値回路は 2 乗／割算回路を駆動します。2 乗／割算回路の 出力は、I/V コンバータとして接続された反転オペアンプの加算点 を駆動します。3 番ピンを使い 8kΩ の帰還抵抗と並列にフィルタ用 コンデンサを接続して、1 極ローパス・フィルタを形成できます。 出力電圧は、この抵抗に電流が流れることによって発生します。 AD736 と AD737 の外付け平均化コンデンサ（CAV）は、4 番ピン （−VS）と 5 番ピン（CAV）の間に接続されますが、これによって RMS コア内のトランジスタのベースエミッタ接合部両端に接続さ れることになります。つまり、平均化コンデンサと並列な抵抗は ダイオードの抵抗であり、信号の大きさに影響します。結果とし て得られる時定数は、RMS 値に反比例します。 外付け平均化コンデンサ（CAV）は、RMS を計算する間、整流され た入力信号を「保持」するため、その値が測定精度に直接影響し ます。特に低周波数では影響が大きくなります。（CAV の値が大き いほど、誤差は低くなります。）また、平均化コンデンサは、信 号の大きさによって抵抗が変化する 2 乗／割算回路内のベースエ ミッタ接合部の両端に接続されてるため、平均化時定数は入力信 号が減少するにつれて直線的に増加します。 AD737（図 4 と 図 5）は、設計と機能の面ではAD736 と似ていま すが、消費電力を低減するために出力バッファがなく、さらに消 費電力を低くするためのパワーダウン機能があります。AD737 の 出力段は、8kΩ負荷抵抗が接続された簡単なオープン・コレクタ NPNトランジスタです。 その結果、入力信号が小さくなるにつれて理想的な平均化からの ずれに起因する誤差は減少しますが、回路が新しい RMS 値にセト リングするまでの時間は増加します。したがって、入力信号が小 さくなると回路の特性は改善されますが（平均化処理時間が増加 するため）、コンデンサの放電に時間がかかるため、測定と測定 の間の待ち時間が長くなります。したがって、計算精度とセトリ ング時間との間のトレードオフになります。この問題は、 『RMS-to-DC Conversion Application Guide, Second Edition』で詳しく 論じられています。 図 2. AD736 の簡略化したブロック図 図 4. AD737 の簡略化したブロック図 図 5. 書き直した AD737 の簡略化したブロック図 図 3. 書き直した AD736 の簡略化したブロック図 － 4/12 － AN-268 均化誤差」と呼ばれ、出力リップルのピーク値と DC 誤差の和に等 しくなります。 DC誤差、出力リップル、平均化誤差 図 6 はサイン波信号を入力したときのAD736 とAD737 の代表的な 出力波形です。VOUT = rms (VIN)という理想的な出力が得られること はなく、出力には必ずDC誤差とACリップル成分が含まれます。 入力周波数が高くなると、DC誤差成分とAC誤差成分は急速に減少 します；入力周波数が 2 倍になると、DC誤差は元の値の 1/2 に、 リップルは 1/4 に減少するため、たちまち小さな値になります。表 IVに、いくつかの一般的なアプリケーションについてCAVとCFの実 用的な値を示します。図 7 は、さまざまなCAV値におけるAD736 と AD737 のクレスト・ファクタと誤差増の関係を示します。 図 6. サイン波入力電圧に対する AD736 と AD737 の出力波形 DC 誤差は、出力信号の平均（出力のリップルをフィルタ処理で除 去したもの）と理想的な DC 出力との差です。したがって、DC 誤 差成分は、使用する平均化コンデンサの値によってのみ決まり、 いくら後段でフィルタをかけても（つまり、非常に大きい CF を使 用しても）この誤差は小さくなりません。ただし、大きい値の CF を用いればリップルは除去できるかもしれません。 図 7. さまざまな CAV 値における AD736 と AD737 の 誤差増とクレスト・ファクタの関係 多くの場合、CAV コンデンサと CF コンデンサの値を選択する際に は、DC 誤差成分と AC 誤差成分を総合した値を考慮する必要があ ります。