DC∼50MHz 位相シフタ付きデュアルI/Q復調器 AD8333 機能ブロック図 特長 CH1 位相選択 CH1 RF – 0° 90° LOC OSC AD8333は、複数のアナログ・データ・チャンネルのコヒーレ ント・サミングと位相アライメントを可能にする、デュアル位 相シフタ付きI/Q復調器です。本デバイスは、CWドップラーを 備えた高性能な医療用超音波機器などで使用されるビーム フォーマー回路に適した初のソリッド・ステート・デバイスで す。RF入力は、AD8332に内蔵されているデュアル・チャンネ ルの低ノイズ・プリアンプの出力と直接インターフェースでき ます。 4分周回路は、特性の一致した1対のI/Q復調器のミキサーを駆 動するLOに対して0°位相と90°位相を生成します。 I1 Ø Q1 Ø Q2 Ø I2 ÷4 90° 0° + – 医療用画像処理(CW超音波ビームフォーミング) フェーズド・アレイ・システム(レーダー/アダプティブ・ アンテナ) 通信レシーバ 概要 Ø AD8333 CH2 RF アプリケーション + CH2 位相選択 05543-001 デュアルI/Q復調器を内蔵 各出力で16位相が選択可能(ステップあたり22.5°) 直交復調精度 位相精度:±0.1° 振幅バランス:±0.05dB 帯域幅 4LO:100kHz∼200MHz RF:DC∼50MHz ベースバンド:外部フィルタリングによって決定 出力ダイナミック・レンジ:161dB/Hz LOドライブ>0dBm(50Ω)、4LO>1MHz 電源:±5V 消費電力:190mW/チャンネル(合計380mW) パワーダウン機能 図1 位相シフトは、1 つのチャンネルの出力を他のチャンネルの出 力に関係付けて定義されます。たとえば、チャンネル1 のコー ドが0000、チャンネル2のコードが0001に調整され、しかも両 方のRF入力に同じ信号が印加された場合は、チャンネル2の出 力はチャンネル1の出力よりも22.5°進むことになります。 I/Q 出力は、加算を円滑にするため電流出力となっています。 合計された電流出力は、トランスインピーダンス・アンプの構 成となっている AD8021 などの高ダイナミック・レンジの電 流/電圧( I/V )コンバータによって、電圧に変換することが できます。得られた信号は、AD7665(16ビット/570kSPS) などの高分解能A/Dコンバータ(ADC)に印加することができ ます。 AD8333は、医療用超音波機器で使用されるアナログ・ビーム フォーマー回路の主要な要素として利用できます。 AD8333は各チャンネルに対して非同期なリセット・ピンを備 えています。アレイで使用した場合、リセット・ピンがすべて のLO デバイダを同じ状態に設定します。チャンネルごとに16 種類の相回転を22.5°単位で独立して選択できます。たとえば、 CH1をリファレンスとして使用し、CH2に印加されたRF信号 に45°のI/Q位相進みがある場合、正しいコードを選択すること により、CH2の位相をCH1に合わせることができます。 他の非ビームフォーミング・アプリケーションでは、2つのI/Q 復調器を独立して使用できます。この場合、I出力とQ出力のそ れぞれにトランスインピーダンス・アンプが必要となるため、 デュアルI/Q復調器では合計で4個のアンプが必要になります。 各I出力とQ出力でのダイナミック・レンジは161dB/Hzですが、 全体的なダイナミック・レンジを維持するには次段に接続され るトランスインピーダンス・アンプが重要な要素となるため、 最適な部品選択と設計には注意が必要です。 AD8333は、32ピンのLFCSP(5mm×5mm)パッケージを採 用しており、−40∼+85℃の工業用温度範囲で動作します。 REV. A アナログ・デバイセズ株式会社 アナログ・デバイセズ社は、提供する情報が正確で信頼できるものであることを期していますが、その情報の 利用に関して、あるいは利用によって生じる第三者の特許やその他の権利の侵害に関して一切の責任を負いま せん。また、アナログ・デバイセズ社の特許または特許の権利の使用を明示的または暗示的に許諾するもので もありません。仕様は、予告なく変更される場合があります。本紙記載の商標および登録商標は、各社の所有 に属します。 ※日本語データシートはREVISIONが古い場合があります。最新の内容については、英語版をご参照ください。 © 2006 Analog Devices, Inc. All rights reserved. 本 社/ 〒105-6891 東京都港区海岸1-16-1 ニューピア竹芝サウスタワービル 電話03(5402)8200 大阪営業所/ 〒532-0003 大阪府大阪市淀川区宮原3-5-36 新大阪MTビル2号 電話06(6350)6868 AD8333 目次 複数のチャンネルの加算 (アナログ・ビームフォーミング). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 位相補償とアナログ・ビームフォーミング. . . . . . . . . . . . . 19 チャンネル加算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ダイナミック・レンジのインフレーション. . . . . . . . . . . . . 22 カレント・ミラーのディスエーブルとノイズの削減. . . . . 22 アプリケーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ロジック入力とインターフェース. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 リセット入力. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 AD8331/AD8332/AD8334/AD8335 VGAのLNAとの接続 . . 24 LO入力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 評価用ボード. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 外形寸法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 オーダー・ガイド. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 特長 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 アプリケーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 機能ブロック図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 改訂履歴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 絶対最大定格 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 ESDに関する注意 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 ピン配置と機能の説明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 等価入力回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 代表的な性能特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 テスト回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 動作原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 直交の生成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 I/Q復調器と位相シフタ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 ダイナミック・レンジとノイズ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 改訂履歴 ―Rev. 0 to Rev. A 5/06― Changes to Figure 62 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ―Revision 0: Initial Version 10/06― ―2― REV. A AD8333 仕様 特に指定のない限り、VS=±5V、TA=25℃、4fLO=20MHz、fRF=5.01MHz、fBB=10kHz、PLO≧0dBm、シングルエンド、サイン波、 チャンネルごとの性能、dBm(50Ω)(図41を参照)。 