Si APD、MPPC 第 章 3 1 Si APD 章 1-1 特長 1-2 アバランシェ増倍の原理 1-3 暗電流 1-4 増倍率ー逆電圧特性 1-5 ノイズ特性 1-6 分光感度特性 1-7 応答特性 1-8 多素子タイプ 1-9 周辺回路との接続 1-10 新たな取り組み 3 、 S i A P D M P P C 2 MPPC 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 動作原理 特長 特性 使い方 測定例 デジタル方式・アナログ方式からの選択 3 応用例 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 光波距離計 障害物検知 LIDAR (Light Detection and Ranging) シンチレーション計測 蛍光計測 高エネルギー実験 49 Si APD、MPPC APD (アバランシェ・フォトダイオード)は、 逆電圧を印加することにより光電流が増倍される高速・高感度のフォトダイオードで す。 アバランシェ増倍と呼ばれる内部増倍機能により、 高い受光感度を実現し微弱な信号の測定が可能です。 信号を増倍する ことによりノイズの影響を低減でき、 PINフォトダイオードに比べ高いS/Nが得られ、 優れた直線性をもっています。 章 3 MPPC (Multi-Pixel Photon Counter)は、 複数のガイガーモードAPDピクセルから成る光半導体素子です。 MPPCはAPDと比 べて増倍率が非常に高く、 フォトンカウンティングが可能です。 また、 低電圧動作が可能という特長があります。 当社は、 独自の技術を生かし、 用途に合わせてさまざまなタイプのSi APD、 MPPCを用意しています。 また、 カスタムデザインに S i A P D も幅広く対応しています。 、 浜松ホトニクスのSi APD M P P C タイプ 特長 用途 低バイアス動作 紫外∼可視域の感度を向上させたタイプです。 微弱光検出 分析機器 近赤外域で感度が高く、 バイアス電圧 (逆電圧)の低いタイプです。 空間光伝送 光波距離計 光ファイバ通信 メタルパッケージと同等の 表面実装型セラミックパッケージを用い、 動作温度 (-20∼+85 ° C)を実現した安価で高信頼性のAPDです。 光波距離計 レーザレーダ 空間光伝送 低温度係数 逆電圧の温度係数が低く、増倍率の調整が容易です。 空間光伝送 光波距離計 光ファイバ通信 900 nm帯 900 nm帯の感度を向上させたタイプです。 光波距離計 レーザレーダ 1000 nm帯 1000 nm帯の感度を向上させたタイプです。 YAGレーザ検出 短波長タイプ 低端子間容量 低バイアス動作 近赤外タイプ 浜松ホトニクスのMPPC タイプ 50 特長 用途 一般計測用 一般的な微弱光の検出に適しています。 高速計測・ 広ダイナミックレンジ ピクセル数が多いため、背景光があり飽和しやすい使用条件に適してい ます。 蛍光測定 フローサイトメトリ DNAチップシーケンサ 環境分析 PET 高エネルギー物理実験 極微弱光計測用 冷却により、 さらにダークカウントを低減した計測が可能です。 蛍光測定 精密計測用 クロストークを低減し、低カウントレートの計測時において誤カウントを 抑えることができます。 蛍光測定 バタブルタイプ (セミカスタム) 受光面外周の不感部分を削減した構造を採用しています。 4辺バタブル構造のため、素子を2次元に狭ギャップで配列できます。 PET 高エネルギー物理実験 大面積アレイ 3 × 3 mmのMPPCを1つのチップに複数個形成したモノリシックアレ イです。 PET 高エネルギー物理実験 1. Si APD 1. Si APD 合は、電子のイオン化率が正孔のイオン化率よりも大きく (α>㸥)、電子が増倍に寄与する割合が高くなります。 この ため当社のAPDでは、 入射光により発生した電子−正孔対 APDは、所定の逆電圧を印加することにより光電流が のうち、電子がアバランシェ層に入りやすい構造を採用し 増倍される高速・高感度のフォトダイオードです。 ています。 なお、 入射光の波長によってキャリアが発生する 素子内部に信号の増倍機能をもつため、PINフォトダイ 深さは異なります。 当社は、 検出する波長に合わせて、 異な オードに比べ高いS/Nを得られ、高精度な光波距離計や る構造のAPDを用意しています。 シンチレータを用いた微弱光検出など幅広い用途で利用 されます。 PINフォトダイオードに比べ微弱な光を検出でき [図1-1] アバランシェ増倍の模式図 (近赤外タイプ) る反面、高い逆電圧が必要なことや増倍率が温度に依存 するなど、 注意が必要な点もあります。 ここでは、Si APDの性能が十分引き出せるように、Si APDの特長などを解説していきます。 章 3 1-1 特長 ・高感度: 内部増倍機能をもつ 、 ・高速応答 1-3 ・高信頼性 ・個別仕様でセレクト納入が可能 S i A P D KAPDC0006JC M P P C 暗電流 APDの暗電流は、PN接合・酸化膜界面を流れる表面 リーク電流 (Ids)と基板内部の発生電流 (Idg)とに分かれ 1-2 アバランシェ増倍の原理 ます [図1-2]。 [図1-2] APDの暗電流 APDの光電流の発生機構は、通常のフォトダイオードと 同じです。 フォトダイオードに、 バンドギャップ以上のエネル ギーをもつ光が入射すると、 その光エネルギーにより電子− 正孔対が発生します。 このとき入射フォトン数に対して発生 した電子−正孔対の割合を量子効率 QE (単位: %)と定義 します。 APDの内部でキャリアが発生する機構はフォトダイ オードと変わりませんが、 APDは発生したキャリアを増倍す る機能をもっている点がフォトダイオードと異なります。 PN接合に逆電圧を印加すると、 空乏層内部で発生した 電子−正孔対のうち、 電子はN+側に、 正孔はP+側にそれぞ れ電界によってドリフトします。 このときのキャリアのドリフト 速度は電界が高くなるほど速くなりますが、 ある電界に達す ると結晶格子との散乱頻度が増して、 ある一定の速度に飽 和するようになります。 さらに電界が高くなると結晶格子との 衝突を免れたキャリアは非常に大きなエネルギーをもつよう になります。 そして、 このキャリアが結晶格子と衝突すると新 KAPDC0011JA 表面リーク電流はアバランシェ領域を通過しないため増 倍されませんが、 発生電流はアバランシェ領域を通過する ため増倍されます。 このため、 トータルの暗電流 (I D)は式 (1)のようになります。 ID = Ids + M Idg ............ (1) M: 増倍率 たな電子−正孔対を発生させる現象が起こります。 この現 象をイオン化と呼びます。 この電子−正孔対が新たに電子− 増倍される暗電流成分であるIdgがノイズ特性に大きく 正孔対を発生させるというように、 イオン化は連鎖的に発生 影響します。 します。 これがアバランシェ増倍といわれる現象です。 1つのキャリアが単位距離を走行するときに発生する電 子−正孔対の数をイオン化率と呼び、電子のイオン化率 (α)と正孔のイオン化率 (㸥)が定義されます。 このイオン化 率は、増倍機構を決定する重要なパラメータです。Siの場 51 1-4 APDを降伏電圧付近で使用すると、 出力光電流が入射 増倍率ー逆電圧特性 光量に比例しない現象が現れます。 これは、光電流の増 APDの増倍率は、 イオン化率によって決まります。 イオン 化率は、 空乏層にかかる電界強度に強く依存します。 通常 の使用範囲では、APDの増倍率は逆電圧が高くなるほど 加に従い、 素子内の直列抵抗と負荷抵抗を流れる電流に より電圧降下が起こり、 アバランシェ層にかかる電圧が減 少するためです。 大きくなります。 逆電圧をさらに高くすると、 APDと回路を含 めた直列抵抗成分による電圧降下のためAPDのPN接合 1-5 ノイズ特性 の逆電圧が低下し、 増倍率が減少する現象が現れます。 PN接合に適切な逆電圧を印加すると、空乏層内の電界 APDの増倍率は、逆電圧が一定であれば個々のキャリ が上がりアバランシェ増倍が起こります。増倍率は、逆電圧 アの増倍率の平均値になります。