この総合誤差は測定の最大不確定性を表しており、「平 表 IV. アプリケーション RMS 入力 電圧 汎用 RMS 計算 0 V－1 V 0－200 mV 汎用平均値回路 0 V－1 V 0 mV－200 mV SCR 波形測定 0 mV－200 mV 0 mV－100 mV AD736 と AD737 のための現実的な CAV と CF の値 低周波 カットオフ （−3dB） 1%までの セトリング 時間* 最大 クレスト・ ファクタ CAV CF 20 Hz 5 150 μF 10 μF 360 ms 200 Hz 5 15 μF 1 μF 36 ms 20 Hz 5 33 μF 10 μF 360 ms 200 Hz 5 3.3 μF 1 μF 36 ms 20 Hz なし 33 μF 1.2 sec 200 Hz なし 3.3 μF 120 ms 20 Hz なし 33 μF 1.2 sec 200 Hz なし 3.3 μF 120 ms 50 Hz 5 100 μF 33 μF 1.2 sec 60 Hz 5 82 μF 27 μF 1.0 sec 50 Hz 5 50 μF 33 μF 1.2 sec 60 Hz 5 47 μF 27 μF 1.0 sec オーディオ・ アプリケーション スピーチ 音楽 0 mV－200 mV 300 Hz 3 1.5 μF 0.5 μF 18 ms 0 mV－100 mV 20 Hz 10 100 μF 68 μF 2.4 sec * セトリング時間は入力信号がゼロから増加して上述した RMS 入力電圧になるものとして規定されています。 小さい値の入力信号ほどセトリング時間が長くなります。 － 5/12 － AN-268 AD737 のセトリング時間の計算 AD736 またはAD737 の入力信号振幅が小さくなったときに出力が 安定するまでの時間を近似的に求めるのに 図 8 のグラフが使える でしょう。RMSコンバータの出力が安定するまでの合計時間は、 グラフから求められる 2 つのセトリング時間の時間差（初期セトリ ング時間から最終セトリング時間を引いた値）になります。 高精度整流器について、ひとつ注意することがあります：入力波 形がゼロを通るとき、オペアンプが即座に一方のダイオードをオ ンに、他方のダイオードをオフにスイッチする必要があります。 一例として、平均化コンデンサ = 33μF、初期RMS入力信号振幅 = 100mV、最終（減少後）入力信号振幅 = 1mVの条件を考えてみま しょう。図 8 から、初期セトリング時間（100mVの直線と 33μFの 直線の交点）として約 80msが得られます。新しい、つまり最終的 な入力信号振幅である 1mVに対応するセトリング時間は、約 8 秒 になります。したがって、回路が新しい値に安定するために要す る正味の時間は、主に最終セトリング時間になります。 図 10. AD736 高精度整流器の性能：1kHz（上の写真）と 19kHz（下の写真） このため、高精度整流器の帯域幅は、オペアンプのゲイン帯域幅 積、オープンループ・ゲイン、スルーレートをもとに予想した値 に比べて常にはるかに小さい値になります。RMS/DCコンバータの 中のモノリシック高精度整流器は、図 10 に示す高精度整流器とし てのAD736 の性能からわかるように、モノリシックであるという 点でディスクリートの高精度整流器に比べてはるかに優れた特性 を示します。 図 8. いくつかの CAV 値における AD736 と AD737 の セトリング時間対 RMS 入力信号振幅の関係 AD736とAD737のアプリケーション 高精度整流器としてのAD736 高精度整流器を作成するには、2 個のオペアンプ、2 個のダイオー ド、そしていくつかのマッチング抵抗が必要です。RMS/DCコン バータを使用すれば、これらの部品がすべていらなくなり、基板 面積が小さくなります。RMS/DCコンバータを使って高精度整流器 を作成するには単に平均化コンデンサを無くし、帰還を切れば実 現できます；この場合コンバータ内部の高精度整流器（図 9）のみ を使用することになりますが、整流器はモノリシックなので、本 質的にマッチングしています。 AD736 とAD737 のフルスケール入力範囲の拡張 AD736 とAD737 は高インピーダンス入力（2 番ピン）なので、簡 単な抵抗減衰器（図 11）を接続することにより入力範囲を拡張で きます。ちなみにAD736 とAD737 は、入力に減衰器を接続しなく てもクレスト・ファクタが 1～3 で 200mVrmsという大きな入力信 号を正確に測定できます。 