表1 パラメータ 条件 Min Typ Max 単位 動作条件 LO周波数範囲 ピン4LOPとピン4LONにおいて4×内部LO 矩形波 0.01 200 MHz サイン波、図22を参照 2 200 MHz RF周波数範囲 ミキシング DC 50 MHz ベースバンド帯域幅 外部フィルタリングによる制約 DC 50 MHz LO入力レベル 図22を参照 0 13 dBm ±5 ±6 V +85 ℃ VSUPPLY(VS) ±4.5 温度範囲 −40 復調器性能 RF差動入力インピーダンス LO差動入力容量 トランスコンダクタンス 6.7||6.5 kΩ||pF 0.6 pF 復調されたIOUT/VIN、ローパス・ フィルタリング後の各IxまたはQx出力 (RF入力から測定) すべての位相 2.17 mS ダイナミック・レンジ IP1dB、入力換算ノイズ(dBm) 161 dB/Hz 最大RF入力振幅 差動、入力は2.5Vでバイアス、 ピンRFxPとピンRFxN 2.8 Vp-p ピーク出力電流 (フィルタリングなし) 0°の位相シフト 45°の位相シフト ±4.7 ±6.6 mA mA 入力P1dB Ref=50Ω 14.5 dBm Ref=1VRMS 1.5 dBV 3次相互変調(IM3) fRF1=5.010MHz、fRF2=5.015MHz、 fLO=5.023MHz ベースバンド・トーン:−7dBm@8kHz/13kHz ベースバンド・トーン: −1dBm@8kHz、−31dBm@13kHz −75 −77 dBc dBc IM3と同じ条件 30 dBm <−97 dBm ベースバンド出力で測定、最悪位相、 8021ディスエーブル、50Ωで測定 −60 dBm 変換ゲイン 全コード、図41を参照 4.7 dB 入力換算ノイズ 出力ノイズ/変換ゲイン、図41を参照 10 nV/ Hz 出力電流ノイズ 出力ノイズ÷787Ω 22 pA/ Hz ノイズ指数 AD8332 LNAを使用 7.8 dB 等しい入力レベル 等しくない入力レベル 3次入力インターセプト(IP3) LOリーク RF入力で測定、最悪位相、50Ωで測定 (測定による制約) RS=50Ω、RFB=∞ バイアス電流 RS=50Ω、RFB=1.1kΩ 9.0 dB RS=50Ω、RFB=274Ω 11.0 dB ピン4LOPとピン4LON −3 µA ピンRFxPとピンRFxN LO同相電圧範囲 REV. A −70 ピン4LOPとピン4LON(各ピン) ―3― 0.2 µA 3.8 V AD8333 パラメータ 条件 Min RF同相電圧 最大の差動振幅を得るには、ピンRFxPと ピンRFxN(AD8332 LNA出力にDCカップリング) 出力コンプライアンス範囲 ピンIxPOとピンQxPO Typ Max 2.5 −1.5 単位 V +0.7 V 相回転性能 一方のCHはリファレンス、他方はステップ変化 位相インクリメント チャンネルごとに16の位相ステップ 22.5 直交位相誤差 I1∼Q1、I2∼Q2、1σ I/Q振幅不平衡 I1∼Q1、I2∼Q2、1σ ±0.05 dB チャンネル間マッチング 位相マッチ: I1/I2、Q1/Q2;−40℃<TA<85℃ ±1 度 振幅マッチ: I1/I2、Q1/Q2;−40℃<TA<85℃ ±0.25 dB −2 ±0.1 度 +2 度 ロジック・インターフェース ロジック・レベル・ハイ ピンPHxx、ピンRSET、ピンENBL 1.7 5 V ロジック・レベル・ロー ピンPHxx、ピンRSET、ピンENBL 0 1.3 V バイアス電流 ピンPHxxとピンENBL ピンRSET 入力抵抗 リセット・ホールド時間 ロジック・ハイ 10 40 90 µA ロジック・ロー −30 −7 +10 µA ロジック・ハイ 50 120 180 µA ロジック・ロー −70 −20 0 µA ピンPHxx、ピンENBL 60 ピンRSET 20 リセットは非同期。RSETがHIに遷移し、 その後LOに遷移してから300nsの間、 クロックはディスエーブルになります。 最小リセット・パルス幅 kΩ kΩ 300 ns 300 ns リセット応答時間 図35を参照 300 ns 位相応答時間 図38を参照 5 µs イネーブル応答時間 図34を参照 300 ns 電源条件 ピンVPOS、ピンVNEG ±4.5 ±5 ±6 V ピンVPOS 38 44 51 mA ピンVNEG −24 −20 −16 mA 電源電圧 静止電流、全位相ビット=0 温度範囲 静止電力 @25℃ −40℃<TA<85℃ ピンVPOS、全位相ビット=0 40 54 mA ピンVNEG −24 −19 mA チャンネルごと、全位相ビット=0 170 mW チャンネルごと、位相ビットの任意の0 または1の組合わせ 190 mW ディスエーブル電流 全チャンネルをディスエーブル ピンVPOS 1.0 1.25 1.5 mA ピンVNEG −300 −200 −100 µA PSRR ピンVPOS∼Ix/Qx出力(AD8021出力で測定) −81 dB ピンVNEG∼Ix/Qx出力(AD8021出力で測定) −75 dB ―4― REV. A AD8333 絶対最大定格 表2 パラメータ 左記の絶対最大定格を超えるストレスを加えると、デバイスに 恒久的な損傷を与えることがあります。この規定はストレス定 格のみを指定するものであり、この仕様の動作セクションに記 載する規定値以上でのデバイス動作を定めたものではありませ ん。デバイスを長時間絶対最大定格状態に置くと、デバイスの 信頼性に影響を与えることがあります。 定格値 電圧 電源電圧VS 6V RFピン入力 VS、GND LO入力 VS、GND コード選択入力V VS、GND 熱データ―4層JEDECボード エアーフローなし (露出パッドをPCボードにハンダ付け) θJA 41.0℃/W θJB 23.6℃/W θJC 4.4℃/W ΨJT 0.4℃/W ΨJB 22.4℃/W 最大ジャンクション温度 150℃ 最大消費電力 1.5W (露出パッドをPCボードにハンダ付け) 動作温度範囲 −40∼+85℃ 保存温度範囲 −65∼+150℃ ピン温度範囲(ハンダ処理、60秒) 300℃ 注意 ESD(静電放電)の影響を受けやすいデバイスです。人体や試験機器には4000Vもの高圧の静 電気が容易に蓄積され、検知されないまま放電されることがあります。本製品は当社独自の ESD保護回路を内蔵してはいますが、デバイスが高エネルギーの静電放電を被った場合、回復 不能の損傷を生じる可能性があります。したがって、性能劣化や機能低下を防止するため、 ESDに対する適切な予防措置を講じることをお勧めします。 REV. A ―5― AD8333 25 24 1番ピン 識別マーク 2 3 23 22 4 AD8333 21 5 上面図 20 6 (実寸ではありません) 19 16 15 14 13 PH21 PH20 VPOS RF2P RF2N VPOS RSET I2NO 11 17 12 18 8 9 7 I1PO Q1PO Q1NO VNEG COMM Q2NO Q2PO I2PO 図2. 表3. 05543-002 26 27 28 29 1 10 PH12 PH13 COMM 4LOP 4LON LODC PH23 PH22 30 32 31 PH11 PH10 VPOS RF1P RF1N VPOS ENBL I1NO ピン配置と機能の説明 32ピンLFCSPのピン配置 ピン機能の説明 ピン番号 記号 説明 1、2、7、8 PH12、PH13 象限選択LSB、MSB。バイナリ・コード。これらのロジック入力では、0∼90°、90∼180°、 PH23、PH22 180∼270°、270∼360°の象限を選択します(表4を参照)。ロジック・スレッショールドは約1.5V にあるため、3V CMOSロジックで駆動できます(図3を参照)。 3、20 COMM 4、5 4LOP、4LON LO入力。内部バイアスがないため、これらのピンには外付け回路によるバイアスが必要です。最 適な性能を得るには、これらの入力は、図22に示す値以上の信号レベルで差動駆動してください。 バイアス電流は、わずか−3µAです。入力が正しくバイアスされている場合は、シングルエンド駆 動も可能です(図4を参照)。 6 LODC 9、10、31、32 PH21、PH20 位相選択LSB、MSB。バイナリ・コード。これらのロジック入力では、特定象限の位相(0°、 PH10、PH11 22.5°、45°、67.5°)を選択します(表4を参照)。ロジック・スレッショールドは約1.5Vにあるた め、3V CMOSロジックによって駆動できます(図3を参照)。 11、14、27、30 VPOS 12、13、28、29 RF2P、RF2N RF入力。これらのピンは内部的にバイアスされますが、AD8332 LNAの出力ピンへのDCカップ RF1N、RF1P リングによってバイアスすることを推奨します。±5Vの電源を使用する場合、最大の対称入力差 動振幅を得るために最適な同相電圧は2.5Vです(図6を参照)。 15 RSET 16、19、22、25 I2NO、Q2NO 負のI/Q出力。これらの出力は、通常使用する場合には接続されませんが、必要ならばフィルタリ Q1NO、I1NO ングに使用できます。正のI/Q出力と組み合わせることで、低ノイズの出力回路を使用できる場合、 グラウンド。これらの2本のピンは、内部的に接続されています。 LO用のデカップリング・ピン。このピンとグラウンドとの間には、0.1µFのコンデンサを接続し てください(図5を参照)。 正側電源。これらのピンは、電源と直列に接続したフェライト・ビーズ、さらにVPOSピンとグラ ウンドとの間に0.1µFと100pFのコンデンサを接続して、デカップリングします。VPOSピンは内 部的に接続されるため、4本すべてのピンに対して、一組の電源デカップリング部品で十分です。 LOインターフェースでの4分周用のリセット。ロジック・スレッショールドは約1.5Vにあるため、 3V CMOSロジックによって駆動できます(図3を参照)。 内部カレント・ミラーのバイパスが可能になります。カレント・ミラーをディスエーブルにする には、VNEGをGNDに接続してください(図7を参照)。 17、18、23、24 I2PO、Q2PO 正のI/Q出力。これらの出力で提供される双方向電流は、トランスインピーダンス・アンプによっ Q1PO、I1PO て再び電圧に変換できます。複数の出力は、単に接続するだけで加算できます。バイアス電圧は、 トランスインピーダンス・アンプによって0V以下に設定してください(図7を参照)。 21 VNEG 負側電源。このピンは、電源と直列に接続したフェライト・ビーズ、さらにピンとグラウンドと の間に0.1µFと100pFのコンデンサを接続して、デカップリングします。 26 ENBL チップ・イネーブル。ロジック・スレッショールドは約1.5Vにあるため、3V CMOSロジックに よって駆動できます(図3を参照)。 ―6― REV. A AD8333 等価入力回路 VPOS VPOS PHxx ENBL RSET ロジック・ インターフェース RFxP 05543-003 RFxN 05543-006 COMM COMM 図3. 図6. ロジック入力 VPOS RF入力 COMM IxNO QxNO 4LOP IxPO QxPO COMM 図4. VNEG LO(局部発振器)入力 図7. VPOS 05543-005 LODC COMM 図5. REV. A LOデカップリング・ピン ―7― 出力ドライバ 05543-007 05543-004 4LON AD8333 代表的な性能特性 特に指定のない限り、VS=±5V、TA=25℃、4fLO=20MHz、fLO=5MHz、fRF=5.01MHz、fBB=10kHz、PLO≧0dBm(50Ω)、シン グルエンド・サイン波、チャンネルごとの性能、差動電圧、dBm(50Ω)、位相選択コード=0000(図41を参照)。 1.5 2 f = 1MHz Q I 1.0 f = 5MHz コード0100 コード0011 1 コード0010 0 0.5 コード1000 位相誤差(度) コード0000 0 –0.5 –1 –2 2 f = 1MHz 1 0 05543-008 –1.0 コード1100 –1.5 –2.0 –1.5 –1.0 –0.5 0 0.5 1.0 1.5 05543-011 虚数(正規化) コード0001 –1 –2 0000 2.0 0010 実数(正規化) 0100 0110 1000 1010 1100 1110 1111 コード(バイナリ) 図8. 位相の正規化されたベクトル・プロット (CH2はCH1を基準、CH1は0°に固定、 CH2は22.5°/ステップでステップ変化、 全コードを表示) 図11. コード 対 CH1を基準としたCH2の 位相誤差(1MHzと5MHz) 360 500mV 1MHz 5MHz 315 位相(度) 270 225 180 135 05543-009 45 0 0000 0010 0100 0110 1000 1010 コード(バイナリ) 1100 1110 05543-012 90 20µs 1111 図9. コード 対 CH1を基準としたCH2の位相 (1MHzと5MHz) 図12. CH1を基準としたCH2のIまたはQ出力 (第1象限を表示) 7 1.0 チャンネル1、I出力を表示 f = 5MHz 0.5 6 コード0000 コード0001 コード0010 コード0011 ゲイン(dB) –0.5 –1.0 1.0 f = 1MHz 5 0.5 –0.5 –1.0 0000 0010 0100 0110 1000 1010 1100 1110 3 1M 1111 10M 50M RF周波数(Hz) コード(バイナリ) 図10. 05543-013 4 0 05543-010 振幅誤差(dB) 0 コード 対 CH1を基準としたCH2の 振幅誤差(1MHzと5MHz) 図13. ―8― RF周波数 対 変換ゲイン (第1象限、ベースバンド周波数=10kHz) REV. A AD8333 2.0 0.5 0.4 1.5 0.3 I/Q振幅不平衡(dB) 直交位相誤差(度) 1.0 0.5 0 –0.5 0.2 0.1 0 –0.1 –0.2 –1.0 05543-014 10M –0.4 –0.5 100 100M 1k RF周波数 対 直交位相誤差の代表的な範囲 (CH1またはCH2、全コード) 図17. 2.0 1.5 1.5 1.0 1.0 振幅誤差(dB) 2.0 0.5 0 –0.5 –1.5 図15. コード0001 –40°C +25°C +85°C コード0010 –40°C +25°C +85°C –0.5 –1.5 1k 10k ベースバンド周波数(Hz) コード0011 –40°C +25°C +85°C –2.0 1M 100k 10M 50M RF周波数(Hz) 図18. ベースバンド周波数 対 直交位相誤差の 範囲(CH1とCH2、図43を参照) 0.5 RF周波数 対 I2/I1またはQ2/Q1の代表的 な振幅マッチ(第1象限、3つの温度) 8 0.4 6 0.3 0.2 4 位相誤差(度) I/Q振幅不平衡(dB) fBB =10kHz I2/I1 表示 0 –1.0 –2.0 100 100k ベースバンド周波数 対 I/Q振幅不平衡の 代表的な範囲(CH1とCH2、図43を参照) コード0000 –40°C +25°C +85°C 0.5 –1.0 05543-015 直交位相誤差(度) 図14. 10k ベースバンド周波数(Hz) RF周波数(Hz) 05543-018 –2.0 1M 05543-017 –0.3 –1.5 0.1 0 –0.1 –0.2 コード0000 –40°C +25°C +85°C コード0010 –40°C +25°C +85°C コード0001 –40°C +25°C +85°C コード0011 –40°C +25°C +85°C 2 0 –0.3 10M RF周波数(Hz) 図16. 05543-043 –0.5 1M REV. A –2 05543-016 –0.4 fBB = 10kHz I2/I1 表示 –4 1M 50M 10M 50M RF周波数(Hz) RF周波数 対 I/Qの振幅不平衡の代表的 な範囲(CH1またはCH2、全コード) 図19. ―9― RF周波数 対 I2/I1またはQ2/Q1の位相誤差 (ベースバンド周波数=10kHz、3つの温度) AD8333 2.8 10 チャンネル1、I出力を表示 トランスコンダクタンス=[(VBB /787Ω)V RF ] ゲイン = VBB /VRF 5 +85°C +25°C –40°C 0 2.5 ゲイン(dB) コード0000 コード0001 コード0010 コード0011 2.4 2.3 –5 –10 –15 2.2 –20 2.1 –25 2.0 1M –30 0 50M 10M 05543-019 2.6 05543-020 トランスコンダクタンス(ms) 2.7 0.5 1.0 1.5 2.0 RF周波数(Hz) 図20. RF周波数 対 トランスコンダクタンス (第1象限) 図23. 10 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 LO同相電圧範囲(3つの温度) 20 18 0 f = 5MHz ゲイン = VBB /VRF –10 16 14 IP1dB ( dBm) –20 –30 コード0000 コード0001 コード0010 コード0011 –40 –50 12 10 8 6 –60 05543-021 4 –70 –80 –20 –15 –10 –5 05543-023 ゲイン(dB) 2.5 同相電圧(V) 2 0 1M 0 10M 図21. 50M RF周波数(Hz) 電力(dBm) LOレベル 対 変換ゲイン(第1象限) 図24. IP1dBの周波数特性 (ベースバンド周波数=10kHz、第1象限、 図42を参照) 0 5 両方のチャンネル 全コード –10 0 –7dBm –20 IM3 ( dBc) –10 –15 –20 –30 3 8 13 IM3成分 –40 LO = 5.023MHz RF1 = 5.015MHz RF2 = 5.010MHz –50 –25 –60 –30 –70 –35 –40 100k 1M 10M –80 –90 1M 100M 10M 周波数(Hz) 図22. 18 05543-024 使用できるLOレベルの 範囲 05543-022 最小LOレベル(dBm) –5 50M RF周波数(Hz) RF周波数 対 最小LOレベル (ピン4LOPまたはピン4LONへのシングル エンド・サイン波LOドライブ) 図25. ― 10 ― RF周波数 対 IM3の代表的な範囲 (第1象限、図49を参照) REV. A AD8333 40 0 LOレベル=0dBm 両方のチャンネル 35 –20 –40 LOリーク(dBm) 25 20 15 –60 RF1P RF2P RF1N RF2N –80 –100 10 –120 05543-025 5 0 1M 10M 05543-028 –140 1M 50M 10M RF周波数(Hz) 図26. RF周波数 対 OIP3の代表的な範囲 (第1象限、図49を参照) 図29. 35 16 30 14 RF入力でのRF周波数 対 LOリーク –142.9 –144.1 ノイズ(nV/ Hz ) チャンネル1 RF チャンネル2 RF 20 15 10 05543-026 5 0 1k 10k 12 –145.4 10 –147.0 8 –148.9 6 –151.4 4 –154.9 2 –161.0 0 1M 100k 10M ベースバンド周波数(Hz) 図27. 50M RF周波数(Hz) ベースバンド周波数 対 OIP3 (図48を参照) 図30. RF周波数 対 入力換算ノイズ 20 0 LOレベル=0dBm 18 –10 16 –30 –40 ノイズ指数(dB) LOリーク(dBm) –20 I1 I2 Q1 Q2 –50 14 12 10 8 6 –60 05543-027 –80 1M 10M 05543-064 4 –70 2 0 1M 50M 10M RF周波数(Hz) RF周波数(Hz) 図28. REV. A ベースバンド出力でのRF周波数 対 LOリーク 図31. ― 11 ― RF周波数 対 ノイズ指数 (AD8332 LNA使用時) 50M ノイズ(dBm) I1 Q1 25 O IP3 ( dB m ) 50M RF周波数(Hz) 05543-029 O I P3 ( d B m ) 30 AD8333 172 170 I1 Q1 I1 + I2 Q1 + Q2 2V ダイナミック・レンジ(dB) 168 166 164 162 160 158 154 152 1M 10M 500mV 05543-046 05543-030 156 200ns 50M RF周波数(Hz) 図32. RF周波数 対 ダイナミック・レンジ (IP1dB−ノイズ・レベル、シングル・ チャンネルと2チャンネルの合計) 図35. リセット応答(上:リセット・ピンでの 信号、下:出力信号、図45を参照) 6 5V 4 ゲイン = VBB/VRF コード0000 コード0010 0 –2 –4 05543-044 –8 –2.5 –2.0 –1.5 –1.0 –0.5 電圧(V) 0 0.5 図33. 