個々のキャリアのイオン の印加とともに増加しブレークダウンに至ります。 図1-3に当社 化率は均一ではなく、統計的な揺らぎをもちます。 そのた 製Si APD S12023-05の増倍率と逆電圧の関係を示します。 め、増倍過程において過剰雑音と呼ばれる増倍ノイズが 加わります。 APDのショットノイズ (In)は、 PINフォトダイオー 章 3 [図1-3] 増倍率−逆電圧 (S12023-05) ドのショットノイズよりも大きくなり、 式 (2)で表されます。 In2 =2q (IL + Idg) B M2 F + 2q Ids B ............ (2) S i A P D 、 q : IL : Idg: B : M : F : Ids : M P P C 1電子当たりの電荷量 M=1のときの光電流 基板内部の発生電流（増倍される暗電流成分） 帯域幅 増倍率 過剰雑音係数 表面リーク電流（増倍されない暗電流成分） 電子のイオン化率 (α)と正孔のイオン化率 (㸥)の比をイ オン化率比 [k (=㸥/α)]と呼びます。 過剰雑音係数 (F)はk を用いて、 式 (3)で表されます。 F = M k + (2 - 1 ) (1 - k) ............ (3) M KAPDB0088JA APDの増倍率には温度特性があります。温度が上がる と、結晶の格子振動が激しくなり、加速されたキャリアのエ ネルギーが十分に大きくならないうちに結晶と衝突する確 率が大きくなり、 イオン化が起こりにくくなります。 このため 温度が上昇すると、特定の逆電圧における増倍率が小さ くなります。一定の出力を得ようとする場合には、温度によ り逆電圧を変化させるか、素子の温度を一定に保つ必要 があります。 式 (3)は、 電子がアバランシェ層に注入される場合の過 剰雑音係数を表していますが、正孔がアバランシェ層に 注入される場合にはkを1/kで置き換えた形になります。 「1-6 分光感度特性」 で示すように、増倍率には波長依 存性があります。 このため、 過剰雑音も波長依存性をもち、 APDの種類により短波長で低ノイズのものや長波長で低ノ イズのものがあります。 図1-5に過剰雑音特性を示します。 [図1-5] 過剰雑音係数ー増倍率 (a) 短波長タイプ (低バイアス動作) [図1-4] 増倍率の温度特性 (S12023-05) KAPDB0013JA KAPDB0089JA 52 1. Si APD (b) 近赤外タイプ (低バイアス動作) [図1-6] APDのノイズ特性 KAPDB0033JB このときの最適な増倍率 (Mopt)は、 式 (4)を最大にす 章 KAPDB0022JA 3 る条件より求められ、Idsを無視できるとすると式 (6)で表 x 過剰雑音係数 (F)は、近似的にF=M と表す場合があ されます。 ります (x: 過剰雑音指数)。 これは、 ショットノイズの式を In2=2q IL B M2 + xという形で表せるためです。 Mopt = 4k T q (IL + Idg) × RL S i A P D ............ (6) 、 このようにAPDでは、 増倍に伴うノイズが発生し、 増倍率 1 2+x M P P C を大きくすると過剰雑音が増加します。一方、信号も増倍 率に依存して大きくなり、 S/Nが最大となる増倍率が存在し ます。 APDのS/Nは、 式 (4)で表されます。 I L2 M2 S/N = 2q (IL + Idg) B 2q (IL + 4k T B : RL k : T : : RL M2 F + 2q B Ids + 4k T B RL ....... (4) 1-6 分光感度特性 APDの分光感度特性は、 逆電圧が印加されていない状 態では、通常のフォトダイオードと変わりません。 しかし逆 Idg) B M2 F + 2q B Ids: ショットノイズ 電圧を印加すると、分光感度特性のグラフの形状が変化 熱雑音 します。 ボルツマン定数 絶対温度 負荷抵抗 光がSi中に到達する深さは波長により異なります。短い APDの雑音等価電力 (NEP: Noise Equivalent Power) は式 (5)で表されます。 NEP = In/(M S) ....... (5) M: 増倍率 S : 受光感度 [A/W] 波長の光が到達する深さは浅く、 キャリアの発生は表面に 近い部分で起こります。 これに対し長い波長の光では、深 い位置でもキャリアの発生が起こります。 アバランシェ増倍 は、 キャリアがPN接合近傍の高電界の部分を通過する際 に発生します。Siでは、電子のイオン化率が高いため、 ア バランシェ層に電子が注入されると効率のよい増倍を実 現することができます。 たとえば図1-7のタイプのAPDの場 合、 アバランシェ層は表面側のPN接合領域にあります。 こ PINフォトダイオードでは、熱雑音を下げるために負荷 抵抗を大きくすると応答速度が遅くなります。 このため熱 雑音を小さくすることができず、最低受信レベルが熱雑音 で支配される場合が多くなります。 APDでは、 ショットノイズ のタイプのAPDは、 アバランシェ層よりも深くまで到達する ような長波長の光が入射した場合に良好な増倍特性が 実現できます。 なお、 APDの構造により、 短波長・長波長の いずれが効率よく増倍されるかが異なります。 が熱雑音と同じ程度になるまでは、 トータルのノイズを上げ ずに信号を増倍することができるため、高速応答を保ちな [図1-7] 断面構造 (近赤外タイプ) がらS/Nを改善することができます。 この様子を図1-6に示 します。 KAPDC0014JB 53 短波長タイプSi APDと近赤外タイプSi APDの分光感度 tr = 特性、 増倍率の波長依存性を以下に示します。 0 .35 ............ (8) fc(CR) 空乏層を広くした場合、 ドリフト時間が無視できなくなっ [図1-8] 分光感度特性 てきます。空乏層を走行する速度 (ドリフト速度)は、電界 強度が104 V/cm位から飽和し、 そのときのドリフト速度は 約107 cm/sになります。 アバランシェ層まで移動したキャリ アによりイオン化が起こり電子−正孔対が発生しますが、 正孔は電子とは逆の方向へ移動するため、 APDの場合の ドリフト時間はPINフォトダイオードよりも長くなります。 ドリ フト時間をtrdとすると、 ドリフト時間から決められる遮断周 波数 fc(trd)は式 (9)で表されます。 fc(trd) = 0.44 ............ (9) trd 章 3 容量を下げるために空乏層を広くすると、 ドリフト時間 S i A P D KAPDB0090JB が長くなるため、CR時定数から決められる遮断周波数 fc(CR)と走行時間で決められる遮断周波数 fc(trd)の両 方を考慮する必要があります。 、 [図1-9] 増倍率−波長 アバランシェ層を通過するキャリアは、結晶格子と衝突 M P P C を繰り返しながら進みます。 そのためアバランシェ層の単 位距離を通過するのに要する時間は、 アバランシェ層外 の単位距離を通過する時間より長くかかります。 アバラン シェ層を通過する時間は、増倍率が高いほど長くかかりま す。数百倍の増倍率で使用する場合、増倍時間が問題に なることがあります。 空乏層外からのキャリアの拡散電流による時間遅れは、 数µsオーダーとなることがあります。 これは、入射光がSi中 へ到達する深さに対して、空乏層が十分に広がっていな い場合に顕著に現れます。高速応答を実現するために は、使用波長を考慮して、空乏層を十分広げられる逆電 KAPDB0091JB 圧を印加する必要があります。 入射光量が多く光電流が大きい場合、 空乏層内の電子 1-7 応答特性 と正孔の吸引力が電界を打ち消す方向に働くため、 キャリ アのドリフト速度が遅くなり、 応答の低下をもたらす現象が フォトダイオードの応答速度を決める要因には、 CR時定 起こります。 これは空間電荷効果と呼ばれる現象で、特に 数、空乏層内のキャリアの走行時間 (ドリフト時間)、増倍 入射光が遮断されるときに現れやすくなります。 にかかる時間 (増倍時間)、空乏層外からのキャリアの拡 散電流による時間遅れがあります。 CR時定数により決められる遮断周波数 fc(CR)は、式 (7)で求められます。 