外付け減衰器により簡単に、フルスケール入力信号を AD736 また は AD737 に入力する時点で 200mVrms の入力範囲になるように狭 めることができます。たとえば最大 7Vrms の入力（10V ピーク） 信号の場合、減衰器は 35:1（7/0.2）の分圧器になります。RMS/DC コンバータの読取り値は、使用する外付け減衰器の分圧率に応じ て倍率を変える必要があります。図 13 に示すように、外付け減衰 器はコンバータの低インピーダンス入力（1 番ピン）とともに使用 することもできます。 図 9. 高精度整流器として接続した AD736 － 6/12 － AN-268 単電源オペアンプ（U2）は、ユニティゲインの差動アンプとして 接続されています。4.5V 点の負荷をできるだけ軽くするために、 大きな値の入力抵抗（R2～R5）を使用します。U2 は、4.5V の局所 的なグラウンドと AD736 の出力（0Vrms 入力でこれもやはり 4.5V です）の間の差を増幅します。AD736 への RMS 入力が 0mV から 200mV に増加するにつれて、AD736 の出力は 4.5V から 4.7V に増 加します。U2 の出力は、AD736 の出力と 4.5V の差、つまり 0mV～ 200mV DC になります。 回路の他の部分は、次のように機能します。AD736 の入力は AC 結合されます。R1 が、BiFET オペアンプの入力バイアス電流（一 般に 1pA）を流す経路になります。バイアス電流が R1 の 22MΩ 抵 抗を流れることによって、オフセット電圧は無視できる値になり ます。U1（AD736）の 1 番ピンと 8 番ピンの間に接続された C3（10μF）により、カットオフ周波数は 2Hz の低周波に設定され ます。次式を使用すれば、ほかのカットオフ値を選択できます。 注： C1 と抵抗分圧器は 1.6Hz （−3dB）のハイパス・フィル タを形成します。 図 11. 外付け入力減衰器を用いて AD736 と AD737 の測定範囲を拡張 できます。図では AD736 を使用していますが、この方法は AD737 にも有効です。 AD736 の単電源動作 両電源動作では、AD736 の出力（6 番ピン）は上下電源電圧の中間 になる 0Vになります。 単電源動作では、 出力は 1/2VCCになります。 しかし、AD736 の出力に差動アンプとして単電源オペアンプを追 加接続することで、出力をグラウンド基準にすることができ真の 「0V入力、0V出力」単電源回路を作成できます（図 12）。この回 路では、 VIN = 0 のときVRMS = 0、VIN = 200mVrmsのときVRMS = 200mV DCです。 この回路では、AD736 は+9V 単電源で駆動します。抵抗 R7 と R8 に よって形成される分圧器で 9V 電源電圧が 2 当分され、1/2VCC（つ まり 4.5V）で局所的な「グラウンド」点を確立します。AD736 の COMMON ピン、その 22MΩ の入力バイアス抵抗、および後段オペ アンプ U2 の（R4 と R5 を介した）反転入力をすべてこの局所的な グランドに接続します。AD736 の無入力時出力電圧は、COMMON ピンを基準としており 4.5V です。 f 1 2 RC (7) ここで、f は Hz 単位の−3dB 周波数、C の単位はファラッド、πは 3.1416、R は AD736 によって 8kΩ ±20%に固定されています。 平均化コンデンサ（CAV）は 33μF であり、U1 の 4 番ピンと 5 番ピ ンの間に接続されています。出力バッファの両端に 8kΩ 帰還抵抗 と並列に接続されたオプションの 10μF フィルタ・コンデンサ（CF） で、カットオフ周波数 2Hz の 1 極ローパス・フィルタを形成して ます。 CF の値は次式で計算できます。 f 1 2 RC F (8) ここで、f は Hz 単位の−3dB 周波数、CF の単位はファラッド、πは 3.1416、R は AD736 によって 8kΩ ±20%に固定されています。ある いは、R が固定されているため、次式が得られます。 f 20 Hz C F (F ) すべての固定抵抗は 1%、RN55C 図 12. 