出力コンプライアンス範囲 (IxPO、QxPO、図50を参照) 図34. 40µs 1.0 図36. 500mV 2V 1V 位相切替え応答(CH2はCH1より45°先行、 上:PH21への入力、選択コード=0010、 赤:基準CH1 IOUT、グレー:45°位相シ フトされたCH2 IOUT、CH1基準位相選 択コード=0000) 5V 200ns 1V 図37. イネーブル応答 (上:イネーブル信号、下:出力信号、 図44を参照) ― 12 ― 1V 05543-048 –10 –3.0 1V 05543-047 –6 05543-045 ゲイン(dB) 2 40µs 位相シフト応答(CH2はCH1より90°先行、 上:PH21への入力、選択コード=0100、 赤:基準CH1 IOUT、グレー:90°位相シ フトされたCH2 IOUT、CH1基準位相 コード=0000) REV. A AD8333 60 5V 電源電流(mA) 50 40µs 40 30 20 VNEG 10 0 –50 05543-051 1V 05543-049 1V VPOS –30 –10 10 30 50 温度(℃) 図38. 位相シフト応答(CH2はCH1より180°先行、 上:PH23への入力、選択コード=1000、 赤:基準CH1 IOUT、グレー:180°位相 シフトされたCH2 IOUT、CH1基準位相 コード=0000) 図40. 0 –10 –20 –40 –50 –60 –70 VNEG VPOS 05543-050 PSRR ( dB) –30 –80 –90 100k 1M 10M 50M 周波数(Hz) 図39. PSRRの周波数特性(図51を参照) REV. A ― 13 ― 静止電源電流の温度特性 70 90 AD8333 テスト回路 AD8021 120nH 0.1µF FB 787Ω AD8332 LNA 20Ω 2.2nF RFxP LPF Ix AD8333 50Ω RFxN 0.1µF 20Ω 2.2nF オシロスコープ Qx LOP 787Ω 信号発生器 50Ω 図41. 05543-032 AD8021 信号発生器 デフォルトのテスト回路 AD8021 120nH 0.1µF FB 100Ω AD8332 LNA 20Ω LPF 10nF RFxP Ix AD8333 50Ω 0.1µF 20Ω RFxN 10nF オシロスコープ Qx LOP 100Ω 信号発生器 50Ω 図42. 05543-033 AD8021 信号発生器 P1dBテスト回路 AD8021 120nH 1µF FB AD8332 LNA 20Ω LPF 50Ω RFxP Ix AD8333 1µF 20Ω RFxN Qx 787Ω 787Ω オシロスコープ LOP 信号発生器 AD8021 信号発生器 図43. 05543-034 50Ω ベースバンド周波数 対 位相と振幅 ― 14 ― REV. A AD8333 AD8021 120nH 1µF FB AD8332 LNA 20Ω RFxP LPF 787Ω Ix AD8333 50Ω 1µF 20Ω RFxN Qx ENBL LOP オシロスコープ 787Ω 信号発生器 50Ω 50Ω AD8021 信号発生器 図44. 05543-035 信号発生器 イネーブル応答 AD8021 120nH 1µF FB AD8332 LNA 20Ω RFxP LPF 787Ω Ix AD8333 50Ω 1µF RFxN 20Ω RST オシロスコープ 787Ω Qx LOP 信号発生器 50Ω 50Ω AD8021 信号発生器 図45. 120nH FB 0.1µF リセット応答 AD8332 LNA 20Ω RFxP LPF 50Ω 05543-036 信号発生器 Ix オシロスコープ AD8333 0.1µF RFxN 20Ω Qx LOP 50Ω 50Ω 信号発生器 50Ω 図46. 05543-037 信号発生器 RF入力範囲 AD8021 6.98kΩ 270pF RFxP 0.1µF Ix AD8333 RFxN 270pF スペクトル・ アナライザ Qx LOP 6.98kΩ 信号発生器 AD8021 図47. REV. A ノイズ・テスト回路 ― 15 ― 05543-052 50Ω AD8333 AD8021 787Ω コンバイナ AD8332 –6dB 120nH LNA 20Ω 0.1µF FB 50Ω 100pF RFxP 信号発生器 Ix AD8333 0.1µF 50Ω RFxN 20Ω スペクトル・ アナライザ 100pF Qx LOP 787Ω 信号発生器 50Ω 図48. 05543-053 AD8021 信号発生器 ベースバンド周波数 対 OIP3 AD8021 コンバイナ AD8332 –6dB 120nH LNA 20Ω 0.1µF FB 50Ω 787Ω 2.2nF RFxP 信号発生器 Ix AD8333 0.1µF 50Ω RFxN 20Ω スペクトル・ アナライザ 2.2nF Qx LOP 787Ω 信号発生器 50Ω 図49. 05543-054 AD8021 信号発生器 RF周波数 対 OIP3とIM3 AD8021 120nH 0.1µF FB 787Ω AD8332 LNA 20Ω 2.2nF RFxP LPF Ix AD8333 50Ω 0.1µF RFxN 20Ω オシロスコープ 2.2nF Qx LOP 787Ω 信号発生器 50Ω 図50. 120nH 0.1µF FB 出力コンプライアンス範囲 AD8332 LNA 20Ω LPF 50Ω RFxP Ix AD8333 0.1µF 05543-055 AD8021 信号発生器 20Ω RFxN ネットワーク・ アナライザ Qx LOP 信号発生器 信号発生器 図51. 05543-056 50Ω PSRRテスト回路 ― 16 ― REV. A AD8333 動作原理 AD8333は、チャンネルごとにプログラマブル位相シフタを備 えたデュアル I/Q 復調器です。主なアプリケーションは、医療 用超音波機器でのフェーズド・アレイ・ビームフォーミング、 フェーズド・アレイ・レーダー、モバイル通信用のスマート・ アンテナなどです。また、マッチングのとれた2つのI/Q復調器 を必要とするアプリケーションでも使用できます。 PH11 PH10 V PO S R F IP RF I N V PO S E NBL I1NO 図52 に、AD8333 のブロック図とピン配置を示します。3 つの アナログ入力と、9つの擬似ロジック・レベル入力が必要です。 2つのRF入力はRF信号源からの信号を受け取り、2つのチャン ネルに共通の局部発振器(4LOで示す差動入力ピンに接続)は アナログ入力から構成されます。チャンネルごとに 4 つのロ ジック入力で、 PHx0 ∼ PHx3 で選択可能な、 16 の遅延状態/ 360°(または22.5°/ステップ)の1つを定義します。リセット 入力は、アレイで使用するAD8333の同期をとるために使用し ます。 32 31 30 29 28 27 26 25 COMM 3 AD8333 0° 22 Q1NO 90° Ø 4LOP 4 BUF ÷4 20 COMM Ø LODC 6 19 Q2NO 0° Ø 18 Q2PO チャンネル2 ØSEL ロジック 9 10 11 12 13 14 15 16 PH20 V PO S R F 2P RF 2N V PO S RS E T I2NO 17 I2PO PH21 PH22 8 21 VNEG 90° 4LON 5 PH23 7 23 Q1PO Ø 図52. ビームフォーミング・アプリケーションでは、複数のチャンネル 間で整合性を得るために、チャンネル間の位相関係の精度を高め る必要があります。リセット・ピン(RESET)は、AD8333をア レイで使用するときに、4LOxデバイダ回路の同期をとるために 使用します。RSETピンは、複数のAD8333に電源が供給された 後で、カウンタを既知の状態にリセットします。複数のAD8333 を使用する場合は、RSETピンにロジック入力を供給してくださ い。詳細については「リセット入力」を参照してください。 I/Q 復調器は、ダブル・バランス型のギルバート・セル・ミキ サーで構成されます。RF入力信号は、最大2.8Vp-pの差動入力 信号機能を持つトランスコンダクタンス段によって、電流に変 換されます。その後、これらの電流は、ミキサーに渡されて ベースバンド(RF−LOとRF+LO)に変換されます。信号は、 ピンPHx0∼PHx3に入力されるコードに基づいて、位相シフト されます(表4を参照)。この位相シフト機能は、回路全体で不 可欠な部分です(特許申請中)。表4の1列目に示す位相シフト は、ベースバンドIチャンネル出力間またはQチャンネル出力間 にあると定義されます。一例として、AD8333のRF入力に印加 される共通信号の場合、ベースバンド出力は、該当する位相 コードの位相にあります。しかし、チャンネル1 の位相コード が 0000 であり、チャンネル 2 の位相コードが 0001 の場合は、 チャンネル2はチャンネル1よりも22.5°先行しています。 24 I1PO 05543-057 PH13 2 チャンネル1 ØSEL ロジック 最小LOレベルは周波数に依存します(図22を参照)。最適なノ イズ性能を得るには、安定したミキサ・コア切替えを保証する ために、 LO 信号源がきわめて低い位相ノイズ(ジッタ)と十 分な入力レベルを持つことが重要です。LO信号レベルとRF周 波数との関係は、デバイダを通じてのゲインによって決まりま す。矩形波を使用してLOを駆動する場合、AD8333はLO入力 においてきわめて低い周波数まで動作できます。 