fc(CR) = 1 ............ (7) 2π Ct RL Ct: 端子間容量 RL: 負荷抵抗 フォトダイオードを高速化するためには、端子間容量を 小さくする必要があります。 そのためには、 受光面積を小さ くし空乏層を広くすることが必要です。 遮断周波数 fc(CR) と上昇時間 tr との関係は、 式 (8)で表されます。 54 1-8 多素子タイプ 多素子タイプSi APDは、受光面をアレイ状に配置した 素子です。 APDは、 受光面下にアバランシェ層をもつため、 受光面内に入射した光に対しては良好な増倍作用をもち ますが、受光面外で発生したキャリアはアバランシェ層を 通過しないため信号が小さいという特徴があります。 その ためAPDアレイは、 フォトダイオードアレイに比べ、増倍率 の分、 クロストークが少なくなります。 1. Si APD [図1-10] 内部構造 (多素子タイプ) ② 通常、低ノイズの読み出し回路は、過大電圧に対して 初段部の損傷を招く恐れがあります。 この対策として、 過大電圧の入力を電源電圧に逃がす保護回路を接続 してください。 ③ APDの増倍率は温度により変化するため、 広い温度範 囲で使用するためには、温度変化に合わせて逆電圧 を制御する温度補償方式を用いるか、 APDの温度を一 定に保つ温度制御方式を用いるなどの対策が必要で KAPDC0015JA す。温度補償方式は、APDの近くに温度センサを配置 [図1-11] クロストーク (S8550-02, 素子間ギャップ 0.7 µm, 代表例) し、APDの温度係数に合うように逆電圧を変化させる 方式です。 温度制御方式は、 電子冷却素子などを用い てAPDの温度を一定に制御する方式です。 章 ④ 微弱な信号光を検出する場合、背景光がAPDに入射 3 すると、 そのショットノイズのためにS/Nが低くなる場合 があります。 このような場合は、光学フィルタを使用す S i A P D る、 レーザの変調度を向上させる、 視野角を制御するな ど、 背景光の影響を低減する必要があります。 、 [図1-12] 接続例 M P P C KAPDC0039JA 1-9 周辺回路との接続 APDは、高い逆電圧の印加を必要とする以外は、通常 のPINフォトダイオードと同様に扱うことができます。 しか し、高電圧を印加する必要があることや、周囲温度により KAPDC0005JB 増倍率が変化することなど、使用する際に注意が必要な 点があります。 APDモジュール ① APDの消費電力は、 入射光量 × 感度 (M＝1) × 増倍 率 × 逆電圧となり、 PINフォトダイオードに比べ消費電 力が非常に大きくなります。 そのため、APDとバイアス 電源の間に保護抵抗を付加した上で、電流制限回路 を組み込むといった対策が必要です。 ただし、 出力電 流が大きい場合、保護抵抗における電圧降下が大きく なりAPDの逆電圧が低下します。 この場合、保護抵抗 の値を下げる必要があります。 APDモジュールは、 APDを用いた高速・高感度な光検出 器です。APD・低ノイズI/V増幅回路・バイアス電源をコン パクトな外形にまとめており、低電圧直流電源を接続する だけで、 PINフォトダイオードに比べて数十倍も高S/Nの光 検出が可能になります。 APDモジュールを用いることによっ て、 APDを使用した高性能なシステムの評価および製作が 容易になります。 [表1-1] 浜松ホトニクスのAPDモジュール タイプ 特徴 標準タイプ 近赤外タイプ・短波長タイプのAPDを内蔵、FC／SMAファイバアダプタも用意 高感度タイプ 低照度光検出用の高ゲインタイプ 高速タイプ 広帯域周波数 (∼1 GHz)において使用可能 電子冷却型 微弱光検出用の高感度タイプ。電子冷却により安定度を大幅に向上 55 APDモジュール C12702シリーズのブロック図を図1-13 に示します。周辺回路は、 「1-9 周辺回路との接続」 で取り 2. MPPC 上げている注意点が考慮されているため、精度の高い測 光が可能となります。 MPPC (Multi-Pixel Photon Counter)は、 Si-PM (Silicon APDモジュールの詳細については、 「11章 モジュール／ Photomultiplier)と呼ばれるデバイスの1種で、 ガイガー 3. APDモジュール」 を参照してください。 モードAPDをマルチピクセル化した新しいタイプのフォトン カウンティング (光子計測)デバイスです。光半導体素子 [図1-13] ブロック図 (C12702シリーズ) でありながら、 優れたフォトンカウンティング能力をもってお り、 フォトンカウンティングレベルの微弱光を検出するさま ざまな用途に利用することができます。 MPPCは、低電圧で動作し、高い増倍率、高い検出効 率、高速応答、優れた時間分解能、広い感度波長範囲と いった特長があり、 フォトンカウンティングにおいて必要と 章 される性能を高いレベルで実現しています。 さらに、磁場 3 の影響を受けない、衝撃などに強い、入射光の飽和による 焼き付きがないという固体素子ならではの優位性もあり、 S i A P D 従来からフォトンカウンティングに用いられてきた検出器に 、 代わる大きな可能性をもっています。 動作が容易で高性能 KACCC0013JB M P P C [図1-14] APDモジュール な検出素子であるMPPCは、医療・学術・計測などの広い 1) 2) 4) 分野で応用が期待されます。 (a) 標準タイプ C12702シリーズ (b) 電子冷却型 C4777-01 2-1 動作原理 フォトンカウンティング 光には、粒子と波の2重性があります。光量が極端に少 なくなると、光はフォトン (光子)として離散的になり、 その (c) 高速タイプ C5658 数を数えることができます。 フォトンカウンティングは、 フォト ンを1個ずつ計測する技術です。 MPPCは、非常に優れた時間分解能と、高増倍率で低 ノイズの増倍機能をもち、 フォトンカウンティングに適してい ます。微弱光計測においてフォトンカウンティングは、 出力 電流値をアナログ的に測定する方法に比べると、高S/Nと 安定した測定を実現することができます。 1 - 10 新たな取り組み APDには高い逆電圧が必要、増倍率に温度依存性が あるといった使いにくい面がありますが、 少しでも使いやす いものにするために低逆電圧で動作するタイプなどの開 発を行っています。 その他、 表面実装型のCSP (Chip Size Package)タイプ、 外乱光の影響を抑制するためにチップ上 に直接フィルタを形成したタイプを開発しています。 また、APDの増倍率には受光面内でバラツキがあるた め、 大面積アレイを実現するためには高い技術が必要とさ れます。 当社は、 受光面内で増倍率の高い均一性をもった 大面積アレイを開発中です。 ガイガーモードとクエンチング抵抗 APDの逆電圧を降伏電圧以上にして動作させると、光 量の大小に関係なく光入射によって素子固有の飽和出力 が発生します (ガイガー放電)。 この電圧でAPDを動作さ せる状態をガイガーモードと呼びます。 ガイガーモードにお いては、1フォトンの検出時においても放電現象により大き な出力が得られることが特長であり、 ひとたびガイガー放 電が始まると素子内部の電界が保たれる間は放電が継続 します。 ガイガー放電を止めて、次のフォトンを検出するために は、動作電圧を下げるためAPDに外部回路を設ける必要 があります。 ガイガー放電を止める具体的な例として、 ガイ 56 1. Si APD 2. MPPC ガーモードで動作するAPDにクエンチング抵抗を直列に [図2-3] MPPC評価用のブロック図 (オシロスコープを使用) 接続し、APDのアバランシェ増倍を短時間で停止する方 法があります。 この方法では、 ガイガー放電による出力電 流がクエンチング抵抗を流れる際に電圧降下を起こし、 直 列に接続されたAPDの動作電圧が下がります。 ガイガー 放電による出力電流は鋭い立ち上がりのパルス形状で、 クエンチング抵抗によるガイガー放電停止時の出力電流 の立ち下がりは、比較的なだらかなパルス形状となります [図2-4]。 構造 KAPDC0028JB MPPCの構成を図2-1に示します。