単電源オペアンプを用いて AD736 の出力をレベル・シフトすれば、0V 入力で 0V 出力の真の単電源回路を作成できます。 － 7/12 － (9) AN-268 AD737 の単電源動作 AD737 を使って、0V 入力で 0V 出力の「真の」単電源回路を作成 することもできます。図 13 の回路には 3 つの設計技法が示されて ます：AD737 を単電源で動作させる方法、AD737 の低インピーダ ンス入力と直列に抵抗減衰器を使用する方法、単電源オペアンプ を使って AD737 の出力電流を電圧に変換する方法。 入力減衰器（R1 と R2）と出力オペアンプ（U2）を組み合わせる ことで、この回路は、0Vrms から 2VRMS のフルスケール入力に対し て 0V DC から 2V DC の出力が可能です。この抵抗減衰器は AD736 でも使用できます。この回路の消費電流は、9V 電源で 10mVrms 入力電圧の場合わずか 192μA で、2Vrms 入力電圧では 240μA です。 回路の入力の 1 番ピンと直列に接続されてる追加の抵抗（ここでは R1 と R2 の合計によって形成）が減衰器として機能します。この 抵抗の値を計算するには、次式を使用します。 R IN 8 k V FS 8 k 0 .2 V (10) ここで、RIN は直列入力抵抗の値であり、VFS は所望のフルスケー ル入力電圧です。この回路で使用している 2V のフルスケール入力 電圧の場合、次式が成立します。 R IN 8 k 2 V 8 k 0.2 V (11) これにより、RIN = 72kΩ が得られます。10V のフルスケール入力電 圧の場合、RIN は 392kΩ になります。AD737（と AD736）の製造プ ロセスでは薄膜抵抗を使用しており、これによって RIN の許容誤差 が 20%になります。したがって、内部抵抗の許容誤差を補償する には、外部抵抗（R1 プラス R2）を 72kΩ ±20%にする必要がありま す。 れ、9V 電源電圧が 2 本の 100kΩ 抵抗（R7 と R8）で形成される分 圧器で 2 等分され 1/2VCC（つまり 4.5V）で局所的な「グラウンド」 点を確立します。単電源オペアンプ（U2）は、2V のフルスケール 出力を生成する I/V コンバータとして機能します。 AD737 の出力はオープン・コレクタ NPN トランジスタで、通常、 COMMON ピンから接続された 8kΩ 抵抗を通じて電流をグラウン ドに流します。この回路では、COMMON ピンは未接続のままで、 AD737 は U2 の反転入力点から電流を吸い込みます。ここでオペア ンプ U2 はその反転入力点と非反転入力点の電位が同じになるよう に作動し、出力電圧（VRMS）を増加させるので、これによって帰 還抵抗 R6 を流れる電流が増加します。R6 から流れる電流が AD737 によって吸い込まれる電流と等しくなると、回路が均衡し ます。 出力段のゲインを増やすには、単に帰還抵抗（R6）の値を大きく するだけで可能です。C4 と R6 の組み合わせが回路の後段フィル タを形成しますが、R6 の値は AD736 と AD737 の 8kΩ 内部抵抗よ り 1 桁大きいため、同じカットオフ周波数のフィルタリングを形成 する場合は C4 の値を 10 分の 1 にできます（つまり、T = C4R6 = CF 8kΩ）。 差動電流または差動電圧測定用の 3 チップ・デジタル・パネル・メータ 差動アンプ AD22050、RMS/DC コンバータ AD737、ワンチップ DMM ICL7136 を用いて、交流電流（または電圧）の RMS 値を測 定する完全な 3 チップ・デジタル・パネル・メータを作成できます。 この回路の消費電力はごくわずかであり、AD22050 の消費する静 止電流は 300μA 以下、AD737 は 160μA 以下です。 この回路を図 14 に示します。200mV のフルスケール読取り値に対 する回路の伝達関数は次のとおりです。 AD736 の単電源回路の場合と同じく、AD737 も 9V 単電源で駆動さ 20 I IN R SENSE 200 mV すべての固定抵抗は 1%、RN55C 図 13. AD737 を使用しても真の単電源回路を作成できます。なお、この回路は AD737 の低インピーダンス入力 で入力減衰器を使用する方法も示しています。 － 8/12 － (12) AN-268 図 14. AD737 RMS/DC コンバータ、AD22050 ディファレンス・アンプ、ICL7136 シングルチップ DMM を用いて、 真の RMS 低消費電力デジタル・パネル・メータを作成できます。 ここで、20 は U1 のゲイン、IIN はアンペア単位の入力電流、RSENSE は Ω 単位の検出抵抗の値、200mV は ICL7136 のフルスケール読取 り値です。RSENSE 両端の 10mV に対して 100mV のフルスケール読 取りに変更したい場合は、下記の式を使うと便利です。 RSENSE 5 mV I IN (13) たとえば、100mV のフルスケール読取り値で 100mArms のフルス ケール電流を測定する場合は、次のようになります。 RSENSE 5 mV 50 m 100 mA 求されます。いずれの場合も外部抵抗を 1 本追加することで、簡単 に対応することができます。これは入力バッファの出力抵抗（A1 ピ ン）が、注意深く 100kΩ ±1%に調整されているためです。ゲイン を上げるには、図 15 に示すように、バッファ・アンプの出力（5 番 ピン）からその非反転入力（4 番ピン）までを抵抗で接続します。 これでゲインはR/(R−100)倍になります。ここで、RはkΩ単位です。 たとえば、R = 200kΩでゲインは 2 倍になります。こうすれば、全 ゲイン 160 まで簡単に得られます。ただし、高ゲインほど、抵抗値 の精度に大きく左右されるようになるので注意が必要です。 (14) 次に回路の機能を示します。入力電流は RSENSE によって電圧に変 換されます。入力アンプ U1（AD22050）は、入力信号を 20 倍に増 幅する単電源差動アンプです。AD22050 のゲインを変更するには、 次のページに示すように外部抵抗を追加します。AD22050 の−3dB 帯域幅は 100kHz、スルーレートは 0.1V/μs です。なお、C1 と C2 の 間にミスマッチがあると、この回路の CMRR が悪化します。 AD22050 の 7 番ピンを+電源に接続すると、5 番ピン出力の電圧が ゼロから+9V 電源の半分（つまり 4.5V）に上がります。抵抗 R7 と R8 は、AD737 の電源電圧を分割します。AD737 の 6 番ピンと 8 番 ピンの間の差動出力は 3 1/2 桁の DMM IC（ICL7136）の COMMON 入力と LO 入力に供給されます。 （わかりやすくするために 3 1/2 桁 のディスプレイとその接続は省略しています）R2 と C7 は簡単な RC フィルタを構成します。U3 は高入力インピーダンスなので、 C7 を小さい値にすることができます。U4（AD589）は、U3 を調整 するために使われる 1.23V 外部基準電圧です。この回路の調整を行 うためには、R5 を調整して、ICL7136 の REF HI 入力と REF LO 入 力の間に 100mV の基準電圧を得ます。 AD22050 の入力ゲインの変更 AD22050 は、入力プリアンプと出力バッファとの 2 段で構成され ています。AD22050 プリアンプのゲインは、入力 1 番ピンと 8 番 ピンからその出力の 3 番ピンまでの間が 10 であり、出力バッファ のゲインが 2 であるので、全ゲインが 20 になります。多くの アプリケーションでは、 ゲインは 20 より大きいか小さい値が要 図 15. 20 を超えるゲイン用に設定された AD22050 AD22050 プリアンプの出力には 100kΩ（±1%）の出力抵抗が接続 されてるので、4 番ピンからグラウンドの間に外部抵抗を接続する ことにより（図 16）、ゲインをR/(100+R)の比率で下げることがで きます。（この場合もRはkΩ単位）ただしAD22050 を低ゲインに 設定するときは、プリアンプの出力ドライブ能力を超えないよう に注意してください。なぜならば、 上記のように 4 番ピンーグラ ウンド間に抵抗を接続し 10 倍ゲインにした場合、プリアンプは、 AD22050 のバッファ出力段が飽和するより前に飽和する可能性が あるためです。 － 9/12 － AN-268 図 16. 