I/Q復調器と位相シフタ バイアス PH12 1 最適な性能を得るには、4LO入力を差動で駆動しますが、シン グルエンドで駆動することもできます。駆動にはLVDSデバイ スを推奨します。公称±5V電源では、各ピンでの同相電圧範囲 は約0.2∼3.8Vです。 ブロック図とピン配置 フォーマットされた I と Q の各電流出力は、ビームフォーミン グ・アプリケーション用に加算されます。複数のチャンネルが 加算され、トランスインピーダンス・アンプを使用して電圧に 変換されます。必要ならば、チャンネルを個々に使用すること もできます。 位相シフト回路に続いて、差動電流信号は、カレント・ミラー によって差動からシングルエンドに変換されます。 I/Q 出力を 電圧に変換するには、外付けのトランスインピーダンス・アン プが必要です。 直交の生成 0°と90°の内部LO位相は、4分周デジタル回路によってデジタ ル的に生成されます。デバイダはDCカップリングされており、 本来的にブロードバンドです。最大 LO 周波数は、そのスイッ チング速度によってのみ制約されます。直交 LO 信号のデュー ティサイクルは本質的に50%であり、外部接続された4LOx入 力の非対称性の影響を受けることはありません。さらに、デバ イダの実装によって、4LOx信号が内部LO信号を生成する最終 のフリップフロップを再度クロック駆動するため、分周回路に よって生じるノイズは最小限に抑えられます。 REV. A ― 17 ― AD8333 表4. RFアンプを適切に選択すれば、ダイナミック・レンジの低下を 最小限に抑えられます。AD8333の入力換算スペクトル電圧ノ イズ密度(en)は、公称で9∼10nV/ Hz です。AD8333のノイ ズがシステムのノイズ指数(NF)を1dB低下させるには、信号 源と LNA の結合ノイズは、 AD8333 の場合の約 2 倍、つまり 18nV/ Hz としてください。 AD8333 の前の回路のノイズが 18nV/ Hz 未満の場合、システムNFの低下は1dBを上回ります。 たとえば、 LNA と信号源のノイズ寄与が AD8333 と等しい (9nV/ Hz )場合、低下は3dBです。AD8333の前にある回路の ノイズが、AD8333の1.3倍(約11.7nV/ Hz )の場合、低下は 2dBとなります。AD8333の1.45倍(13.1nV/ Hz )の場合は、 低下は1.5dBです。 チャンネル間位相シフトの位相選択コード ø-シフト PHx3 PHx2 PHx1 PHx0 0° 0 0 0 0 22.5° 0 0 0 1 45° 0 0 1 0 67.5° 0 0 1 1 90° 0 1 0 0 112.5° 0 1 0 1 135° 0 1 1 0 157.5° 0 1 1 1 180° 1 0 0 0 202.5° 1 0 0 1 225° 1 0 1 0 247.5° 1 0 1 1 270° 1 1 0 0 292.5° 1 1 0 1 315° 1 1 1 0 337.5° 1 1 1 1 入力換算ノイズを決定するには、図 53 に示す、アクティブ・ ローパス・フィルタ(LPF)値であるRFILTとCFILTを知ることが 重要です。代表的なフィルタ値(評価用ボードで使用する値な ど)は、787Ωと2.2nFであり、90kHzの単極LPFを実現します。 RFとLOが10kHzオフセットされている場合、復調された信号 は 10kHz であり、 LPF によって受け渡されます。 RF 入力から AD8021出力(I1'、Q1'など)のシングルチャンネル・ミキシ ング・ゲインは、約1.7×(4.7dB)です。これとAD8333のノ イズ9nV/ Hz を合わせると、AD8021の出力で約15.3nV/ Hz が得られます。AD8021は(787Ωの帰還抵抗を含めて)さらに 4 . 4 n V / Hz 寄 与 す る た め 、 合 計 の 出 力 換 算 ノ イ ズ は 約 16nV/ Hz です。この値は、コーナー周波数を維持しながら フィルタ抵抗を増やして調整できるため、ゲインを増やすこと ができます。ゲインの大きさを制約する要因は、 I/V コンバー タとして使用するオペアンプ(この例ではAD8021)の出力振 幅と駆動能力です。 ダイナミック・レンジとノイズ 図 53 は、 AD8333 の相互接続ブロック図です。最適なシステ ム・ノイズ性能を得るため、 RF 入力信号は、 AD8332 の LNA やAD8335のプリアンプなど、超低ノイズのアンプによって供 給されます。ビームフォーマー・アプリケーションでは、複数 のレシーバ・チャンネルのI/Q出力が加算されます(図53に示 す 2 つのチャンネルはその一例です)。システムのダイナミッ ク・レンジは、10log10(N)倍に増加します。ここで、Nはチャ ンネル数です(ランダムな無相関ノイズを想定)。図53の2チャ ンネルの例では、ノイズは 3dB 増えますが、信号が倍増する (6dB)ため、S/N比は総計で(6−3)=3dB改善します。 RFB トランスミッタ T/R SW AD8332LNAまたは AD8335プリアンプ トランスデューサ CH1 位相選択 CH1 RF AD8333 0° 2 4 2 2 ø CFILT I1 * 2 90° クロック 発生器 2 Q1 AD8021 2 Q2 CFILT ø ΣI 2 90° ø 2 0° ø 2 CH2 RF トランスミッタ 2 ΣQ ADC16ビット 570kSPS Q DATA AD8021 4 CH2 位相選択 *AD80211個当たり 最高8つのチャンネル 05543-038 AD8332LNAまたは AD8335プリアンプ T/R SW I2 RFILT ADC16ビット I DATA 570kSPS AD7665または AD7686 ÷4 * トランスデューサ RFILT RFB 図53. 相互接続ブロック図 ― 18 ― REV. A AD8333 医療用超音波機器に使用されるビームフォーミングは、共通の 信号源から生成されてマルチエレメントの超音波トランス デューサで異なる時間に受信される信号の位相調整および加算 と定義できます。ビームフォーミングには2 つの機能がありま す。トランスデューサに指向性を与えてゲインを高める機能と、 戻りエコーの場所を得るためのボディ内での焦点を定義する機 能です。AD8333の主なアプリケーションは、超音波用のアナ ログ・ビームフォーミング回路です。 位相補償とアナログ・ビームフォーミング 医療用の最新式超音波診断装置では、ビームフォーミング用に 2 nバイナリ・アレイのレシーバを採用しています。標準アレ イ・サイズは 16 または 32 のレシーバ・チャンネルであり、コ ヒーレントな情報を抽出するために位相シフトおよび加算され ます。複数で使用した場合、各チャンネルからの所望の信号を 加算して大きな信号(N 倍に増加、N はチャンネル数)を発生 させることができます。その一方で、ノイズはチャンネル数の 平方根で増加します。この技術により、超音波装置のS/N比性 能が向上します。ビームフォーマー設計において重要な要素は、 時間領域において着信信号のアライメントをとる手段と、個々 の信号をコンポジット全体に加算する手段です。 結果として得られるI信号とQ信号はフィルタリングされ、2つ の高分解能A/Dコンバータによってサンプリングされます。サ ンプリングされた信号を処理して、該当するドップラー情報が 抽出されます。 あるいは、各チャンネルで個々にダウンコンバージョンによっ てRF信号を処理し、ダウンコンバートされた信号を位相シフト してから、すべてのチャンネルを結合することもできます。 AD8333では、このアーキテクチャを実装する手段を提供しま す。ダウンコンバージョンは各チャンネルの I/Q 復調器によっ て行われ、加算された電流出力は、遅延線方式の場合と同じで す。I/V変換後のフィルタとA/Dコンバータは同様です。 AD8333では、位相シフタ、周波数変換、I/Q復調を1つのパッ ケージに集積し、ベースバンド信号を直接発生させます。図54 は、2つのチャンネルを示す簡略図です。超音波USWは超音波 プローブ内の2つのトランスデューサ素子(TE1とTE2)によっ て受信され、信号E1とE2が生成されます。この例では、TE1で の位相はTE2での位相より45°先行しています。 トランスデューサ素子 TE1とTE2は USWを 電気信号に変換 AD8332 TE1でのUSWは ES1はES2 TE2での よりも USWよりも 45°先行 19dB 45° 45°先行 LNA E1 ドップラーを内蔵した従来のアナログ・ビームフォーマーで は、チャンネルごとの V/I コンバータとクロスポイント・ス イッチは、位相シフタと加算回路の組合わせとして使用される パッシブ遅延線の前に置かれます。システムは、遅延線を通じ ての受信周波数( RF )で動作し、信号は非常に大きなダイナ ミック・レンジの I/Q 復調器によってダウンコンバートされま す。 REV. A ― 19 ― E2 AD8333 の位相ビット 設定 CH 1基準 (位相進み なし) S1とS2は 同位相 加算された 出力 S1+S2 S1 19dB LNA CH 2 位相進み 45° S2 図54. AD8333位相シフタの簡略例 05543-063 複数のチャンネルの加算(アナログ・ビーム フォーミング) AD8333 各 AD8333 の合計電流は、 45° 位相設定の倍数(コード 0010 、 0110、1010、1110)に対しては6.6mAであり、局部発振器周 波数の2次高調波とベースバンド周波数(DC成分を含む)との 間でほぼ均等に分割されます。所望のCW信号が、不要な干渉 信号よりもはるかに小さくなる(<40dB)傾向があります。1 実際のアプリケーションでは、位相差は素子間隔、λ(波長)、 音速、入射角などの要因に依存します。信号 ES1 と ES2 は、 AD8332内の低ノイズ・アンプによって19dB増幅されます。最 適なS/N比性能を得るため、LNAの出力は直接AD8333の入力 に接続されます。