MPPCは、 ガイガー 単位 (1ピクセル)とし、多数のピクセルを2次元に電気的 接続をした構造をもっています。 基本動作 章 モードAPDとクエンチング抵抗を組み合わせたものを基本 3 MPPCのピクセルは、 それぞれがフォトンの検出時に同 S i A P D じパルスを出力します。複数のピクセルで発生したパルス は、重ね合わされて出力されます。 たとえば、4フォトンが [図2-1] 構成 、 別々のピクセルに同時に入射して検出された場合、 MPPC M P P C からは4つのパルスが重ね合わされた高さの信号が出力 されます。 各ピクセルからの出力パルス数は1つであり、 入射フォト ン数によって変化しません。1ピクセルに1フォトンが入った 場合も、2フォトンが同時に入った場合も出力パルスは1つ だけです。 このことは、MPPCに入射するフォトンの数が増 え、1ピクセルに入射するフォトン数が複数になった場合、 KAPDC0029JA 入射フォトン数に対するMPPC出力の直線性が悪化する ことを意味します。 入射フォトン数に見合ったピクセル数の [図2-2] MPPCによるフォトンカウンティングのイメージ MPPCを選択することが重要です。 MPPCが検出したフォトンの数を見積もるために、以下 の2つの方法があります。 ・パルスを観測 ・出力電荷を計測 (1) パルスを観測 光が、 あるタイミングでMPPCに入射する場合、 検出した フォトン数に応じて出力パルスの高さが変わります。図2-4 は、MPPCにフォトンカウンティングレベルの光をパルス照 射して、 リニアアンプで増幅した出力をオシロスコープで観 測した例です。1フォトン、2フォトン、3フォトン∼と検出した KAPDC0049JA フォトン数ごとにパルスが分離していることが分かります。 このパルスの高さを測定することによって、検出したフォト ンの数を見積もることができます。 57 [図2-4] リニアアンプ (120倍)を用いたパルス波形 (S12571-050C, M=1.25 106) [図2-6] パルス波形 (a) S10362-11-050C (従来品) (2) 出力電荷を計測 (b) S12571-050C (改善品) 章 3 チャージアンプなどを用いてMPPCからの出力電荷量を 計測することによって、 特定期間に検出したフォトン数の分 布を見積もることが可能です。 積算された電荷量の出力を S i A P D 弁別すると図2-5のような分布が得られます。 ピーク値は、 左からペデスタル、1フォトン、2フォトン、3フォトン∼に対応 、 します。MPPCは高増倍率のため出力電荷量が多く、検出 M P P C フォトン数に応じた離散的な分布を示しています。 [図2-5] チャージアンプを用いたパルス波高スペクトル (S12571-050C, M=1.25 106) [図2-7] アフターパルス − オーバー電圧 KAPDB0133JA 2-2 特長 低アフターパルス MPPCによるフォトン検出時に、 出力パルスとは別に遅れ て再び信号が出力されることがあります。 これをアフターパ ルスと呼んでいます。 最新のMPPCは、 材料やウエハプロセ ス技術を改善することによって、従来品に比べてアフター パルスの大幅な低減を実現しました。アフターパルスの低 減はS/N向上だけでなく、 動作電圧範囲の拡大、 高電圧領 域での時間分解能特性や検出効率の向上など、 さまざま なメリットをもたらします。 KAPDB0256JA 高検出効率 MPPCは、λ=400∼500 nm付近に感度のピークをもっ ています。MPPCの感度は検出効率 (Photon Detection Efficiency: PDE)と呼ばれ、量子効率・開口率・アバラン シェ確率の積から求められ、 このうちアバランシェ確率は 電圧依存性をもちます。25 µmピッチのMPPCでは開口率 の高い設計を採用し、従来品と比べ検出効率を大幅に改 善しました。 さらに同様の設計で10 µm・15 µmピッチの製 品も実現し、高速応答・広ダイナミックレンジと高検出効率 を両立させています。 なお50 µm・100 µmピッチの開口率 58 2. MPPC は従来品と同じですが、 オーバー電圧を上げることで検出 (b) 一般計測用 S12571-050C (ピクセルピッチ: 50 µm) 効率は改善されます。 [図2-8] 検出効率−オーバー電圧 低クロストーク 章 フォトンを検出したピクセルが他のピクセルに影響し、 3 出力パルスとは別のパルスを同時に発生させることがあ ります。 これをクロストークと呼んでいます。精密計測用の KAPDB0217JB S i A P D MPPCでは、 ピクセル間に障壁を設けることで、 クロストーク [表2-1] 推奨オーバー電圧 ピクセルピッチ (µm) 、 の大幅な低減を実現しました。 M P P C [図2-10] パルス波形 推奨オーバー電圧 (V) (a) 一般計測用 S12571-050C (ピクセルピッチ: 50 µm) 従来品 S12571シリーズ 25 2.3 3.5 50 1.5 2.6 100 1.0 1.4 Vov = Vop - VBR ............ (1) Vov: オーバー電圧 Vop: 動作電圧 VBR : 降伏電圧 広いダイナミックレンジ (b) 精密計測用 S12651-050C (ピクセルピッチ: 50 µm) MPPC のダイナミックレンジは、 ピクセル数とピクセルの 回復時間によって決定されます。最小10 µmのピクセル ピッチを実現することで、単位面積当たりのピクセル数を 増すとともに、 回復時間の短縮を実現して、 ダイナミックレ ンジの飛躍的な拡大を実現しました。 [図2-9] パルス波形 (a) 高速計測・広ダイナミックレンジタイプ S12571-010C (ピクセルピッチ: 10 µm) 59 [図2-11] クロストーク − オーバー電圧 用意しています。 高い増倍率・検出効率を必要とする用途には、 ピクセ ルサイズの大きいタイプが適しており、 高速応答・広ダイナ ミックレンジを必要とする用途にはピクセルサイズの小さい タイプが適しています。 また、受光面サイズが大きいタイプ は広ダイナミックレンジの計測や広い入射範囲の光検出用 に適しており、受光面サイズが小さいタイプは高速応答・ 低ダークカウントを必要とする用途に適しています。 MPPCは、 動作電圧によって特性が変化します。 さまざま な用途に合った動作電圧の設定ができるように、MPPCは 広い動作電圧範囲をもっています。高増倍率・高検出効 率・高時間分解能が要求される用途に対しては動作電圧 を高めに設定し、低ノイズ (ダーク、 クロストーク、 アフター 章 KAPDB0257JB 3 パルスなど)が要求される用途に対しては動作電圧を低め に設定することによって、 MPPCは最良のパフォーマンスを 金属クエンチング抵抗 S i A P D 発揮します。 金属クエンチング抵抗の採用により、抵抗値の温度係 、 数が従来の1/5に低減されました。 その結果、特に低温時 M P P C において、パルスの立ち下がりの変化が抑えられ出力波 形が改善されます。 使用可能な温度範囲については、 データシートを参照し [表2-2] ピクセルサイズの異なるMPPCの特性 ピクセルサイズ 小 大 増倍率 検出効率 ダイナミックレンジ てください。 高速応答性 [図2-12] パルスの下降時間−温度 (受光面サイズ: □1 mm, ピクセルピッチ: 50 µm) [表2-3] 受光面サイズの異なるMPPCの特性 受光面サイズ 小 大 ダイナミックレンジ 大面積の光検出 高速応答性 ダーク [表2-4] 動作電圧の異なるMPPCの特性 動作電圧 低 高 増倍率 KAPDB0258JA 検出効率 時間分解能 2-3 特性 MPPCのタイプと特性 さまざまな用途に対応できるように、豊富なピクセルサ イズ・受光面サイズのMPPCを取りそろえています。パッ ケージとしては、 メタル、 セラミック、PWB (Printed Wiring Board)、 CSP (Chip Size Package)などを用意しています。 