20 以下のゲインに設定された AD22050 出力スケーリング機能のあるAD736 単電源回路 0V 入力、0V 出力の回路は、差動アンプ AD22050 を AD736 ととも に使っても、実現できます。この回路を図 17 に示します。AD22050 は、COMMON と VOUT の差を 20 の固定ゲインで増幅し、 0～200mV の入力範囲を 0～4V に変換します。AD22050 の出力はグラウンド から約 20mV の範囲まで可能であるため、1%の読取り精度でのこ の回路の有効範囲は、100mV～4V の DC 出力に対して 10mV～ 200mV の AC RMS 入力です。1%以下の読取り誤差でのこの回路の 帯域幅は、10mVrms 入力で 40Hz～6kHz であり、200mVrms 入力で 36kHz になります。 出力ローパス・フィルタを追加するには、AD22050 の 3 番ピンと 4 番ピンの接合部からグラウンド間にコンデンサを接続します。こ のフィルタの−3dB カットオフ周波数は次式で表すことができます。 f 1 2 C 100 k (15) ここで、 C の単位はファラッドです。 あるいは、1μF につき f = 1.59Hz になります。 4～20mAトランスミッタを使った 電流測定値の送信 交流電流を測定し、その結果を 4～20mA の電流出力で送信するこ ともできます。図 18 は、プロセス制御回路で使用する 0～10mV AC RMS 入力、4～20mA 出力の電流測定サブシステムを構成する すべての固定抵抗は 1%、RN55C 図 17. AD736 と AD22050 を使用して、20 のゲインとオプション のフィルタリング機能を備えた単電源回路を作成できます。 AD22050、AD736、AD694（4～20mA トランスミッタ）です。 この回路は、これまでの回路で紹介した技術をもとにしています。 たとえば、AD22050 は、差動入力、シングルエンド出力の電流セ ンサーになります。ここで AD22050 は、これまでのように20 の ゲインで動作し、AD736 の低インピーダンス入力（8kΩ、1 番ピン） を駆動します。 AD22050 と AD736 は低消費電力であるため、AD694 の 7 番ピン（リ ファレンス出力） から供給される 10V を電源として使用できます。 AD694 は+24V 単電源で動作します。この回路は単電源で動作する ため、AD694 の 10V 出力の半分 （つまり 5V）で AD736 の COMMON （8 番ピン）入力をバイアスする必要があります。それは R5 と （AD694 の内部 10kΩ 抵抗と並列に接続される）R8 を用いて、 AD694 の 4 番ピンに分圧器を作ることにより可能です。 AD694 のバッファ・アンプは、AD736 の 6 番ピンの出力とこの 注： すべての固定抵抗は 1%、RN55C VIN = 10mV で 60Hz において 5.000V に フルスケール調整 図 18. AD694（4～20mA 電流ループ・インターフェース IC）を含む 3 個の IC だけで真の RMS 電流または電圧 を測定する完全な遠隔監視システムを作成できます。回路全体が+24V 単電源で動作します。 － 10/12 － AN-268 COMMON 電圧 5V との差を増幅します。この差は、0～10mVrms 入力に対して 0～200mV DC の範囲に及び、AD694 から 4～20mA の電流出力を生成します。 R2 はゲイン調整に使用します。R5 と R7 は、AD694 のアンプ A1 の ゲインを10 に設定します。A1 の入力バイアス電流によるオフ セットを防止するため、R7 が R5 とマッチングします。この回路 の精度は、20～40Hz で 1.2%の読取り誤差、40Hz～1kHz で 1%にな ります。−3dB 帯域幅は 33kHz です。 AD637 用の 3 極リップル・フィルタ RMS回路の設計で通常トレードオフの関係になるのは、セトリン グ時間に対する精度および最小出力リップルです。セトリング時 間を短くするひとつの方法は、可能な限り小さい値のCAVを使用す るとともに、多極出力フィルタを使って残留リップルを低減する ことです。図 20 は、AD637 内蔵のバッファを使用して位相が一定 の 5Hzの 3 極ベッセル・フィルタを作成する方法を示しています。 