信号ES1とES2を加算するには、チャンネル2 の位相コードに0010 を設定し、ES1 を基準としてES2 を45° シ フトします。AD8333の出力において位相調整された電流信号 は、 I/V コンバータで加算されて、結合された出力信号を提供 します。2 つのチャンネルの加算では、ダイナミック・レンジ は理論的に3dB向上します。 次加算アンプとローパス・フィルタの大信号条件を決定する場 合、非常に小さなCW信号は無視できます。加算できるチャン ネルの数は、使用したオペアンプの出力駆動電流容量によって 制約されます。AD8021では、±5Vと±12Vのリニア出力電流 はそれぞれ60mAと70mAになります。AD8021では、R1およ びC1とともにアクティブLPFを構成するため、AD8333によっ て提供される最悪時の電流(たとえば6.6mA)に対処できなけ ればなりません。したがって、AD8021で加算できる最大チャ ンネル数は、± 12V 電源では 10 、± 5V 電源では 8 となります。 実際のアプリケーションでは、CWチャンネルは2の累乗で使用 されるため、AD8021の1個あたりの最大チャンネル数は8とな ります。 チャンネル加算 AD8333 を使用するビームフォーマーでは、 I/Q 出力でのバイ ポーラ電流は直接加算されます。AD8333を使用するアクティ ブ電流加算回路の一例として、図55に16の加算チャンネルを示 します(わかりやすくするため電流源として表示)。AD8021は 1次電流加算回路として、AD797は低ノイズの2次加算回路とし て、それぞれ使用されています。図55に示す回路には、オペア I/Vコンバータとして使用するオペアンプのもう1つのポイント は、AD8333のI/Q出力のコンプライアンス電圧です。最大コン プライアンス電圧は0.5Vであり、DCバイアスはこれらのピン に与える必要があります。AD8021のアクティブLPFは、これ らの条件を満たします。つまり、必要な DC バイアス電流を供 給しながら、オペアンプの反転入力において仮想グラウンドを 介して出力を0Vに保持します。 ンプをはじめとして、いくつか考慮すべき重要なポイントがあ ります。 1次加算アンプとして使用するオペアンプは、AD8333の動作周 波数範囲の全体にわたって優れた周波数応答を持ち、AD8333 のI/Q出力において必要な電流を供給できなければなりません。 1次加算アンプ C1A 18nF AD8333 の 8 つの I または Q 出力 それぞれ 86.6mA のピーク (位相設定が 45°の場合) DC において 3.3mA、2LO において+3.3mA LPF1A 88kHz R1A 100Ω 2 0.1µF – ΣA 3 + +2.8Vベースバンド 信号 HPF1A LPF2A +5V 100Hz 81kHz C2A R2A 1µF 698Ω R3A 698Ω C3A 5.6nF AD8021 2次加算アンプ –5V 0.1µF R4 +10V 2 C1B 18nF 3 R1B 100Ω – 0.1µF ΣB 3 + C2B R2B 1µF 698Ω AD8021 –5V 0.1µF 図55. + –10V +5V 2 – AD797 0.1µF R3B 698Ω C3B 5.6nF 05543-058 (同上) 0.1µF 16チャンネルのビームフォーマー ― 20 ― REV. A AD8333 前述のように、代表的な CW 信号には、その所望する低 CW ドップラー・ベースバンド周波数に比べて大きな DC と非常に 低い周波数成分があり、2 ×LO にはもう1 つの不要な成分があ ります。 DC 成分はゲイン抵抗 R1x を流れますが、 2 × LO はコ ンデンサC1xを流れます。所望の小さなCWドップラー・ベー スバンド信号は、1∼50kHzの周波数範囲にあります。 AD8333の出力電流には、ベースバンド周波数、DC成分、2× LO 周波数の電圧が含まれるため、所望の小さな振幅のベース バンド信号を一連のフィルタの後で抽出します。図55には、こ れらをLPFn、HPFn、ゲイン段として示します。 CLPF1の値を確定する前に、オペアンプの直線範囲とピーク動作 電流に基づいて、抵抗RLPF1を選択します。各AD8333のピーク 電流は6.6mAで、加算するチャンネルは8つあるため、必要な 合計ピーク電流は52.8mAです。この電流の約半分はDCであり、 残りの半分は 2 × LO の周波数となります。したがって、約 26.4mAは抵抗を流れますが、残りの26.4mAはコンデンサを流 れます。抵抗R1には100Ωが選択されており、フィルタリング 後に、AD8021の出力において2.64Vという非常に低い周波数 電圧とピーク DC が生成されます。± 5V の電源では、 R1 には 100Ωを推奨します。 ただし、CW信号は最大限に増幅する必要があり、信号パスの ノイズ低下は最小限に抑える必要があるため、R1の値はできる だけ大きくします。そのため電源は大きければ大きいほどよく、 最大電源電圧は所要電力によってのみ制約されます。 AD8021で±10V電源を使用した場合、R1を301Ωまで増やす ことができ、±5V電源と同様のヘッドルームを実現できます。 これより高い値のR1を使用した場合、所望のLPFロールオフを 維持するには、それに応じてC1を調整してください(上の例で は、元の 1/3 の値)。高電源電圧の主なメリットはダイナミッ ク・レンジが大きいことですが、トレードオフとして消費電力 が増加します。電源電圧、R1 、C1 、および次の回路に関連す るトレードオフを比較検討してください。以下の設計シーケン スを推奨します。 • 低ノイズで高速のオペアンプを選択します。スペクトル密 度ノイズ(en)は<2nV/ Hz 、3dB BWは≧3×予想される 最大2×LO周波数とします。 • 最大リニア出力電流を6.6mAで除算し、AD8333の加算でき る最大チャンネル数を決定します。 • 電源レール内での出力電圧振幅を可能にするR1の最大値を 選択します。 • C1 の値を計算して、CW ドップラー信号を2 ×LO 信号の最 大減衰量で受け渡しできるLPFコーナーを実装します。 フィルタ LPF1 はベースバンド周波数の周波数上限を確定する もので、 2 × LO 周波数よりもかなり下の周波数を選択します (一般には100kHz以下であり、図55に示す88kHzもその一例で す)。 REV. A C1の計算には、次の式が便利です。 C1 = 1 2πR1fLPF1 (1) 前述のように、AD8333の出力電流にはDC電流成分が含まれて います。このDC成分は、AD8021のLPFによって大きなDC電 圧に変換されます。コンデンサC2は、このDC成分をフィルタ リングし、R2 +R3 によって約100Hzの低周波カットオフを持 つハイパス・フィルタを確立します。コンデンサC3 は、C2 よ りずっと小さいため、無視できます。C2は次の式から計算でき ます。 C2 = 1 2π(R2+R3)fHPF1 (2) 2×LO周波数の最大減衰量を達成するために、R2とR3の並列 接続とC3を使用して、2番目のローパス・フィルタLPF2を確立 します。その−3dB周波数は、次のようになります。 fLPF2 = 1 2π(R2 || R3)C3 (3) 図55に示す例では、fLPF2=81kHzです。 最後に、AD797の帰還抵抗を計算する必要があります。これは、 入力電流(チャンネル数)と電源電圧の関数です。 2次加算アンプでは、AD797(0.9nV/ Hz )のようなきわめて 低ノイズのオペアンプが必要です。なぜならアンプ・ゲインは、 帰還抵抗値R4を、AD8021の方に戻って見たLPF2抵抗の全て を並列計算した抵抗値で割った値によって決まるからです。図 55の簡単な例を参照すれば、AD797の帯域内(100Hz∼88kHz) ゲインは次のように表されます。 R4 [(R2A+R3A) || (R2B+R2B)] (4) ゲイン式の分母は AD8021 出力内のすべての R2 + R3 抵抗の並 列抵抗であるため、AD797のノイズ・ゲインは容認できないレ ベルまで増加することがあります。たとえば、64チャンネルの ビームフォーマーでは、AD8021から見た抵抗値は約 1.4kΩ/8=175Ωです。このため、AD797のノイズ・ゲインを 最小限に抑えるには、(R2x+R3x)の値をできるだけ大きくす る 必 要 が あ り ま す 。( な お 、 こ れ は A D 8 0 2 1 か ら 見 た 場 合 AD8333の出力は高インピーダンス電流源とみなされるからで す。)。 したがって、AD8021のゲインは可能な限り大きくするす方が 有利となります。それは(R2x+R3x)の値に比例して増やせ るからです。 CW 電圧は抵抗( R2x + R3x )によって電流に変 換され、電流はAD797オペアンプの反転入力において加算・増 幅されて、R4によって電圧に変換されます。 ― 21 ― AD8333 • AD8021 の1 次加算アンプの数を決定します。図55 では2 つ ありますが、32チャンネルのビームフォーマーでは4つ、64 チャンネルのビームフォーマーでは8つになります。 • AD8021の後の出力ノイズを決定します。1次計算では、約 20pA/ Hz というAD8333の出力電流ノイズの値をベースに できます。図55に示す値では、この結果はAD8021の後の8 つのチャンネルで約 6nV/ Hz です。 100Ω の帰還抵抗と AD8021のノイズを追加すると、CWドップラー帯域におい てAD8021 LPFの後で約6.5nV/ Hz の合計ノイズが得られま す。 • AD797の後の回路のノイズと所望の信号レベルを決定しま す。 • 2次加算アンプの電圧と電流ノイズを決定します。 • R2x+R3xとR4の値を選択します。1つのチャンネルについ てAD797の後で得られる出力ノイズを決定し、加算された AD8021の数の平方根を乗算します。