また、多チャンネルアレイとして、 チャンネルごとの特性が 均一で、 チャンネル間デッドスペースの狭いMPPCアレイも 60 ノイズ 増倍率 (1) 定義 MPPCの増倍率は、1ピクセルが1フォトンを検出して発 生したパルスの電荷量 (Q)を、1電子当たりの電荷量 (q: 1.602 × 10-19 C)で割った値で定義されます。 2. MPPC M= Q ……… (2) q [図2-14] 逆電圧−周囲温度 (受光面サイズ: □1 mm, ピクセルピッチ: 10 µm) M: 増倍率 Qは逆電圧 (V R)と降伏電圧 (V BR)に依存し、式 (3)で 表されます。 Q = C × (VR - VBR) ……… (3) C: 1ピクセルの容量 式 (2)(3)は、 ピクセル容量が大きいほど、 逆電圧が高い ほど、増倍率が高くなることを示しています。一方で、逆電 圧の上昇により、 ダークやアフターパルスなどの特性も変 化します。用途に応じて、逆電圧を設定する必要がありま 章 す。 3 KAPDB0227JA (2) 直線性 図2-15は、逆電圧を一定にした場合の、増倍率と周囲 MPPCの増倍率は、逆電圧を上げると、 ほぼ直線的に S i A P D 温度の関係の例を示します。 上昇します。 図2-13に代表例を示します。 、 [図2-13] 増倍率−逆電圧 (受光面サイズ: □1 mm, ピクセルピッチ: 10 µm) [図2-15] 増倍率−周囲温度 (受光面サイズ: □1 mm, ピクセルピッチ: 10 µm) M P P C KAPDB0228JA KAPDB0226JA (3) 温度特性 MPPCの増倍率には、APDと同様に温度特性がありま す。温度が上がると結晶の格子振動が激しくなり、加速さ れたキャリアのエネルギーが十分に大きくならないうちに 結晶と衝突する確率が高くなり、連続したイオン化が起こ りにくくなります。 イオン化が起こりやすくするためには、逆 電圧を上昇させて素子内部の電界を高める必要がありま す。増倍率を一定にするためには、周囲温度に合わせて 逆電圧を変化させるか、素子温度を一定に保つ必要があ ります。 ダークカウント (1) 定義 MPPCではAPDと同様に、光によって生成されたキャリ アだけではなく、熱的に発生したキャリアによってもパルス が発生します。 このパルスをダークパルスと呼びます。 ダー クパルスは信号とともに観測され、検出誤差の原因となり ます。 また、 熱的に発生したキャリアも一定の信号（1 p.e.） に増倍されます。入射フォトンによるパルスとダークパルス は、 パルス形状からは区別がつきません [図2-16]。 図2-14は、周囲温度が変化する場合、増倍率を一定に するために必要な逆電圧の例を表しています。 61 [図2-16] ダークパルス 発生し、 このフォトンを他のピクセルが検出することにより ます。 この現象を光学的クロストークと呼びます。 [図2-18] クロストークの観測例 KAPDC0043JA 観測されたダークパルスの数をダークカウントと呼び、1 秒当たりのダークパルスの数をダークカウントレート [単位: cps (counts per second)]と定義します。 当社のMPPCで は、暗状態において0.5 p.e.の閾値を超えるパルスの数で 章 3 ダークカウントレートを定義し、 N0.5 p.e.と表します。 当社は、 クロストーク確率 (Pcrosstalk)を式 (5)のように (2) 温度特性 S i A P D 定義しています。 熱的に発生するキャリアによってダークパルスが発生す 、 るため、 ダークカウントレートは周囲温度によって変化しま Pcrosstalk = N 1.5 p.e. ……… (5) N 0.5 p.e. す。 ダークカウントレートは、動作温度範囲において式 (4) M P P C クロストーク確率は、 動作温度範囲でほとんど温度依存 のように表されます。 性がありません。 また、逆電圧が高いほど、 クロストークの N 0.5 p.e.(T) ≈ T : A : Eg : k : 3 AT 2 Eg exp 2k T 発生頻度は高くなります [図2-19]。 ……… (4) [図2-19] クロストーク確率−逆電圧 (受光面サイズ: □1 mm, ピクセルピッチ: 50 µm) 絶対温度 [K] 任意定数 バンドギャップエネルギー [eV] ボルツマン定数 [eV/K] 図2-17は、 増倍率が一定の場合の、 ダークカウントレート の周囲温度依存性を示します。 [図2-17] ダークカウントレート−周囲温度 (受光面サイズ: □3 mm, ピクセルピッチ: 50 µm) KAPDB0229JA アフターパルス MPPCのピクセルでアバランシェ増倍する過程で、 結晶 欠陥などにキャリアが捕獲されることがあります。 このキャリ KAPD0218JA アが放出されると、入射フォトンによるキャリアとともにアバ ランシェ増倍され、 アフターパルスとして観測されます。入 クロストーク MPPCの1ピクセルに光が入射したときに、 2 p.e.以上の パルスが観測されることがあります。 これは、MPPCのピク セルでアバランシェ増倍が行われる過程で2次フォトンが 62 射フォトンによるパルスとアフターパルスは、 パルス形状か らは区別がつきません。 2. MPPC [図2-20] アフターパルスの観測例 射フォトン数に対して検出できるフォトン数の割合を示しま す。 なお、受光感度および検出効率に関するパラメータと して、 開口率・量子効率・アバランシェ確率があります。 開口率は、MPPCのピクセル領域全体に占める光検出 可能部分の割合です。 フォトダイオードやAPDと異なり、 MPPCの受光面にはピクセル間配線など光を検出できな い部分があるため、 受光面に入射したフォトンの一部は検 出されません。 一般的にピクセルサイズが小さいほど、 開口 率は低くなる傾向にあります。 量子効率は、 ピクセルに入射した光がキャリアを生成す る確率として定義されます。量子効率は他の光半導体素 子と同様に、 入射光の波長に依存します。 暗電流 アバランシェ確率は、光電効果によりピクセル内で生 MPPCの暗電流 (ID)は、 式 (6)のように表されます。 I D = Is + Ij + Ib ……… (6) 成されたキャリアがアバランシェ増倍を起こす確率です。 章 暗状態において出力される電流を暗電流と呼びます。 3 MPPCに印加する逆電圧が高いほど、 アバランシェ確率は 高くなります。 S i A P D (1) 受光感度 、 Is: 表面リーク電流 Ij : 再結合電流 Ib: バルク電流 受光感度 S (単位: A/W)は、 入射光量 (単位: W)に対 M P P C する光電流の割合で、 式 (10)で表されます。 MPPCがガイガーモードにあるときのバルク電流は、単 位時間当たりにアバランシェ増倍が発生したピクセル数を Nfiredとすると式 (7)で表されます。 I MPPC 入射光量 ……… (10) IMPPC: 光電流 [A] Ib = q M Nfired ……… (7) 受光感度は増倍率に比例するため、MPPCに印加する 逆電圧が高いほど受光感度は大きくなります。 なお、受光 q : 1素子当たりの電荷量 M: 増倍率 MPPCの増倍率は105∼106倍のため、 式 S= 感度にはクロストークやアフターパルスが含まれていること (6)ではIbが支 配的となり、 式 (6)は式 (8)のように近似することができます。 I D ≈ Ib = q M Nfired ……… (8) に注意する必要があります。 (2) 検出効率 検出効率 (PDE)は、入射したフォトンのうち何%を検出 できるかを示す特性であり、 式 (11)で表されます。 暗状態においては、 アバランシェ増倍を起こしたピクセ ルの数はダークカウントレートと一致するため、暗電流 I D はN0.5 p.e.とPcrosstalkを用いて式 (9)のように近似されま PDE = 検出フォトン数 ……… (11) 入射フォトン数 す。特定の逆電圧における増倍率とクロストーク確率が分 検出効率は、開口率・量子効率・アバランシェ確率の積 かっている場合、 ダークカウントレートから暗電流を、暗電 で表すことができます。 流からはダークカウントレートのおおよその値を見積もるこ PDE = Fg × QE × Pa ……… (12) とができます。 