図 21 と 図 22 には、 フィルタのシミュレーション結果を示します。 AD637のアプリケーション このアプリケーション・ノートの最後に、AD637 RMS/DC コンバー タを使用して低振幅信号（<100mVRMS）の測定の精度を改善し、セ トリング時間を短縮する方法を紹介しましょう。 低振幅信号の測定における精度の向上 一般的に RMS/DC コンバータを使用するにあたり問題になるのは、 非常に小さい振幅の信号の測定です。この問題は、バイポーラ入 力信号からユニポーラ信号への変換に使われる内蔵の高精度整流 器（あるいは絶対値回路）のスルーレートの制限により起こりま す。 注： *C1 と C2 は、並列に配置された許容誤差 10%の 0.33μF と 0.68μF のコンデンサで構成されています。 すべての固定抵抗は 1%、RN55C。 図 20. AD637 内蔵バッファを使用して 3 極ベッセル・フィルタを構 成することができます。 図 21. これらのシミュレーション結果は、AD637 後段リップル・フィ ルタの振幅、位相、遅延を示します。 この制限を回避するひとつの方法は、固定ゲイン段で入力信号を 増幅して入力信号のダイナミック・レンジをシフトすることです。 図 19 の回路は、AD744 BiFETオペアンプを使った、固定ゲイン 10 倍アンプです。AD744 を選択したのは、低価格、13MHzのゲイン 帯域幅積（G = 2）、75V/μsのスルーレートであるからです。AD744 は スルーレートが 75V/μsあるので、周波数が 1.2MHzで、振幅が 10V ピークまたは 7Vrmsの信号をスルーレートの制限なしに増幅する ことができます。 このアンプはゲイン 10 倍です。1MΩ の入力抵抗によって最大 100pA の入力バイアス電流が得られます。ゲインが 10 倍あり、出 力が AD637 に DC 結合されるので、外付けオフセット調整を使用 します。ゲイン誤差を最小にするために、R4 と R5 の値を選び、 U1 のゲインを G = 1+(R4+R5)/R6 = 10 に設定しました。 すべての固定抵抗は 1%、RN55C R4+R5 = 9kΩ 図 19. 外部プリアンプを追加すると、低振幅入力信号での AD637 回 路の精度が向上します。ここでは、AD744 BiFET オペアンプ をゲイン 10 のアンプとして使用しています。 － 11/12 － AN-268 低振幅信号（<100mVrms）測定のための高精度 AD637 回路 図 23 は、AD637 の精度を高めるために、プリアンプ、後段の 3 極 リップル除去フィルタをどのように使うかを示しています。プリ アンプを利用しオフセットを 1kHz、VIN = 10mVでゼロに調整する と、40Hz～20kHzの周波数および 5～500mVrmsの入力に対して、 回路の誤差は読取りの 0.5%以下になります。AD744 プリアンプ自 信の 1%帯域幅は（Fluke 931B RMS差動電圧計を使用して測定）、 10mV入力信号に対して 81kHzです。 参考文献 図 22. 使用部品の値を変えて測定した AD637 後段リップル・フィルタ結果 Charles Kitchin、Lew Counts、『RMS-to-DC Conversion Application Guide, Second Edition』、Analog Devices, Inc.、Norwood、MA、1986 Daniel H. Sheingold、Editor、『Nonlinear Circuits Handbook, Second Edition』、Analog Devices, Inc.、Norwood、MA、1976 C4 と R1 が 1.6Hz ハイパス・ フィルタを形成します。 注： *C1 と C2 コンデンサは、それぞれ許容誤差 10%の 0.33μF と 0.68μF を並列に接続しています。 特に指定のない限り、すべての固定抵抗は 1%、RN55C です。 図 23. プリアンプと後段 3 極フィルタを組み合わせることで、低レベルの信号を高精度で測定し、ステップ入力に対して短時間で安定する AD637 回路を作成できます。 ©2010 Analog Devices, Inc. All rights reserved. 商標および登録商標は各社の所有物に属します。 － 12/12 －