次に、AD797の出力 ノイズ(電流ノイズと電圧ノイズ)をチェックします。理 想的には、抵抗とAD797 のノイズの合計は、AD8021 の出 力に起因するノイズに比べて1/3未満です。 • 結合回路とAD8333から計算されたノイズを基準にして、後 段の出力ノイズをチェックします。理想的には、次の段の ノイズは、計算されたノイズの1/3未満にしてください。 • 結合ノイズが大きすぎる場合は、 R2x + R3x と R4 の値を増 減して調整します。 加算された信号レベルがN倍に増加しても、ノイズは√ Nしか増 加しません。 64 チャンネルの場合、ダイナミック・レンジが 18dB 増加することになります。なお、 AD8333 のダイナミッ ク・レンジは、すでに約 160dB/Hz です。加算されたダイナ ミック・レンジは 178dB/Hz (約 29.5b/Hz と等価)です。 50kHzのノイズ帯域幅では、これは131dB(21.7ビット)です。 カレント・ミラーのディスエーブルとノイズ の削減 内部差動信号をシングルエンドに変換するカレント・ミラーが バイパスされる場合、AD8333のノイズ寄与を削減できること があります(図56を参照)。カレント・ミラーは、図53に示す AD8021のI/Vコンバータにインターフェースし、正出力と負出 力にまたがる出力コンデンサはローパス・フィルタリングを提 供します。AD8021は、AD8333の出力電圧を強制的に0Vに設 定し、バイポーラ出力電流を処理します。しかし、内部カレン ト・ミラーは大量のノイズを生じさせます。このカレント・ミ ラーがディスエーブルにされ、出力が外部的にバイアスされる 場合は、このノイズを減らせます。 ミラーをディスエーブルにするには、図56に示すように、 VNEGをグラウンドに接続し、外部バイアス・ネットワークを 提供します。抵抗にまたがる降下が大きいほど、抵抗が出力に 寄与するノイズは減少します。ただし、 IxxO ノードと QxxO ノードでの電圧は+0.5Vを超えることができません。約0.7Vを 超える電圧は、PNPデバイスをオンにし、ESD保護ダイオード を順方向にバイアスします。インダクタは抵抗に代わる選択肢 を提供し、バイアス抵抗での電力消費をなくすことによって、 静止電力の削減を可能にします。 簡易な方法として、結合回路をシミュレートまたは構築して最 適な性能を得ることもできます。なお、 AD8333 からの約 20pA/ Hz という値は、RF入力を短絡した場合の値です。実際 のシステムでは、AD8333からの電流ノイズは、AD8332 LNA からのノイズと、LNAより前の信号源やその他の回路からのノ イズによって左右される場合が多く、そのために結合回路の設 計が容易になります。結合回路の最適値を決定する上記の手順 は、AD8333だけのノイズ・フロアをベースにしています。 COMM IxNO QxNO I-V I-V IxPO QxPO 一例として、図55に示すように、4つのローパス・フィルタを 使 用 す る 3 2 チ ャ ン ネ ル の ビ ー ム フ ォ ー マ ー で は 、( R 2 x + R3x)=1.4kΩおよびR4=6.19kΩです。√ Nの理論的なノイズ 増加は、約1dBだけ低下します。 VNEG 1 1VNEGピンとCOMMピンは相互に接続します。 ダイナミック・レンジのインフレーション 図56. 理論的には64チャンネルのすべてをシングル・アンプで加算で きますが、すべてのチャンネルに無相関ノイズがある場合は、 加算された出力のダイナミック・レンジは10×log10(N)(Nは 加算されるチャンネルの数)だけ増加することに注意してくだ さい。 その他の チャンネル 05543-039 R4の値は、次のように反復的に選択してください。 内部カレント・ミラーのバイパス インダクタでは、低周波数動作が大きな制約となることがあり ます。これは、対象となる周波数範囲が数百ヘルツから約 30kHz に及ぶ、超音波での CW ドップラーの場合と同様です。 さらに、 I/V 回路を通じて十分なゲインを提供し、バイアス抵 抗とI/VコンバータのノイズがAD8333出力からのノイズに大き く寄与しないようにすることも重要です。もう1 つの方法とし ては、すべてのチャンネルを結合する、1 つの外部カレント・ ミラーを備えることも考えられます。オフセットと低周波を削 減するために、この回路でハイパス・フィルタを実装すること も可能です。 ― 22 ― REV. A AD8333 外部バイアス方式の主な欠点は、差動出力のために2つのI/Vア ンプが必要になることです(図56を参照)。ビームフォーミン グ・アプリケーションでは、出力は以前と同様に加算されます が、ライン数は2 倍になっています。接続されているすべての 出力に対して、必要なバイアス抵抗は2 つだけです。抵抗をス ケーリングするには、1つの出力バイアス抵抗の値をN(並列に 接続されたチャンネル数)で除算します。バイアス電流は、選 択した位相に依存します。位相0°では片側約2.5mA、位相45° では片側約3.5mAになります。バイアス抵抗の選択に際しては、 3.5mAという大きい方のバイアス電流値と選択したVNEGを基 準にします。 VNEG は、少なくとも− 5V としてください。こ れより大きくするとさらにノイズが削減されます。 REV. A 高信号レベルで過度のノイズや歪みがあると、信号のダイナ ミック・レンジが低下します。動きの遅い組織からのエコーや トランスミッタ・リークは、超音波CWドップラー・モードに おいて最大の信号振幅を生成し、 DC 近辺と低周波で最大にな ります。 AD8333 の直後にハイパス・フィルタを挿入すると、 ダイナミック・レンジが減少します。図56では、これは外部バ イアス抵抗の後の2 つのカップリング・コンデンサによって示 されています。ユーザは、特定のアプリケーションにおいて許 容できる要素を決定する必要があります。外付け回路の設計に 際しては、外部バイアスと低周波低減回路を介してノイズが発 生しないように注意してください。 ― 23 ― AD8333 アプリケーション AD8333は、RF信号に含まれる時間スキューのある情報を整列 する位相シフタ・システムの重要な部品です。可変ゲイン・ア ンプ(VGA)および低ノイズ・アンプ(LNA)と組み合わせ ることで、AD8333は高性能超音波システム用の完全なアナロ グ・レシーバを形成します。図57に、AD8333とAD8332ファ ミリーを使用した完全なレシーバのブロック図を示します。 Q1 LNA2 トランスデューサ T/Rスイッチから 図57. 4 × LO I1 AD8333 16ビット ADC プロセッサ RSET tPW-MIN tHOLD I2 Q2 16ビット ADC プロセッサ HS ADC プロセッサ HS ADC プロセッサ RSETの立上がりエッジのタイミングは、 t PW-MINの条件が満たされる限り、 重要ではありません 05543-060 AD8332 トランスデューサ T/Rスイッチから tHOLD =ホールド時間 tPW-MIN =最小パルス幅 図58. 05543-059 LNA1 アクティブ・ハイRSETパルスの立上がりエッジは、いつでも 発生します。ただし、その継続時間は300ns(tpw-MIN)以上であ ることが必要です。RSETパルスがハイレベルからローレベル に遷移すると、 LO デバイダは再度アクティブになりますが、 デバイダが有効状態に回復するまでには短い遅延があります。 AD8333のアレイを確実に同期して動作させるには、RSETが ハイレベルに遷移したときに 4LO クロックはディスエーブル なっている必要があり、RSETがローレベルに遷移した後少な くとも300nsはディスエーブルのままであることが必要です。 4LOまでのRSET信号のタイミング 複数のAD8333の同期は、次のようにチェックできます。 AD8333とAD8332 LNAを使用した • AD8333 の全チャンネルを同じ位相コード(0000 など)に 超音波レシーバのブロック図 設定します。 超音波システムの主な要素として、目的の機能の実行に必要な、 AD8333の多くのI/Oオプションを検討することは重要です。図 61には基本接続を示します。 • ベースバンド出力でサイン波を生成するシングル・チャン ネルにテスト信号を印加して、出力を測定します。 • 同じテスト信号を全チャンネルに同時に印加して、出力を ロジック入力とインターフェース 測定します。 度な入力です。これらはエッジ・トリガではなく、また典型的 なTTLやその他のロジック・ファミリーの入力トポロジとも混 同しないでください。これらの入力の電圧スレッショールドは VPOS×0.3であるため、5V電源ではスレッショールドは1.5V であり、±0.2Vのヒステリシスがあります。入力自体はロジッ ク入力ではありませんが、任意の5Vロジック・ファミリーで駆 動できます。 • AD8333のすべての位相コードは同じであるため、結合され た信号はシングル・チャンネルのN倍の大きさになるはずで す。個々のAD8333のいずれかのLO位相にエラーがある場 合、結合された信号はシングル・チャンネルのN倍より小さ くなります。 AD8331/AD8332/AD8334/AD8335 VGAの LNAとの接続 リセット入力 +5V RSETピンは、AD8333アレイにおいてLOデバイダの同期に使 用します。同じ内部LOによって駆動されるため、AD8333内の 2つのチャンネルは本来的に同期しています。しかし、複数の AD8333が使用される場合、そのデバイダは異なる位相状態で ウェイクアップする可能性があります。RSETピンは、複数の AD8333において、すべてのLO信号の位相を調整します。 各AD8333 の4 ×LO デバイダは、4 つの可能な状態(0° 、90° 、 180°、270°)のいずれかで開始できます。各AD8333 LOの内 部生成されたI/Q 信号は、常に互いに90° の関係にありますが、 異なるAD8333の内部LO間ではパワーアップ時に位相シフトが 発生することがあります。 