I D ≈ q M N 0.5 p.e. 1 ……… (9) 1 - Pcrosstalk 受光感度、検出効率 MPPCの光検出感度を表す特性として、 受光感度と検出 効率があります。 受光感度は、 入射光を連続光としてMPPC に入射した場合の、入射光量に対するMPPCの出力電流 Fg : 開口率 QE : 量子効率 Pa : アバランシェ確率 受光感度から求める検出効率 (PDEcurrent)は式 (13) で表されます。 PDEcurrent = 1240 S ……… × (13) λ M λ: 入射光の波長 [nm] (アナログ値)の比で表されます。 検出効率は、パルス光を MPPCに入射してフォトンカウンティングを行ったときに、 入 PDEcurrentにはクロストークやアフターパルスが含まれ ているため、 PDEよりも高くなります。 63 [図2-21] 受光感度−波長 (ピクセルピッチ: 25 µm) [図2-24] 検出効率−逆電圧 (ピクセルピッチ: 25 µm) 章 KAPDB0230JA 3 KAPDB0233JA [図2-22] 受光感度−逆電圧 (ピクセルピッチ: 25 µm) S i A P D 時間分解能 、 MPPCの各ピクセルにおいて光入射後から信号が出力 M P P C されるまでの時間には、配線長の違いなどによってバラツ キが生じます。 このバラツキはTTS (Transit Time Spread) と呼ばれます。MPPCに印加する逆電圧が大きくなると、 TTSは小さくなり改善します。 [図2-25] TTS−オーバー電圧 (受光面サイズ: □1 mm, ピクセルピッチ: 50 µm) KAPDB0231JA [図2-23] 検出効率−波長 (ピクセルピッチ: 25 µm) KAPDB0232JA 2-4 使い方 MPPCの特性は、 動作電圧や周囲温度によって大きく変 わります。一般に動作電圧を上げることによって素子内部 KAPDB0259JA の電界強度が上がり、 増倍率、 検出効率、 時間分解能が向 上しますが、一方でダークカウント、 アフターパルス、 クロス トークなどS/Nを低下させる成分が増加します。 優先すべき 特性に合わせて、 動作電圧を設定する必要があります。 MPPCは用途に応じて、 さまざまな使い方をすることが できますが、 ここではパルスを観測する場合の代表的な使 64 2. MPPC い方を紹介します。測定時には、広帯域のアンプとオシロ アッテネータで十分に減光したパルス光をMPPCに照射 スコープを使用すると便利です。 図2-26に広帯域アンプを し、 出力電荷量の度数分布を取ると図2-28のような出力結 接続する場合の接続例を示します。電源側の1 kΩ抵抗・ 果が得られます。 0.1 µFコンデンサは、 電源の高周波ノイズを取り除くための ローパスフィルタを構成します。1 kΩ抵抗は、過電流に対 [図2-28] 出力電荷量の度数分布例 する保護抵抗の役割も担います。MPPCは微弱光検出器 ですが、 シンチレータとのカップリング時など、大光量の光 が入射する場合には大きな電流が流れ、保護抵抗におけ る電圧低下が顕著になることがあります。用途に応じて、 保護抵抗の値を設定する必要があります。 なお、 アンプは できるだけMPPCの近くに接続してください。 [図2-26] 接続例 章 3 S i A P D KAPDB0136JA 、 図2-28において、曲線のピークは左からペデスタル、1 M P P C フォトン、 2フォトン∼を示します。 ペデスタルは、 出力の基準 KAPDC0024JB MPPCの出力パルスの急峻な立ち上がりを活用した計 測を行う場合、広帯域のアンプとオシロスコープを選定す る必要があります。 MPPCの出力パルスは数nsで立ち上が るため、 1 GHz程度でサンプリングを行えるような機種を推 奨します。 狭帯域のアンプやオシロスコープを使用すると、 出力パルスになまりが生じ、正確な値が得られないことが となります。 この例は、 MPPCが1フォトン、 2フォトンを中心と して検出していることを表しています。隣り合うピークの間 隔は、 1フォトン検出分の電荷量に相当します。 増倍率 (M) は式 (14)で表されます。 M= 隣り合うピーク間の電荷量差 q ……… (14) q: 1電子当たりの電荷量 あります。 また、 式 (14)を用いて図2-13のような増倍率−逆電圧グ 2-5 ラフを作成し、外挿することで増倍率 1の逆電圧、すなわ 測定例 ち降伏電圧 VBRを求めることができます。 MPPCの特性の測定例について、 以下に示します。 (2) dI/dV法による測定 MPPCの出力電流−逆電圧特性を図2-29に示します。 出 力電流を逆電圧で微分した関数 [式 (15)]に極大値を与 増倍率 える電圧をVpeakとすると、 Vpeak − VBRは型名ごとにほぼ 一定ですが、 VpeakとVBRのそれぞれの値は同型名の場合 (1) チャージアンプによる測定 でも素子ごとに異なります。 あらかじめ、 ある型名における MPPCがフォトンを検出したときの出力電荷量から、増 Vpeak − V BRを求めておくと、 特定の素子についてVpeak 倍率を見積もることができます。図2-27は、 チャージアンプ を測定することによってVBRを推定することができます。 を用いて増倍率を測定する接続例を示します。 [図2-27] 増倍率測定用の接続例 (チャージアンプを使用) KAPDC0046JB 65 [図2-29] 出力電流−逆電圧 (受光面サイズ: □1 mm, ピクセルピッチ: 50 µm) ダーク MPPCを暗箱の中に設置して、 出力パルスをカウンタに 入力します。 あらかじめ決めておいた閾値 (0.5 p.e.など) を超えるイベントの回数をカウントすることによって、 ダーク カウントレートを求めることができます。 なお、 MPPCのパル ス幅は数十nsと非常に短いため、広帯域のアンプを使用 する必要があります。 [図2-31] ダーク測定用のブロック図 章 3 S i A P D クロストーク d dI 1 ……… log(I) = × (15) dV R dV R I 、 閾値をたとえば0.5 p.e.と1.5 p.e.に設定して、閾値を I : 出力電流 [A] VR: 逆電圧 [V] M P P C KAPDC0044JA KAPDB0235JA 超えたダークパルスのカウントレートを測定することに よって、それぞれの閾値におけるダークカウントレート [図2-30] dI 1 の逆電圧特性 × I dVR N0.5 p.e.、N1.5 p.e.を求めることができます。 クロストーク確率 Pcrosstalkは、 式 (5)によって測定できます。 さらに、閾値を掃引するとダークカウントレートのプロット は図2-32のようになります。 ダークカウントレートが急激に 減少する閾値電圧は、左から1フォトン、2フォトン∼のパ ルス高さに対応します。 このグラフからN0.5 p.e.、 N1.5 p.e.、 N2.5 p.e.∼を求められます。 [図2-32] ダークカウントレート−閾値電圧 KAPDB0236JA 増倍率 (M)は、 式 (16)で表すことができます。 M= C × (VR - VBR) q ……… (16) C : ピクセル容量 [F] VBR : 降伏電圧 [V] q : 1電子当たりの電荷量 [C] KAPDB0237JA ピクセル容量は一定であるため、増倍率はdI/dV法に よって求めた降伏電圧と逆電圧から求められます。 ただ アフターパルス し、推奨動作電圧から大きく外れた高い動作電圧を印加 した場合には、 アフターパルスやクロストークなどのノイズ ダークパルスの発生はランダムであり、 ダークパルスが発 成分が大きくなり、 正確な測定ができなくなります。 生する時間間隔は指数分布に従います。 ダークパルス発 生時間間隔Δtdark (単位: s)は式 (17)で表されます。 66 2. MPPC Δt dark ∝ exp Δt τ dark ( ) [図2-34] 受光感度の測定装置例 ……… (17) τdark : ダークパルス発生の時定数 [s] アフターパルスの発生時間間隔は、複数の指数分布の 和で表されます。 アフターパルス発生時間間隔 Δt AP (単 KAPDC0050JA 位: s)は式 (18)で表されます。 Δt AP ∝ Σk Ak ×exp Δt τk ( ) ……… (18) 検出効率 検出効率を測定するには、 図2-35のようにパルス光源を k : Δt APを構成する時定数の数 Ak : 定数 τk : アフターパルス発生の時定数 [s] 用います。 パルス光源から出た単色パルス光をアッテネー タで減衰させた後に積分球で反射し、校正済みフォトダイ オードおよびMPPCへ光を入射します。校正済みフォトダ が発生してから次のパルスが観測されるまでの経過時間 イオードからの出力電流を電流計で取得し、 その値から Δtのヒストグラムを作成し、 アフターパルスを含まない時間 MPPCへの入射フォトン数を求めます。3) 章 τdarkとτkは著しく異なるため (τdark≫τk)、 あるパルス 3 領域でダークパルス成分を見積もります。 ヒストグラム全体 からフィッティングした成分を差し引くことにより、 アフター S i A P D [図2-35] 検出効率の測定装置例 、 パルス成分を求めることができます。 測定の際には、 ディスクリミネータ・TAC・MCAを使う M P P C ことによって、前述のヒストグラムを作成することができま す。 MPPCへのフォトン入射により得られる出力信号はアン プで増倍されディスクリミネータへ送られます。 ディスクリミ ネータはフォトン検出の閾値に達したレベルの信号を受け 取るとTACへ信号を送ります。 MPPCから次の信号が出力 されると、 同様にしてTACへ信号が送られます。 ここでTAC は、初めの出力信号と次の出力信号との時間間隔に比例 した振幅のパルスを出力します。 MCAはTACから受け取っ たパルスをその高さに応じて分類し、 チャンネルに分けて いきます。 MCAに蓄積されたデータはΔtのヒストグラムとな ります。 KAPDC0051JA パルス光源からのトリガ信号と同期してオシロスコープ でMPPCのデータ取得を行い、 パルス光に対するMPPCの 応答波形を測定します。 その応答波形からMPPCの出力 電荷量を取得します。 この出力電荷量の取得を多数イベ ントにおいて行い、 図2-28のような出力電荷量の度数分布 を取得します。パルス光が微弱で1パルス光当たりのフォ トン数が数個のとき、 この分布は理想的にはMPPCの検出 [図2-33] アフターパルスの測定装置例 フォトン数を平均値にもつポアソン分布に従います。 しか し、一部のイベントにはダークパルスが含まれ、1 p.e.以上 のイベントにはクロストークとアフターパルスの影響がある ため、 実際に測定される分布はポアソン分布からは歪んだ KAPDC0045JB 分布となります。 ペデスタルのイベントにはクロストークおよ びアフターパルスの影響がないため、 このイベント数から 受光感度 ダークパルスの影響を補正することによりポアソン分布の 受光感度を測定するためには、 まず単色光源からの光 を暗箱中の校正済みの光検出器で検出し、 その出力値か ら光検出器への入射光量 (単位: W)を求めます。次に、 平均値を取得することができます。 ポアソン分布は式 (20)で定義されます。 P(n, x) = 光検出器の代わりにMPPCを用いて同様に測定を行い、 MPPCの光電流 (単位: A)を測定します。 これらの測定結 果から、 受光感度 (S)を式 (19)より求めます。 S= I MPPC 入射光量 IMPPC: 光電流 [A] ……… (19) n x e -n ……… (20) x! n: MPPCの検出フォトン数 (平均) x: MPPCの検出フォトン数 式 (20)でx=0の場合、 ポアソン分布は式 (21)で表さ れます。 P(n, 0) = e -n ……… (21) 67 式 (21)の左辺は、 ダークパルス分の補正も含めると式 [図2-37] TTS (代表例) (22)で表されます。 ( ) ( ) N ped P(n, 0) = N tot dark ……… (22) N ped dark N tot Nped : パルス光計測時の0 p.e.イベント数 Ntot : パルス光計測時の全イベント数 dark Nped : ダーク状態の0 p.e.イベント数 Ndark tot : ダーク状態の全イベント数 MPPCの検出フォトン数 (平均) nは式 (23)で表されま す。 nを入射フォトン数で割ることによって、 検出効率を求め ることができます。 章 KAPDB0137JA 3 n =-ln S i A P D N ped N tot ( ) dark dark =-ln N ped ( ) ( ) N ped N ped + ln dark N tot N tot ……… (23) ダイナミックレンジ dark N tot 、 (1) 同時に入射したフォトンに対するダイナミックレンジ M P P C 時間分解能 同時に入射したフォトンについてのダイナミックレンジ は、MPPCのピクセル数と検出効率によって決まります。入 図2-36はTTS法による時間分解能の測定装置例です。 射フォトン数が多くなると、1ピクセルに2個以上のフォトン パルス光源はフォトンを出すと同時にTACへ開始信号を が入り始めます。1ピクセルに2個以上のフォトンが入射し 送ります。 開始信号を受け取ったTACは、 時間測定を開始 ても、 フォトン入射のオン・オフ判定しかできません。 そのた します。一方、MPPCへのフォトン入射により得られる出力 め、 入射フォトン数が多くなると直線性が悪化します。 信号はアンプで増倍されディスクリミネータへ送られます。 ディスクリミネータはフォトン検出の閾値に達したレベルの Nfired = Ntotal × 1 - exp 信号を受け取るとTACへ信号を送ります。 TACはディスクリ ミネータからの信号を時間計測の停止信号として受け取 ります。 ここでTACはフォトンが入射してから出力するまで の時間に比例したパルスを出力します。MCAはTACから Nfired : Ntotal : Nphoton : PDE : ( -Nphoton × PDE Ntotal ) …… (24) 励起ピクセル数 全ピクセル数 入射フォトン数 検出効率 受け取ったパルスをその高さに応じて分類し、 チャンネル ダイナミックレンジを広くするためには、 同時に入射する に分けていきます。 MCAに蓄積されたデータはMPPCの応 フォトンに対して十分なピクセル数をもったMPPC (大受 答のヒストグラムとなり、時間分解能はこのヒストグラムの 光面サイズまたは小ピクセルピッチのタイプ)を使う必要が 半値幅（FWHM） で表されます。 あります。 [図2-36] 時間分解能の測定装置例 [図2-38] 同時に入射するフォトンに対するダイナミックレンジ (ピクセルピッチ: 50 µm) KAPDC0030JA KAPDB0238JA 68 2. MPPC (2) フォトンカウンティングのダイナミックレンジ MPPCの励起ピクセル数は、 式 (25)で表されます。 射することが増えてきます。 これが直線性の低下を招きま す。 これらを考慮したMPPCの出力電流 IMPPCは式 (29)で 表されます。 Nfired = Nphoton × PDE ……… (25) I MPPC = 入射フォトン数が多くなると、複数の出力パルスが重な 1+ Nphoton × PDEcurrent × M × q …… (29) Nphoton × PDEcurrent × TR Ntotal るためカウント数に誤差が生じ、直線性が悪化します。直 線性は、 パルスペア分解能と呼ばれるパラメータで決定さ れます。 パルスペア分解能は、 MPPCの回復時間 「 ( 2-5 測 定例／回復時間」 参照） と読み出し回路の特性によって決 まります。パルスペア分解能を考慮したMPPCの励起ピク セル数は、 式 (26)で表されます。 Nfired = TR : 回復時間 [s] 大光量の入射時には、素子が発熱して増倍率が低下 することによって、直線性が悪化することがあります。 また 出力電流が多く流れるため、使用する保護抵抗によっては MPPCに印加される逆電圧が低下する場合があります。 こ のため適切な値の保護抵抗を使用する必要があります。 