RSETピンは、内部LOを「ハング」させることで、LOデバイ ダの非同期リセットを提供します。このメカニズムにより、RF 入力から出力までの非ミキシング・ゲインの測定も可能になり ます。 RFxP AD8332 LNA AD8333 RFxN –5V 図59. 05543-061 AD8333のロジック入力は、すべてバイポーラ・レベルの高感 AD8333をAD8332のLNAに接続 RFxx入力(12、13、28、29番ピン)は、AD8335シリーズの 可変ゲイン・アンプまたはAD8331/AD8332/AD8334のLNAの 差動出力ピンに DC カップリングされたときに最大のダイナ ミック・レンジが得られるように最適化されており、図59に示 すように直接接続できます。 ― 24 ― REV. A AD8333 AD8332のLNA以外のアンプが入力に接続された場合、バイア スと駆動レベルに注意してください。最大の入力信号振幅を得 るための最適なバイアス・レベルは2.5Vです。ESD保護回路が オンにならないよう、RF入力が5Vを超えないようにしてくだ さい。ACカップリングを使用した場合は、図60に示すような バイアス回路を推奨します。バイアス回路は内部に備わってい ますが、外部バイアスを追加することによってRF入力の中心を 2.5Vにすることができます。 図22と図23のグラフは、LO入力がシングルエンドのサイン波 で駆動された場合の、同相電圧の範囲と使用可能な LO レベル を示しています。 LO 入力に直接カップリングする場合、 TTL やCMOSなどのロジック・ファミリーは不適切です。 評価用ボード 図61と図62に、評価用ボードの回路図を示します。このボード にはAD8332が内蔵されているため、実際のアプリケーション で使用する場合のように直接テストすることもできれば、コネ クタを介してRF入力に直接信号を印加してテストすることもで きます。最高の性能を得るには、RF入力を差動で駆動すること を推奨します。4×LO入力はシングルエンドでも駆動できます が、差動駆動を推奨します。4×LO入力は、非常に低いバイア ス電流を必要とし、マルチドロップ LVDS ドライバ、 LVPECL、または入力の同相電圧範囲(0.2∼3.8V)内にある他の 高速差動信号によっても供給できます。 +5V 5.23kΩ 1.4kΩ AD8333 0.1µF RFxP RF IN 0.1µF RFxN 05543-062 1.4kΩ 3.74kΩ –5V 図60. AD8333のRF入力のACカップリング LO入力 局部発振器( LO )入力は、入力レベル(ロジック・レベルで はありません)の差異に応答する、高速な完全差動アナログ入 力です。LO入力は、National DS90C401 LVDSドライバなど、 低い同相電圧アンプで駆動できます。 VPOS 120nH FB チャンネル1 – RF IN + +5V チャンネル1 位相選択ビット 0.1µF 0.1µF 局部発振器 – 0.1µF 5 31.6kΩ 31.6kΩ 0.1µF 6 7 8 ENB L V PO S R F IP RF IN PH10 V PO S 25 I1N0 I1PO 24 23 PH13 Q1PO COMM Q1NO 22 チャンネル1 + I出力 チャンネル1 + Q出力 120nH FB 21 4LOP –5V VNEG AD8333 20 4LON COMM LODC Q2NO PH23 Q2PO 0.1µF 19 18 PH22 PH21 9 チャンネル2 位相選択ビット 26 10 11 12 13 V PO S + 4 27 14 RS E T 3 28 RF 2N 33.2kΩ 29 RF 2P 33.2kΩ 2 PH20 +5V PH11 PH12 30 V PO S 1 * 31 32 15 17 I2PO I2NO チャンネル2 + Q出力 チャンネル2 + I出力 16 + チャンネル2 – RF IN 0.1µF *オプションのバイアス・ネットワーク。 1.2VでバイアスされたLVDS信号源からLOがDCカップリングされている場合、 これらの部品は省略できることがあります。 図61. REV. A AD8333の基本接続 ― 25 ― 05543-040 VPOS リセット 入力 05543-042 IN2 L2 120n H F B IN1 L1 120n H F B T P2 T P1 T P3 T P4 C3 22pF C4 0.1µF C6 0.1µF C2 22pF C1 0.1µF R10 274Ω C40 0.018µF V PS C5 0.1µF V PS 8 7 6 5 4 3 2 1 31 9 10 L O P2 L ON2 V PS 2 INH2 L MD2 L MD1 INH1 V PS 1 L ON1 L O P1 32 COM1 COM2 C39 0.018µF 11 30 VIP1 28 VCM1 13 C11 0.1µF 12 Z1 A D8332 29 Z3 SPA RE VIP2 C14 0.1µF +5V 8 5 15 1 CO MM V O H2 V OL 2 NC V PS V V OL 1 V O H1 CO MM E NBV 25 16 6 7 C13 0.1µF RCL MP V PS 26 C12 0.1µF 14 27 HILO MODE R23 20Ω R22 20Ω +5V L OP 4 C9 0.1µF 3 R1 100Ω 2 R13 49.9Ω R7 1.5kΩ C17 0.1µF L 5 120n H F B C43 1n F Z3 DS90C401 C42 0.1µF R6 3.48kΩ 17 18 19 20 21 22 23 24 R25 20Ω 8 7 6 5 4 3 2 1 31 10 SW14 SW13 SW12 SW11 9 PH21 PH22 PH23 L O DC 4L ON 4L OP COMM PH13 PH12 PH11 32 SW8 SW7 SW6 SW5 PH10 PH20 R26 20Ω + 11 30 28 C7 10µF 10V 27 +5V 12 13 + 15 26 C24 0.1µF V PO S R2 0Ω R4 O PT + 4 7 + 4 4 3 8 T P8 + +5V S 5 + 4 C48 0.1µF C52 0.1µF 5 C33 5pF 6 C32 2.2n F R42 787Ω – 5V S C31 2.2n F – 5V S R38 0Ω R35 0Ω – 5V S Q1 I1 I2 Q2 – 5V – 5V R33 0Ω R32 0Ω L4 120n H FB C28 5pF R41 787Ω C30 5pF 6 A4 A D8021 7 C50 0.1µF – 5 6 C29 2.2n F R40 787Ω – 5V S C47 0.1µF C49 0.1µF A3 A D8021 7 C26 2.2n F R39 787Ω L7 C27 5pF 120n H F B 6 A2 A D8021 – 1 3 8 1 – R5 O PT 2 3 8 1 2 5 C45 0.1µF C36 0.1µF C46 0.1µF +5V S R3 0Ω 7 A1 A D8021 – +5V S 3 8 1 2 2 C51 0.1µF +5V S +5V S 17 18 19 20 21 22 23 24 +5V R15 O PT SW23 16 I2NO I2PO Q 2PO Q2NO COMM V NE G Q1NO Q 1PO I2PO I1N0 25 SW15 +5V S C44 0.1µF +5V S L6 120n H F B T P7 RST – 5V C8 10µF 10V L3 120n H F B T P5 T P6 C41 0.1µF 14 A D8333 29 V PO S VPOS VPOS R9 274Ω ENBL GAIN +5V RFIP RF2P VIN1 VIN2 ― 26 ― VCM2 RFIN RF2N – 5V ENBL G ND1 G ND2 GND3 G ND4 VPOS VPOS 図62. RSET +5V AD8333 AD8333評価用ボードの回路図 REV. A AD8333 外形寸法 0.60 MAX 0.60 MAX 25 24 1番ピン 識別マーク 0.50 BSC 4.75 BSC SQ 1.00 0.85 0.80 17 16 9 3.50 REF 0.05 MAX 0.02 NOM 0.30 0.23 0.18 8 0.25 MIN 0.80 MAX 0.65 TYP 実装面 3.25 3.10 SQ 2.95 露出パッド (底面図) 0.50 0.40 0.30 12° MAX 1番ピン 識別マーク 1 0.20 REF 平坦性 0.08 注:露出パッドは内部的に 接続されていません。 ハンダ接合部の信頼性を 高めて最大の熱機能を 得るには、グラウンド・ プレーンへのハンダ付け を推奨します。 JEDEC規格MO-220-VHHD-2に準拠 図63. 041806-A 上面図 32 D05543-0-5/06(A)-J 5.00 BSC SQ 32ピン・リード・フレーム・チップ・スケール・パッケージ[LFCSP_VQ] 5mm×5mmボディ、極薄クワッド (CP-32-2) 寸法単位:mm オーダー・ガイド モデル 温度範囲 AD8333ACPZ-REEL1 −40+85℃ パッケージ パッケージ・ オプション 32ピン・リード・フレーム・チップ・スケール・パッケージ CP-32-2 [LFCSP_VQ] AD8333ACPZ-REEL71 −40+85℃ 32ピン・リード・フレーム・チップ・スケール・パッケージ CP-32-2 [LFCSP_VQ] AD8333ACPZ-WP1, 2 −40+85℃ 32ピン・リード・フレーム・チップ・スケール・パッケージ CP-32-2 [LFCSP_VQ] AD8333-EVAL 1 2 評価用ボード Z=鉛フリー製品 WP=ワッフル・パック REV. A ― 27 ―