章 Nphoton × PDE ……… (26) 1 + Nphoton × PDE × Tresolution 3 [図2-40] 出力電流−入射光量 (ピクセルピッチ: 15 µm) Tresolution: パルスペア分解能 S i A P D ダイナミックレンジを広くするためには、 回復時間の短い MPPCを選択する必要があります。 、 [図2-39] フォトンカウンティングのダイナミックレンジ (ピクセルピッチ: 15 µm) M P P C KAPDB0240JA 回復時間 ピクセルの増倍率が100%回復するために必要な時間 KAPDB0239JA (回復時間)は、受光面サイズとピクセルサイズによって異 なります。受光面サイズ □1 mmの場合、 ピクセルピッチ (3) 電流測定のダイナミックレンジ 25 µmの回復時間は約20 ns、 50 µmは約50 ns、 100 µmは MPPCの光電流 (IMPPC)は、 式 (27)で表されます。 約100∼200 nsです。 図2-41に受光面サイズ □1 mm・ピク I MPPC = Nphoton × PDEcurrent × M × q ……… (27) PDEcurrent : 受光感度から求める検出効率 M : 増倍率 q : 1電子当たりの電荷量 入射フォトン数は、入射光量 (単位: Ｗ)を用いて、式 セルピッチ 50 µmの特定の1ピクセルに、パルスの回復時 間と同じ間隔で光が入射したときの出力を示します。 パル スが100%の高さまで回復していることが分かります。 [図2-41] パルスレベルの回復 (受光面サイズ: □1 mm, ピクセルピッチ: 50 µm) (28)で表されます。 Nphoton = 入射光量 × λ ……… (28) h ×c λ : 波長 [m] h : プランク定数 c : 光速 KAPDB0158JA 入射光量が多くなると、1ピクセルに2つ以上のフォトン が入射したり、 同じピクセルに回復時間内にフォトンが入 69 出力パルスが完全に回復する前に次の入力パルスが ントできないため、 アナログ方式を選択して、 アナログ出力 入射したときには、動作電圧で設定した増倍率に満たな を測定し平均値を求めます。 アナログ方式の検出限界は、 い小さいパルスが出力されます。 図2-41のパルスの立ち上 暗電流のショットノイズと読み出し回路の遮断周波数によ がり部分はピクセルの充電過程であり、 充電が完了しない り決まります。 うちに次のフォトンを検出した場合、 その充電レベルに応じ 図2-44は、 デジタル方式・アナログ方式のそれぞれに適 た大きさのパルス出力となります。 した入射光量範囲 (受光面サイズ: □3 mm, ピクセルピッ 図2-42は、特定の1ピクセルに異なる周波数のパルス光 チ: 50 µmの場合)を示します。 を入射したときの出力パルス形状を示します。 光の入射周 波数を上げるにつれ、 ピクセルの充電が十分にできず、 パ [図2-43] 出力波形 (a) 光量･･･小の場合 (極微弱光) ルスの高さが低くなる様子がみられます。 [図2-42] 異なる周波数のパルス光を入射したときの出力パルス (受光面サイズ: □1 mm, ピクセルピッチ: 50 µm, 代表例) 章 3 、 S i A P D M P P C (b) 光量･･･中の場合 KAPDB0163JA 2-6 デジタル方式・ アナログ方式からの選択 MPPCに入射する光量によって、読み出し方式をデジタ ル方式・アナログ方式から選択する必要があります。 (c) 光量･･･大の場合 入射光量の異なる場合のMPPCの出力をオシロスコー プで観測した波形を図2-43 (a)(b)(c)に示します。(a)(b) (c)の順で入射光量が多くなり、 (a)は極微弱光を入射した 場合を示します。(a)の出力信号は離散したパルス形状で あり、 この状態ではデジタル方式を選択して、 信号を2値化 しパルス数をカウントする方が高S/Nの測定ができます。 デ ジタル方式の場合、 ダークカウントは減算が可能なため、 検 出限界はダークカウントの揺らぎによって決まります。 入射光量が多くなると、 出力波形はパルスが重なり合っ た形状になります [(b)(c)]。 この状態ではパルス数をカウ [図2-44] デジタル方式・アナログ方式に適した入射光量範囲 (受光面サイズ: □3 mm, ピクセルピッチ: 50 µm) KAPDC0688JA 70 2. MPPC 3. 応用例 3. 応用例 3-1 光波距離計 レーザ光を対象物に照射して、反射してくるまでの時 間、 または光の位相差をAPDが検出することで対象物との 距離を計測できます。 KACCC0748JA 章 3 3-4 シンチレーション計測 S i A P D 360° に配置されたAPDまたはMPPCが対消滅γ線を検 、 出し、 癌などのターゲットの位置をとらえます。 APDとMPPC M P P C は磁場の影響を受けないため、MRIと組み合わせて使用 することも可能です。 KACCC0746JA 3-2 障害物検知 APDは無人ロボットなどにおける障害物検知に利用する ことができます。 また、特定エリアにおける人の動きの検知 も行うことができます。 KACCC0745JA 3-5 蛍光計測 試薬の微弱な蛍光発光をMPPCで検出することがで きます。 KACCC0747JA 3-3 LIDAR (Light Detection and Ranging) KACCC0749JB レーザを照射して物体からの反射光や散乱光をAPDが 検出することにより、地表の状態、大気中の粒子、雲の測 定が可能です。 71 3-6 高エネルギー実験 究極の物質構造を解明するための高エネルギー加速 器実験において、MPPCの採用が検討されています。欧 州原子核研究機構 (CERN)は、次世代線形加速器実験 ILC (International Linear Collider)の粒子エネルギーを検 出するカロリメータ部にMPPCを採用することを検討してい ます。 また、高エネルギー加速器研究機構 (KEK)と日本 原子力研究開発機構 (JAEA)が共同で東海村 (茨城県) に建設を進めている大強度陽子加速器施設 (J-PARC) においては、 ニュートリノが質量をもつかどうかを検証する ため、 スーパーカミオカンデ (岐阜県)へ向けてニュートリノ ビームを送って観測するT2K (Tokai to Kamioka)実験が 章 3 行われています。 この実験では、 ニュートリノビームのモニ タ用にMPPC (62000個)が採用されています。 S i A P D 参考文献 、 1) 山村和久, 里健一, 鎌倉正吾, 大須賀慎二 “MEDICAL IMAGING TECHNOLOGY Vol.27 No.1 January 2009” MPPC の製品紹介と開発状況 (2009) M P P C 2) K. Sato, K. Yamamoto, K. Yamamura, S. Kamakura, S. Ohsuka et al., Application Oriented Development of Multi-Pixel Photon Counter (MPPC), 2010 IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record (2010) 3) Patrick Eckert, Hans-Christian Schultz-Coulon, Wei Shen, Rainer Stamen, Alexander Tadday et al., Characterisation Studies of Silicon Photomultipliers, http://arxiv.org/abs/1003.6071v2 4) T. Nagano, K. Yamamoto, K. Sato, N. Hosokawa, A. Ishida, T. Baba et al., Improvement of Multi-Pixel Photon Counter (MPPC), 2011 IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record (2011) 72